简单排列组合主要内容及教案内容

《简单的排列》教学设计

教学目标:

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会有序思考的价值。

2、经历探索4个数字(其中有一个特殊数字0)组成没有重复数字的两位数的过程,学会简单事物的排列方法。

3、培养学生有序、全面思考问题的意识,培养学生学习数学的兴趣,感受数学的应用价值。

教学重点:

经历探索4个数字(其中有一个特殊数字0)组成没有重复数字的两位数的过程,学会简单事物的排列方法。

教学难点:

学会简单事物的排列方法,培养学生有序、全面思考问题的意识。教具准备:数字卡片、课件。

教学过程:

一、口算(二分钟)

二、创设情境,复习旧知

师:同学们,今天老师要带领大家一起去美丽的城堡里寻宝,你们愿意去吗?但是这座城堡设置了重重关卡,你有信心进行寻宝之旅吗?

师:欢迎大家来到美丽的城堡,但是城堡大门是紧闭的,不过旁边贴着一张提示卡。同学们请看(课件出示)提示卡:城堡大门的密码是由1,3,5组成的没有重复数字的两位数。

师:你能找出所有的可能吗?

生:一共有6种,13、15、31、35、51、53。(教师板书在黑板边上)师:你是怎么想的?

学生说想法:先把1固定在十位,然后排上个位的数;再选择3固定

在十位;再选择5固定在十位。

师:谁还能理解他的想法,再来说一说。

师小结:真棒,像这样按规律,有序排列,能不重复不遗漏地写出所有密码。

二、动手操作,探究方法

(课件出示密码门)

师:恭喜大家已进入城堡,但又遇到了一扇门,想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡:密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。

师:这次的数字和上一扇门有什么不同呢?

生:多了一个0.

师:对多了一个数,那组成的不重复的两位数的个数会怎样呢?

生:密码的种类会增多。

1、动手操作

师:到底是不是增多了呢?请你用手中的数字卡片摆一摆,边摆边在学习单1上做好记录,比一比看谁能找全!

生独立完成,边摆边记录。

2、同桌交流:你用的什么方法?组成了哪些两位数?

3、全班交流:

指名到前面交流,生按记录边摆边说,我在十位摆几,在个位摆几,同学们说组成的数是多少,老师做记录。

生1:我用定位法摆的,先确定十位的数,再想个位。摆出的数有10、13、15、30、31、35、50、51、53,一共组成9个两位数。

师:问问大家的意见?

生2:我摆的对吗?谁有不同意见?

生:对。

生2:不对,还有01、03、05

如果出现这种情况:大家讨论,0能不能在十位?

生1:大家觉得我的方法怎么样?

生：这样摆很有顺序，能做到不重不漏。

都谁用的是一样的方法，再说说！

生：十位是1，个位就可以是0、3、5；十位是3，个位就可以是0、1、5；十位是5，个位可以是0、1、3。

师随回答将板书变成数的分解组合的形式。

0 0

1 3 3 1 5 1

5 5 3

师：还有不同的方法吗？

生：我用的是调换法，没有0的可以随便调换有 13、31、15、51、35、53，有0不能换的有10、30、50，一共也是9个数。

大家同意我的方法吗？

生：同意

师：两种不同的方法，你更喜欢哪种方法？

生：第一种方法更简单。

师：无论用哪种方法，要怎样摆才能保证不重不漏？

生：按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

师小结：我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。

三、解决问题，灵活运用

1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。

师：哎呀，小精灵有问题要考考大家了。不用摆卡片，你能写出由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数吗？你能用我们刚刚所学的知识找出所有可能吗？

生：能！

出示问题，让学生独立完成写在学习单2上。

全班交流，订正。（说清你用的什么方法，都有哪些数？） 生：我用的定位法，有20、24、26、40、42、26、60、62、64共9个数。

2、课件出示:您已顺利进入房间,宝箱就在房间里。但是唐僧师徒有问题要考考大家。请看唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变,其他人可以任意换位置,一共有多少种做法呢?只有通过唐僧师徒的考验才能获得宝箱。

(1)、读题,理解题意找关键信息。

为了方便我们记录,我们用1、2、3分别代表徒弟,用0代表不动的师傅。

好,下面各组同学一起努力,看哪组最先找全所有坐法,并做好记录!

(2)交流展示(找两组同学)

怎样交换位置能不重不漏?可以有多少种不同的排法?

预设:可能出现定第一的方法,也可能会定第二、第四。

(3)总结方法:

无论你先确定第几,总之要先确定一位,另外两人换位置,师傅不动。我们也可以叫做一定两换的方法。

3、拓展提升:宝箱已为你准备好!提示卡:密码是由2、5、7、4组成的没有重复数字的两位数,并且个位是单数。同学们还敢挑战吗?有时间就写一写,没时间留做思考题。

四、课堂小结,反思提升

我们在这次寻宝之旅中学习了数学知识:简单的排列问题。本次探索之旅,你有什么收获呢?

小结:在解决排列问题时,要注意有序、全面的思考问题,才能不重不漏,希望大家以后能用今天学的方法聪明的解决更多问题。