3. 运动快慢与方向的描述——速度优秀教学实录

4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）

教案

1、知识目标：

（1）能结合物体的运动情况进行受力分析．

（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题．

2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力．

3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯．

教材分析

本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法．这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力．

教法建议

1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析．

2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论．要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯．3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成．

教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路．

教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题．

第一课时

一、受力分析方法小结

通过基本练习，小结受力分析方法．（让学生说，老师必要时补充）

1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析．

[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学§科§网Z§X§X§K]

答案：

2、受力分析方法小结

（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；

（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；

（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法．

不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力．

二、动力学的两类基本问题

1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．

2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：

选取研究对象；（注意变换研究对象）

画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）

进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）

根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）

对解的合理性进行讨论．

习题精选

1、质量为2kg的物体，置于水平光滑平面上，用16N的力与水平0面成30角斜向上或斜向下加在这个物体上，求两种情况下物体的加速度大小之比是

．

2、质量为3kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力

的作用下运动4s末它的速度达到4m/s．此时将力

撤去，又经过6s物体停止运动，若地面与物体之间的动摩擦因数不变，则

的大小为

．

3、如图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球．车静止时，线的拉力为

对球的支持力为

．车向右作加速运动时，线的拉力为

，墙对球的支持力为

，墙，则这四个力的关系应为：

；

．（填>、<或＝）

4、用弹簧秤沿水平方向拉着一个物体在水平面上做匀速直线运动，弹簧秤的读数是0.8N．后再用弹簧秤沿水平方向拉着这个物体在水平面上做匀加速直线运动，当弹簧秤的读2数是2.4N时，测得加速度的大小是0.4m/s．则这个物体的质量为______．

5、质量为24kg的气球，以2m/s的速度匀速上升，当气球在200m高处时掉下一个质量2为4kg的物体．则经过5s后气球的高度为______m．(

取10m/s)

6、一机动车拉一拖车，由静止开始在水平轨道上匀加速前进，在运动开始后的头10s里走过40m，然后将拖车解脱．但机车的牵引力仍旧不变，再过10s两车相距60m．则机动车和拖车质量之比为______．（不计一切阻力）

7、质量为1Kg的物体，从倾角为37°的斜面上无初速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则5s内物体下滑的最大速度为

；若物体以10m/s的速度冲上斜面，它2能滑行的最大距离是

．（

＝10m/s）

答案：1、1：1

2、5N

3、“＝”；“>” 4、4kg

5、235m

6、2：1 7、10m/s；5m．

第二课时

探究活动

题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题．

题量：4－6道．

要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处．

评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性．

已知物体的受力情况确定物体的运动情况

例1质量为10Kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，如果用大小40N，方向斜向上与水平方向的夹角为37°的恒力作用，使物体沿水平面向右运动,求（1）物体运动的加速度大小；（2）若物体由静止开始运动，需要多长时间速度达到8.4m/s，物体的位移多大？

分析与解答：

（1）以物体为研究对象，首先对物体进行受力分析，如图1所示．建立平面直角坐标系把外力沿两坐标轴方向分解．设向右为正方向，依据牛顿第二定律列方程：

[来源:学+科+网]

整理后得到：

2

代入相关数据解得：物体运动加速度大小

=1.68m/s

（2）因为物体做匀加速直线运动，所以根据运动学公式可知：

∵

来源Zxxk.Com]

s

∴物体运动时间为：

∵

∴物体的位移大小为：

m 说明：

（1）这是一道已知物体的受力情况，确定物体的运动情况的习题．

（2）本题中物体受4个力作用（大于3个力作用），一般在处理力的关系时用正交分解法．

（3）支持力不是外力在竖直方向上的分力；重力大小不等于地面给予的支持力．

已知物体运动情况确定物体受力情况

例2 一个空心小球从距离地面16m的高处由静止开始落下，经2s小球落地，已知球的质2量为0.4kg，求它下落过程中所受空气阻力多大？(

=10m/s)

