课外读物特级教师教学实录

第七节

向心力

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解向心力的概念。

2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。

3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。

（二）过程与方法

1、根据牛顿第二定律得出匀速圆周运动的物体所受合外力的方向和大小，即向心力的大小和方向。

2、通过锥摆实验粗略验证向必力的表达式。

3、讨论变速圆周运动和一般曲线运动。

（三）情感态度价值观

使用生活中的常见物品做实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在自己身边，对科学产生亲切感。

教学重点：

理解向心力公式的确切含义。

教学难点：

向心力公式的运用。

教学过程：

（一）引入新课

我们知道，如果物体不受力，将保持静止或匀速直线运动。我们还知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。所以，沿着圆周运动的物体合力一定不为零，那么做圆周运动的物体所受合力有什么特点呢？这就是这一节我们要研究的问题。

（二）新课教学

1、向心力

做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而是沿着一个圆周运动？那是因为它受到了力的作用。用手抡着一个被绳系着的物体，使它做圆周运动，是绳子的力在拉着它。月球绕着地球转动，是地球对月球的引力在“拉”着它。

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做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力。这个合力就叫做向心力，即：

（1）向心力：做匀速圆周运动的物体，会受到指向圆心的合力，这个合力叫做向必力。

①向心力总是指向圆心，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变大小。

②向心力是根据力的作用效果命名，可是各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。

③如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的合外力；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

如图，在线的一端系一个小球，另一端牵在手里，将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动，感受球运动时对手的拉力；改变小球转动的快慢、线的长度或小球的质量，感受向心力的变化跟那些因素有关。

随着小球质量变大、角速度变大、转动半径变大，小球对手的拉力也变大，说明小球受的向心力变大。那么它们的定量关系怎样呢？

把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得：

（2）、向心力的大小 v22π2F＝

m＝mrω2＝m（）r=mrω2

rT2、向心力大小的粗略验证

分析课本实验，加深对向心力的理解：

（1）、用秒表记录钢球运动若干周的时间，再通过纸上的圆测出

钢球做匀速圆周运动的半径，算出线速度。

（2）、用天平测出钢球的质量。

（3）、用公式计算钢球所受的向心力。

（4）、利用F=mgtanθ算出向心力的大小。 （5）、比较两种方法得到的力，并对实验可靠性做评估。

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3、变速圆周运动和一般曲线运动

物体做加速圆周运动时，合外力方向与速度方向夹角小于900，此时把F分解为两个互相垂直的分力：跟圆相切的Ft和指向圆心的Fn，如图所示，其中Ft只改变v的大小，Fn只改变v的方向，Fn产生的加速度就是向心加速度。

同理，F与v的夹角大于900时，Ft使v减速，Fn改变v的方向，综上：

（1）、同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动。

Fn F F Ft Ft Fn O 链球运动员用力抡起链球时，是什么力使它加速的？小物体放在圆台上随圆台一起加速转动时，小物体受的摩擦力指向圆心吗？使物体加速的力是什么力？

（2）、一般曲线运动

运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。

一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段圆弧，然后当作许多半径不同的圆处理，再应用圆周运动的分析方法处理。

（三）课堂小结

1、向心力大小的推导

2、向心力的方向

3、向心力的几个常用的公式

4、向心力的来源

（四）布置作业

问题与练习1、3

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