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《三角形内角和》教学设计

【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现:三角形内角和”

【教材分析】

“三角形内角和”这节课是北师大版四年下册的教学内容,是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程,渗透数学学习方法和模型思想。

【学生分析】

学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。本课的设计意图不仅在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

【教学过程】

一、具体情境,提出问题

1、童话故事,引出问题。

三角形兄弟正在争论着,(课件)

红色:我是家族中最大的三角形,你们哪一样也比不上我。

绿色:我们是兄弟,有很多相似的地方。你有长长的边,我的边比你短,但是我们都有3个角,我觉得自己的3个角可以和你比一比。

粉色:有道理,你们的角,有大有小,也许和起来一样大!

2、大胆猜测,明确问题。

(课件)红色、绿色三角形比较角的大小。同学们你们觉得呢?(板书课题)介绍内角。

二、建立模型,分析问题

同学们有什么方法解决这个问题吗?

1、量量填填,确定研究范围。(小组活动)

先拿出自己的三角形,和周围的同学比一比,写上∠1、∠2、∠3。再用量角器量一量,把数据填到表格里。看看会有什么发现。

小组活动记录表第

小组交流发现了什么:三个内角和都在180°左右。

实际上,三角形的三个内角和就是180°,只是因为测量有误差。2、拼拼折折,验证问题结论。

180°是我们学过的(平角),如果把3个内角拼在一起会怎样?还有什么方法能验证这个想法?说一说,做一做。

(师准备不同类型的三角形学生操作,拼一拼,折一折)

小组内交流,实物投影展示。结论:三角形内角和等于180°(板书)追问:大小不同的三角形,内角和都等于180°吗?为什么?

实物:三角尺的三个角(师生不同三角尺)

师:三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。

三、应用模型,解决问题

1、趣味游戏,检验问题解决。

①魔术师:猜一猜,可能是什么三角形?

②它们说的对吗?

钝角三角形:“我的两个锐角之和大于90°”

直角三角形:“我的两个锐角之和正好等于90°”

③填出下面图形的各角度数。

2、 裁组图形，辨析问题解决。 ① 分三角形

如图，如果沿着虚线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少？（课件演示）

② 合三角形

如图，把这样两个三角形拼成大的图形，它的内角和可能是多少？

为什么两个小三角形拼成大三角形后，它的内角和还是180°？

3、 多边形拓展，解决问题策略的

多样化。

三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。四边形的内角和可以研究吗？说说想用什么方法尝试。（图形尝试） 四、 完善模型，整理思路。

说说自己的收获！