8. 匀变速直线运动规律的应用教案3

第一章

运动的描述

六、匀变速直线运动规律的应用

教学目标

1．会推出匀变速直线运动的vt2-v02=2ax，并会应用它们．

2．掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用．

3．会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题．

重点难点

2重点：理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2v02ax及其应用

难点：初速为零的匀变速直线运动的常用推论

设计思想 本节教学内容的基本特点是讲述了关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度-位移公式2v2v02ax，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题能力．本节内容在本章中的地位它是对前面匀变速直线运动规律的巩固温习，在此基础上得以提高，根据教学的总体目标根据学生的情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式主要采用了启发式、探究式．对教学中关键环节的处理方法主要是教师引导学生探究讨论．

教学资源 《匀变速直线运动规律的应用》多媒体课件

教学设计

【课堂引入】

前面我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移，并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式xv0t12at，这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系．

2【课堂学习】

学习活动一：飞机跑道的设计

问题：请你设计一种跑道,给一特殊类型的喷气式飞机使用．

该飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s2恒定的加速度增速，当速率达到85m/s时就可以升空.如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0 m/s2的恒定加速度减速,跑道的长度应当设计为多长?

方法一：

t1=v/a1=85/4s=21.25s

x1v0t12at=903.125m 212at=722.5m 2t2=v/a2=85/5s=17s

x2v0t

x= x 1+ x 2=1625.625m 方法二：

vv0a

t1xv0tat2

22消去t后解得：v2v02ax

2由v12v02ax1得：x 1=903.125m 2由v22v12ax2得：x 2=722.55m x= x 1+ x 2=1625.625m 学习活动二：喷气式飞机制动系统的设计

问题2：机场跑道为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a=3.5m/s2增速，当速率达95m/s可升空．假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？

2v12v0=952/2×3.5=1289m x12a1x2=x-x1=1211m vt2v12

a2==3.73m/s2

2x2学习活动三：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

问题1：1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比？

v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n

问题2：1T内、2T内、3T内、…

、nT内的位移之比？

x1：x2：x3：…：xn=12：22

：32：…：n2

问题3：第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内、…

、第n个T秒内位移之比？

xI：xII：xIII：…：xN=1：3：5：…：（2n－1）

问题4：通过x、2x、3x、…

、nx位移所用时间之比？

t1：t2：t3：…：tn

=1:2:3:

:n

问题5：通过连续相等的位移所用时间之比？

tI：tII：tIII：…：t N

=1:(2－1）:3－2）:

（:n－n1)

问题1：一个质点在以8m/s的初速度上抛的过程中做匀减速运动，加速度的大小为10m/s，求小球上升的最大高度．

参考答案：3.2m

问题2：一观察者站在列车第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢驶过他身边所用时间为t，设每节车厢等长，车厢之间的距离不计，求第n节车厢驶过他身边需要多长时间？

参考答案：(nn1)t

问题3：试证明在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是：

2vx22v0vt2

2证明：在前一段在后一段xx22，有vxv02a

222xx22，有vtvx2a

2222t2x22v0vt2

2所以vvvv，可得：vx22x220

问题4：一子弹恰能穿透3块完全相同的木块，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比、穿透三木块所需时间之比及子弹在三木块内的平均速度之比分别是多少？

参考答案：3：2：1；（3-2）：（2-1）：1；（3+2）：（2+1）：1

【课堂小结】

问题1：匀变速直线运动的位移与速度的关系是什么？

问题2：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律有哪些？

【板书设计】

第六节

匀变速直线运动规律的应用

一、匀变速直线运动的位移与速度的关系：vv02ax

二、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

1、1T末、2T末、3T末、…、nT末的即时速度之比：v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n

22

2、1T内、2T内、3T内、…

、nT内的位移之比：x1：x2：x3：…：xn=12：22

：32：…：n2

3、第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内、…

、第n个T秒内位移之比：

xI：xII：xIII：…：xN=1：3：5：…：（2n－1）

4、通过x、2x、3x、…

、nx位移所用时间之比：t1：t2：t3：…：tn

=1:2:3:

:n

5、通过连续相等的位移所用时间之比：

tI：tII：tIII：…：t N

=1:(2－1）:3－2）:

（:n－n1)

课堂反馈

1、在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是（ ）

A．1：1：l：1

B．1：3：5：7 C．12：22：32：42

D．13：23：33：43

2、一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是vl，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是（ ）

22v1v2v2v1v2v12v2v12A．

B．

C．

D．

22223、做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（

）

A．物体在A点的速度大小为B．物体运动的加速度为s1s2

2T2s1

T2ssC．物体运动的加速度为221

T3ss1D．物体在B点的速度大小为2

2T4、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（ ）

A．前半程速度增加3.5v t时间内通过的位移为11vt/4 2tC．后时间内通过的位移为11vt/4 2B．前D．后半程速度增加3v 5、以加速度a做匀加速直线运动的物体．速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________．

6、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，

弹射系统必须使它具有多大的初速度？

7、一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的—半，此后又继续滑行了20s停在车站，设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：

（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；

（2）火车滑行的加速度；

（3）火车关闭气阀时的速度．

参考答案：

1、B

2、D

3、ACD

4、C

5、1:2:4，1:4:16 6、（1）不能（2）1015m/s

7、（1）400m（2）0.5m/s2（3）20m/s

课后测评

1、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

2、一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，下面有三种说法：

①相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9：…

②相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5：…

③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δs=aT2，其中T为相同的时间间隔

以上说法正确与否，有（

）

A．只有③正确

B．只有②③正确

C．都是不正确的

D．都是正确的

3、一列火车从静止开始做匀加速运动，一人站在第一节车厢前观察：第一节车厢全部通过他需2s，全部车厢通过他需6s，这列火车的节数为（

）

A．3节

B．5节

（

）

C．7节

D．9节

4、物体由静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s内的位移为S，则物体运动的加速度为S2Sn22SA．

B．

C．

D．

2n2n12Sn25、已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是（

）

A．2LLL

B．

C．

D．(21)L

2246、P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q

点的

速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（

）

A．l∶8

B．l∶6

C．l∶5

D．1∶3 7、物体做匀变速直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s/2处的速度为v1，它在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是（

）

A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2

B．当物体做匀减速自线运动时，v1＞v2

C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2

8、如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是（

）

A、物体到达各点的速率之比

vB：vC：vD：vE=1：2：3：2 B、物体到达各点经历的时间tE=2tB=2tD

2tC=3C、物体从A到E的平均速度v=vB

D、物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD

9、汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常

说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事2故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是

m/s。

10、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，那么它在3s末和6s末的速度之比为

，它在3s内和6s内的位移大小之比为

．

11、小球做自由落体运动，则它在前ns内的位移与前（n＋1）s内的位移之比是

．第n s内位移与第（n＋1）s内位移之比是

．

12、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？

13、在火车站站台上有一观察者，在列车开动时给好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动．5秒末时第一节车厢末端通过观察者（每节车厢等长）．求：

（1）从开始观察经过多长时间第9节车厢的末端通过观察者；

（2）第9节车厢通过观察者的时间．

14、从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15cm，sBC =20cm，试求：

（1）小球的加速度

（2）拍摄时B球的速度vB=? （3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？

E D C B A

参考答案：

1、AC

2、A

3、D

4、D

5、C

6、A

7、D

8、D

9、14 10、1:2，1:4

11、n2:(n1)2，(2n1):(2n1)

12、1440m 13、（1）15s（2）5（3-22）s

14、（1）5m/s2（2）1.75 m/s（3）25cm（4）2