5. 匀变速直线运动速度与时间的关系优秀公开课教案

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

【教学目标】

(1)知道匀速直线运动t图象。

(2)知道匀变速直线运动的t图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。

【情感目标】

(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

【过程与方法】

(1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

【教学重点、难点】

重点：(1) 匀变速直线运动的t图象,概念和特点。

(2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。

教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。

2．教学难点及其教学策略：

难点：应用t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。

【设计思路】

科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的t图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动t图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解

【教学设计】

1．引入新课

[来源:Zxxk.Com]上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。

设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）

学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。

υ／（m·s）

-1υ0

0 t t/s

2．讲授新课

（1）匀变速直线运动概念的引入：

向学生展现问题：

提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？

学生分小组讨论：

每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

学生回答：图象是一条平行于时间轴的直线。

物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。

作匀速直线运动的物体，∆v = 0，向学生展现问题：

υ0 t t/s υ／（m·s）

-1v= 0，所以加速度为零。

t

提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？

老师引导：从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2

时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。

提问：∆v与∆t是什么关系？

每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

v-t图象是一条倾斜的直线，由作图可知无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比v都是一样的等于直线的斜率，即加速度不变。

t所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。

知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion)。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

物体做匀变速直线运动的条件：1。沿着一条直线运动

2．加速度不变

对匀变速直线运动的理解：

要注意以下几点：



加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。



沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运动。例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。



加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。

o t

o 乙

t 甲

学生回答v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。

v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。由作图可得甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。

知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

v （2）速度与时间的关系式

V 提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达

V0

物体运动的速度与时间的关系？

[来源:学科网ZXXK]v v ∆V t t

o ∆t 教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0

学生回答：因为加速度 a = v,所以∆V =a ∆t tV—V0= a ∆t V—V0= a t V= V0 + a t 知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t的理解：



由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是从0—t这段时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。



公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。



让学生明白该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中

对于匀加速直线运动，若取V0

方向为坐标轴的正方向（V0

>0），a等于单位时间内速度的增加量，at是从0—t这段时间内速度的增加量；

t时刻物体的速度V等于初速V0加上at。即V= V0 + a t，这说明：对匀加速直线运动，初速V0 >0时，加速度a>0

来源学科网ZXXK]

对于匀减速直线运动，若取V0

方向为坐标轴的正方向（V0

>0），a等于单位时间内速度的减少量，at是从0—t这段时间内速度的减少量；

t时刻物体的速度V等于初速V0减去at。即V= V0 +（- a t），这说明：对匀加速直线运动，初速V0 >0时，加速度a<0，在利用公式V= V0 + a t解题代入数据时加速度a应为负值。

2例1 电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s时的速度。

例2:汽车以36km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到72km/h?

例3、一火车以30 m/s的初速度，3 m/s的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？火车在第12s末的速度是多少？

对“说一说”问题的讨论

本节教材在“说一说”栏目中给出了一个物体运动的速度图象，图象是一条斜向上延伸的曲线。从图象可以看出，物体的速度在不断增大。在相等的时间间隔△t内，速度的变化量△v并不相等，而是随着时间的推移在不断减小。所以，物体的加速度在不断减小，物体做的并不是匀加速运动，而是加速度逐渐减小的变加速运动。

请进一步思考：匀变速直线运动速度图象直线的斜率表示加速度，那么从变加速直线运动的速度图象，又如何求出某段时间内的平均加速度和某一时刻的瞬时加速度呢？由教材图2.2-5不难看出，变加速直线运动速度图象曲线的割线的斜率，表示相应时间段内的平均加速度；曲线的切线的斜率，表示相应时刻的瞬时加速度

交流讨论：如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出

在相等的时间间隔内，标出速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是

匀加速运动吗?

3、课堂小结

1）沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

2）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。3 3）匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t 4、作业：课后练习题

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