2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度ppt课件配套教案内容

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

二、匀速圆周运动的向心力和向心加速度

教学目标

1.通过对圆周运动实例的分析过程，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念

2.归纳影响向心力大小的相关因素，理解公式Fmv/r的确切含义

23.理解向心加速度的概念，并能用公式av/r计算向心加速度的大小

2重点难点

重点：理解向心力概念并实验探究影响向心力大小的因素

难点：向心加速度概念的理解

设计思想

本节课从动力学的角度研究匀速圆周运动，因此该课的设计从学生感知体验较为熟悉的匀速圆周运动入手，体验交流力的方向，以问题为主线，类推到生活中类似的运动模型，归纳终结出向心力的一般特点。再让学生围绕影响匀速圆周运动向心力大小的因素，采用控制变量和研究对象转移的方法展开探究活动，寻找向心力的一般表达式。再根据牛顿运动定律，推出向心力对应的向心加速度表达式，由简到难，循序渐进，使学生在问题的解决中，逐步提高自主分析问题解决问题的能力。

教学资源

《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》多媒体课件，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置

教学设计

【课堂引入】

问题：什么是匀速圆周运动？做匀速圆周运动的物体一定受力吗？有加速度吗？为什么？

匀速圆周运动是变加速曲线运动，肯定受到外力的作用，也一定有加速度，那么受到的外力什么方向？大小如何呢？为解决这些问题，今天这节课我们一起来研究第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度。

【课堂学习】

学习活动一：感受理解向心力

既然做匀速圆周运动的物体必然受到外力作用。那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？

感知：播放三段视频花样游泳、链球比赛、旋转小球，观察思考什么力让它们做圆周运动？

体验：细线栓球在光滑的桌面上做圆周运动，体验手对做圆周运动物体的力；杯中小球在光滑的桌面上做圆周运动，体验杯对做圆周运动物体的推力。

问题1：【体验与交流】（此处的体验主要是感知受力的方向）

1.小球做圆周运动时，手拉绳的力的方向怎样？

2.如果突然松手，将会发生什么现象？

3.小球在杯中做圆周运动时，你握杯的手有什么感觉？

4.如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？

问题2：做匀速圆周运动的物体，是否都受到指向圆心的力的作用？

以水平面上小球做匀速圆周运动和圆锥摆的运动为例，进行受力分析

结论：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

问题3：向心力改变速度大小吗？方向与速度方向什么关系？

结论：物体做匀速圆周运动时，所受合力用来充当向心力，向心力方向与速度方向垂直，只改变速度方向不改变速度大小。

问题4：向心力和重力一样，是另一种性质的力吗？

是一种根据效果命名的力，是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。

（过渡：通过以上分析，我们已经知道，向心力的方向指向圆心，那么它的大小又如何呢？【典型例题1】关于向心力说法中正确的是（

）

A．物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力

B．向心力不改变速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的

D．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力

参考答案：B 变式训练：下列关于向心力的论述中，正确的是(

) A．物体做圆周运动后，过一段时间就会受到向心力

B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一个，也可以是这些力中某几个力合力

D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢

参考答案：C

学习活动二：探究影响向心力大小的因素

问题：向心力的大小可能跟哪些因素有关呢？

定性探究：

⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，改变角速度ω，多次体验手的拉力；

⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下，改变旋转半径r，多次体验手的拉力；

⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，改变小球质量m，多次体验手的拉力；

体验交流：

⑴角速度ω越大，手的拉力越大；

⑵旋转半径r越大，手的拉力越大；

⑶小球质量m越大，手的拉力越大。

猜想：向心力的大小与质量、角速度和半径有关

定量探究：

向心力演示——控制变量法

【实验现象】

⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大；

⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大；

⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大；

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

结论：Fm

2，当取国际单位制时，k=1，即Fm2r

Fr

Fkmr

F

2v2由于v =ωr，所以Fm

r

角速度一定时,向心力与半径成正比，线速度一定时,向心力与半径成反比

（过渡：根据牛顿第二定律可知，力是产生加速度的原因，有力必有加速度。做圆周运动的物体肯定受到向心力作用，而向心力也必然产生与之对应的向心加速度，下面我们来研究向心加速度的问题）

