课外读物名师教学视频（文字实录）

第7章 功能关系专项训练

【学习目标】

1.进一步理解常见力功和能量转化的关系

2.能利用功能关系解决实际问题

【基础巩固】

一、功能关系

功能关系：功是能的转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。做了多少功，就有多少能量发生转化。

二、几种常见的功能关系

1.合外力的功

与___________能的变化相对应，关式系为_________________ 2.重力的功

与___________能的变化相对应，关式系为__________________

3.弹簧弹力的功

与___________能的变化相对应，关式系为________________

4.除重力和系统内弹簧弹力以外的其他力做的总功与____________能的变化相对应，

关式系为____________________ 5.一对滑动摩擦力做的总功等于系统_________增量，关式系为____________

三、知识结构图

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【重力做功与重力势能的关系】

例1.下列关于功和机械能的说法，正确的是（

）

A. 在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功

B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用，其大小与势能零点的选取有关

D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

变式训练：如图a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b物块间高度差为h．在此过程中，下列说法正确的是(

) A.

物块a的机械能逐渐增加 B．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 2 C．物块b机械能减少了mgh 3D．物块a重力势能的增加量小于其动能增加量

【含弹簧类功能关系】

例2.如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(

) A.重物的机械能守恒 B.重力做正功，弹簧弹力不做功

C.重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变 D.重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

变式训练：如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是(

) A．两滑块到达B点的速度相同 B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同

C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同

D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同

【合外力做功与动能变化的关系】

例3.从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气2

阻力大小恒为f.下列说法正确的是(

) A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh 变式训练：如图，质量为m的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A处由静止起运动

至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB的水平距离为x．下列说法正确的是(

) 12 A．小车克服重力所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv212

C．推力对小车做的功是Fx－mgh D．小车机械能增加了mv＋mgh2【除重力和弹力之外其它力做功与机械能变化的关系】

例4.如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ）

A. 动能损失了2mgH B. 动能损失了mgH

C. 机械能损失了mgH D. 机械能损失了1mgH

2变式训练1：一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（

）

A.1113mgR B.mgR C.mgR D.mgR

8424变式训练2：如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将（

）

A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低再升高 D.始终不变

【课堂小结】

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