探索等式的性质教学实录与评析

等式的基本性质

西大屯小学刘蕾教学目标:

知识目标:在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程

能力目标:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

情感目标:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

重难点:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,我们已经认识了等式和方程。谁能告诉大家什么是方程什么等式。生回答。

师:请同学们根据等式和方程的概念判断下面哪些是方程,哪些是等式。

20+30=50 30+x=80 x+20=70

x>30 40

师:大家知道等式和方程有什么关系吗?

生回答。

师:方程是特殊的等式。你知道等式都有哪些性质吗?今天,老师就和大家一同来探索等式的一些性质。大家看讲台上放的是什么?

生:“天平”

二、讲授新课

师:大家知道天平怎样就平了吗?天平平衡时指针指在什么位置?

今天我们就用天平来研究等式的性质。

首先,我取一个砝,这位同学来告诉大家砝码的重量,我把它放在右边托盘。我又取了一个砝码不知道多重用x表示放在左边托盘。大家观察一下天平你发现了什么?我们找一位同学上来看一下天平的指针指在什么位置。这说明什么呢?生回答。

师:怎样用式子表示呢?板书:x=10

师:同学们观察一下,现在,我在天平的左边加一个20克砝码天平还平吗?生:不平。

师:那如果我想让天平平衡大家说我该怎么办?

生:再在右面加入一个20克砝码。

我们一同来验证一下。谁能列式表示这种关系

生:x+20=10+20。师板书。

师:通过这个实验你有什么发现?

生:在天平的左右两边加上相同质量的砝码天平平衡。

师:是不是只要在天平左右两边任意加上相同质量的砝码天平都平衡呢?我们再做一组实验我在两边都加上100克砝码,大家先猜一下会有什么结果?生:平衡。师:我们找一位学生上台演示一下并把天平指针的位置告诉大家。生:天平指针指在正中间。师:大家能用一个关系式表示刚才的实验吗?生: x+20+100=10+20+100师板书。

师:通过刚才的实验哪位同学可以说一下你的发现。

生:等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。师板书。

师:我们这位同学总结的非常好。他还特意强调了同时和同一个数。哪位同学可以再重复一下这个性质。

生:等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。

师:由此可见大家都知道天平怎样加放才能保持平衡。那么,除了两边都加上

相同的数,还可以怎样变化结果也会是等式呢?

生:同时减去,乘,除以。

师:下面我们就一同来验证大家的猜想。我在天平的左右两边都拿去20克砝码,看看天平指针的位置,这说明什么?

生:等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立。

请同学们看课件演示。大家能总结出等式的其他性质吗?

生:等式的两边同时乘以同一个数等式仍然成立。

师:我们再来看一组演示,大家观察天平左右两个托盘的重量发生什么变化了?天平还平衡吗?这说明什么?(课件展示:天平左边放x克砝码,右边放10克砝码天平平衡,再在左边加入4个x克砝码,右边再放入4个10克砝码。)生:等式的两边同时乘一个数等式仍然成立

生:等式的两边同时除以一个数等式仍然成立。

师:大家有质疑吗?

生:除以的这个数不能为零。

师:为什么?生回答。

师:同学们回答的非常好!那么请同学们回顾一下这节课我们都学了那些知识。三、课堂小结

我们今天这节课一同研究了等式的性质。在性质中大家一定要注意两个同,一个是左右两边同时,另一个是加,减,乘,除以的是同一个数而且除以的数不能是0。大家究竟掌握了等式的性质没有。老师要出几道题挑战一下大家,同学们是否愿意接受挑战呢?发动你的聪明智慧,勇得第一。

四、巩固练习

1、动手试试找朋友

x+9=63 x-21+21=16+21

x÷6=54 3x÷3=120÷3

3x=120 x+9-9=63-9

x-21=16 x÷6×6=54×6

2、在里填上运算符号,在里填上适当的数,使等式成立。

(1)x+94=300 (2) x-42=59

x x-42+42=59

(3) 4x=64 (4) x÷15=3

4x÷4=64 x÷15×15=3

3、判断题

(1)、如果5x=10,那么5x+5=10 -5。()

(2)如果3x=7,那么6x=14. ()

(3)如果6x=8,那么3x=5 ()

) (4)如果4x=8x,那么在等式的两边都除以一个数等式仍然成立。( 4、思考与探索

在圈里填上“>”,“<”。(a和b都不为0)

a+7=b+17 a b

10a=0.9b a b

b-13=a-29 b