学习活动三：探究向心加速度

向心加速度是向心力产生的加速度

方向：与向心力的方向相同，总是指向圆心

FFv22r

或者

a

大小：ammr强调1：做匀速圆周运动的物体，线速度大小和角速度不变，则其对应的向心力和向心加速度的大小也不变，但它们的方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速曲线运动，受到的外力是变力。

强调2：向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出，也适用于一般的圆周运动，但利用该公式求解一般圆周运动时，要注意各物理量的瞬时对应关系。

拓展1：做变速圆周运动的物体所受的力

Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小

Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向

拓展2：推导向心加速度公式，参考本节发展空间

【典型例题2】下列说法正确的是(

) A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小

参考答案：C 【典型例题3】关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（

）

．．A．由a=v2/r可知，a与r成反比

B．由a=ω2r可知，a与r成正比

C．由v=ωr可知，ω与r成反比

D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比

参考答案：D

【典型例题4】

甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（

）

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

A．1∶4

B．2∶3

C．4∶9

D．9∶16 参考答案：C 【典型例题5】

如图，质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：

（1）物体所需要的向心力？

（2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？

（3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？

【课堂小结】

问题1：什么是向心力？你是如何理解向心力的？

问题2：向心力与半径之间究竟存在什么关系？

问题3：什么是向心加速度？你是怎么理解的？

【板书设计】

第二节

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

一、向心力

1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

2．特点：向心力的方向指向圆心，始终和速度垂直

3．效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小

4．来源：是一种根据效果命名的力，是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。受力分析不能多出这个力。

二、探究影响向心力大小的因素

1.影响因素——控制变量法

⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大

⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大

⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大

O

A v22.大小：Fmr

或者

Fm

r2三、探究向心加速度

方向：与向心力的方向相同，总是指向圆心

FFv22r

或者

a

大小：ammr强调1：做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的大小不变，但方向时刻在变，因此，匀速圆周运动是变加速曲线运动。

强调2：向心力和向心加速度的公式虽从匀速圆周运动得出，也适用于一般圆周运动，但求解时，要注意各物理量的瞬时对应关系。

【课后反思】

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

第2节

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

课后作业

(

)1、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是角速度变化的快慢

D．它描述的是转速变化的快慢

(

)2、关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动

C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢

D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动

(

)3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A．球A的线速度必大于球B的线速度

B．球A的角速度必小于球B的角速

C．球A的运动周期必小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

(

)4、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则

A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断

B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断

C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断

D．不管怎样都是短绳容易断

6、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点周期之比TA：TB=

向心加速度之比aA：aB=

,向心力之比为FA：FB=

。

7、一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60牛，物体原来所需的向心力是

N 8、右图为工厂中的行车示意图，设钢丝长3米，用它吊着质量为2.1t的铸件，行车以2m/s速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝受到的拉力为多少？

m

θ

L (

)5、如图所示，用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，

扬州市新华中学2012—2013年高一物理教案 第二章匀速圆周运动

主备：徐定邦

审核：戴万珍

编号：202

9、某人驾车正在平直路上前进，突然前方出现了一堵很长的墙，此人要想不撞墙，是拐弯好呢？还是急刹车好？

10、如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少？

11、如图所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为

参考答案：

1、A 2、D 3、AB 4、C 5、C 6、，现要使a不落下，则圆筒转动的角速度至少为多少？

TAB2ava1F1 AAA AA

TBA3aBvBB1FBaB1227、解析：据向心力公式：Fmrw和F60mr2w得：F604F，所以F20N

答案：20N

8、2.3810N

9、解析：无论是刹车还是转弯，都是为了避免汽车与墙相撞，刹车时地面的摩擦力使汽车减速，设地面与汽车轮胎间的动摩擦因数为，则汽车刹车时的加速度为：

4Fmamg ag。故汽车从开始刹车到汽车静止，汽车行驶的距离为：

v2v2。

s2a2g当汽车转弯时，汽车转弯的摩擦力使汽车改变运动方向，因此在转弯时汽车所做的运动匀速圆v2v2周运动，运动半径R为：mgm， R。由以上两式可得：

Rgs

答案：刹车比较好。

10、3:2 11、对小橡皮块a进行受力分析，如图所示，欲使a不下滑，则有：

FfmgFN

22而FNmr mrmg g

r