本章小结名师教学设计

追及问题

卢龙县中学

王健

一、教学目标：

1、初步掌握追及问题的特点

2、能较为熟练解决追及问题

二、教学重点：追及问题的理解：一个条件：两者速度相等，两个关系：时间关系和位移关系

三、教学难点:

处理追及问题时的方式与技巧

四、教学过程：

新课导入：回忆匀变速直线运动四个基本公式，通过视频引入主题，

新课讲授：

1、归纳追及问题的物理特征， 物理特征：同一时刻到达同一位置

2、寻找时间关系及位移关系：

时间关系：t2=t1±Δt 位移关系：x后=x前+ Δx 3、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

后方物体追赶前方物体，若后方物体的速度大于前方物体的速度，则两者之间的距离 减小 。若后方物体的速度小于前方物体的速度，则两者之间的距离 增大 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 不变 。

4、例题分析

例1、一小汽车从静止开始以3m/s的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？

思路点拨：

（1）在汽车的速度增加到等于自行车的速度之前，谁的速度大？此过程中汽车与自行车之间的距离怎么变化？

（2）

当汽车的速度增加到大于自行车的速度之后，谁的速度大？汽车与自行车之间的距离又怎么变化？

（3）那么相遇前什么时间汽车与自行车之间的距离最大？

（4）此问题中汽车一定能追上自行车吗？若能追上，追上时汽车与自行车的位移关系是什么？

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例2、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方2m处有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s的匀减速运动，问（1）汽车是否会碰上自行车。

（2）汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车应离自行车多远？

思路点拨：

（1）在汽车的速度减小到自行车的速度之前，谁的速度大？汽车与自行车之间的距离怎样变化？

（2）在汽车的速度减小到自行车的速度之后，谁的速度大？若汽车没追上自行车，汽车与自行车之间的距离又怎样变化？以后还能追上吗？

（3）若在汽车的速度减小到等于自行车的速度时，汽车刚好追上自行车，随后它们之间的距离怎么变？

通过例题分析可以得出结论：在速度相等时

往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点

5、归纳总结：追及问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,判定是否一定会追上。

B.若一定追上，列出两个物体的位移方程; 利用位移关系；联立方程求解. C．若不一定追上，先列速度相等式子，列出两个物体的位移方程; 利用位移关系，去判定是否追上，在做相应的求解。

6、实战练习

1、一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2、当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA

=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB

=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s。此时开始计

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时，则A追上B需要的时间是多少？

五、学习反思：

追及相遇课下练习题

1、在十字路口，汽车以0.5ms的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5ms的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

3、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

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4、一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：

（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。

（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

5、汽车从静止开始以a = 1m/s的加速度前进，相距汽车x0 = 25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v

= 6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离．

6、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s做匀加速运动。试问：

（1）警车要多长时间才能追上货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

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