分析与解答：以空心小球为研究对象，根据它的运动情况可知，其下落时加速度大小为：

[来源:Zxxk.Com]m/s<

说明小球在下落过程中受到向上的空气阻力作用，小球的受力情况如图2所示．

2

依据牛顿第二定律可知：

∴小球所受空气阻力大小为：

N

说明：

（1）这是一道已知物体的运动情况，确定物体的受力情况的习题．

（2）本题可根据需要加一问：若小球落地后竖直向上反弹到6m高度，设空气阻力大小不变，则小球反弹上升的时间为多少？反弹的初速度为多少？所加这一问属于第一类问题，且注意此时空气阻力方向向下．

3）物体的运动路径是竖直方向的直线，如各类竖直方向的抛体运动，往往要考虑空气阻力（空气阻力总是与运动方向相反）；又如升降机内随升降机一起变速上升和下降的物体的运动，这时会出现超重失重现象。

怎样对牛顿运动定律的问题进行分类不是绝对的。牛顿运动定律的应用题目很多很杂，除了掌握基本分析方法外，能对题目分类，无疑是对学习的总结也是提高、希望读者每做完一道题都要注意分析一下这道题目的特点及思考方法，这无疑是大有裨益的。

典型例题

关于斜面上物体的加速运动

2

例3一木块在倾角为37°的斜面上，

=10m/s．

（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度大小；

（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，其加速度的大小；

（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，其加速度的大小；

（4）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3Kg，木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少；

（5）其它条件同上问，若木块受到沿斜面向上的大小为4.2N的推力作用，则木[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网]块由静止开始运动的加速度大小为多少？

分析与解答：

（1）对木块的受力分析如（图１）所示．

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

m/s

（2）对木块的受力分析如图示２所示．

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

2

(3) 对木块的受力分析如图示３所示．

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

[来源:学科网ZXXK]

(4) 对木块的受力分析如图示４所示．进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：

来源学科网

∵

（N）<

∴摩擦力的方向沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向上．

∴

m/s

(5) 对木块的受力分析如图示5所示．进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：

来源:Z.xx.k.Com]2

∵

（N）>

∴摩擦力的方向沿斜面向上，加速度的方向沿斜面向下．

∴

m/s

2

说明：（1）这是一道关于斜面上物体运动的问题．在这类问题中要特别注意摩擦力方向的问题，必要时必须通过一定的运算才能确定（如本题）．（2）在做第二问时可以进行讨论：设斜面倾角为

，当

时，物体沿斜面匀速下滑；当

时，物体沿斜面减速下滑；当

时，物体沿斜面加速下滑．

关于连接体问题的求解

处理连接体问题的基本方法

1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度．

2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法．（若学生情况允许，可再提高观点讲）

3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法．

以上各问题均通过典型例题落实．

例4

如图1所示，物体A和B靠在一起放在光滑水平面上，物体A受到水平向右的推力，大小为10N，已知物体A的质量为2kg，物体B的质量为3kg，求物体A运动的加速度及物体A、B间的相互作用力．

分析与解答：

（1）由题意可知物体A、B将以共同的加速度运动，因此求解加速度的问题可以选用隔离法和整体法两种．

法一：用隔离法，分别以物体A和B为研究对象进行受力分析，如图9所示．依据牛顿第二定律可知：

对A：

对B：

2

联立解得：（m/s）

方

向：水平向右

法二：用整体法，以物A和B整体为研究对象进行受力分析，如图10所示．依据牛顿第二定律可知：

对整体：

（m/s）

方向：水平向右

时，必须用隔离法．以物体A为研2

（2）求解物体间相互作用力，即求解图示中的

究对象，依据牛顿第二定律可知：

2

（m/s）

∴物体间的相互作用力大小为6N．或以物体A为研究对象，依据牛顿第二定律可知：

2

（m/s）

∴物体间的相互作用力大小为6N．

说明：

（1）这是一道关于连接体运动的基本问题，学生应该掌握关于这类问题的解题思路和方法．在处理这类问题时，要学会灵活地选取研究对象．

（2）在对这类题进行受力分析时，学生常会犯两类错误，一类是把力

画到物体

上，要让学生清除力是不可以传递的；

[来源:学&科&网]

（3）在分析物体

受力时丢掉物体

给它的作用力

，要强调力是物体间的相互作用．

（4）此题可以扩展为地面有摩擦的情况；或把

、

两物体摞在一起，用一个力推其中一个物体，并设计相关问题．

（5）如果学生情况允许，可以涉及整体加速度不同的问题，交给学生如何快速、简单地处理问题的方法．