8. 分数与小数的互化优秀教学设计

分数与小数的互化教学设计

教学目标:

1、通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3、通过教学,培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的

能力,培养学生合作学习的习惯。

教学重难点:

理解和掌握分数和小数的互化的方法。

分辨出哪些分数可以化成有限小数,哪些不能。

一、复习小数的意义。

①0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

②0.17里面有()个百分之一,

它表示()分之()。

③0.009里面有()个千分之一,

它表示()分之()。

二、设置问题导入新课。

1、出示主题图片教师提问

师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“两盒巧克力,一盒重0.4千克,一盒重3/5千克,那一盒比较重?”要解决这个问题,你有什么好办法?

2、学生独立解决问题。

预设:生1:把小数化成分数,再比较。

0.4=4/10=2/5 因为2/5<3/5 所以0.4<3/5

生2:把分数化成小数,再比较。

师追问:为什么0.4=4/10=2/5呢?

生:因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

3/5=3÷5=0.6 因为0.4<0.6 所以0.4<3/5

3、揭示课题

师:大家的想法都很好,要想比较两盒巧克力的轻重,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数与小数的互化。(板书课题)

二、自主探究小数化分数的方法:

师:同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

师:请大家在习题卡上,尝试把下面的小数化成分数0.25= 0.045= 3.6=

学生独立解答,教师巡视。请一组同学到讲台上讲解怎样把把小数化成分数的方法。

师:你能用自己的话说一说怎样把小数化成分数的吗?

小结方法:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?(你有没有需要提醒大家注意的地方?)

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

三、自主探究把分数化成小数的一般方法:

师:除了小数可以化成分数,分数又怎样能化成小数呢?

(1)把1/2、7/20、8/25、1又3/5化成小数。

学生完成在习题卡上,并汇报。

师:在分数化小数的过程中,有的可以化成有限小数,有的结果是无限小数。(课件出示分子不能被分母整除的情况)将2/3(精确到0.1)与3/7(精确到0.01)化成小数。

师:分数的分子不能被分母除尽,所得的小数是无限小数,可以用四舍五入法把分数写成近似数。

四、分辨怎样的分数是可以化成有限小数的

师:下面我们就以小组为单位来一起研究到底怎样的分数才能化成有限小数呢?

学生小组分工合作:把下面的简分数化成小数,看看哪些可以化成有限小数。

3/4、4/15、5/8、6/7、9/16、7/10、9/20、5/12、9/25.

合作要求:

1、组长分工每人计算2-3道题。

2、计算完成之后一位同学做记录,其他同学汇报结果。

3、最后请一名同学汇报你们组的成果。

提示:将分母分解素因数,发现规律。

发现:一个简分数,如果分母的素因数中除了2和5以外,不含其他素因数,这个分数就能化成有限小数;如果还有2和5以外的素因数,这个分数就不能化成有限小数。

三、走进智慧岛拓展应用

1、将下面的小数化成简分数。

0.35= 4.8= 1.07=

2、先判断哪些分数可以化成有限小数,哪些不能,不能化成有限小数的精确到0.01。

1/4= 1/25= 11/9 =

3、动脑筋。

把0.a 化成分数,不用约分就是一个最简分数,这样的小数有多少个?

四、小结

谈谈你本节课的收获?