三元一次方程组的解法2教学设计(第二课时)｜教案在线预览

资料摘要

三元一次方程组的解法【教学目标】1．了解三元一次方程组的定义；2．掌握三元一次方程组的解法；3．进一步体会消元转化思想。了解三元一次方程组的定义；4．使学生进一步体验解多元方程组的过程，熟悉多元方程组的解法，进而感受消元转化的思想。5．掌握解三元一次方程组的基本思路；6．使学生能够顺利地解简单的三元

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-05-30 07:35:00

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学校：鼎湖区沙浦镇初级中学

三元一次方程组的解法2教学设计(第二课时)

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2019-05-30 07:35:00

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关键词：三元一次方程组的解法2教学设计(第二课时)

正文

三元一次方程组的解法

【教学目标】

1．了解三元一次方程组的定义；

2．掌握三元一次方程组的解法；

3．进一步体会消元转化思想。了解三元一次方程组的定义；

4．使学生进一步体验解多元方程组的过程，熟悉多元方程组的解法，进而感受消元转化的思想。

5．掌握解三元一次方程组的基本思路；

6．使学生能够顺利地解简单的三元一次方程组。

【教学重难点】

重点：三元一次方程组的解法及主要思路

难点：消元转化思想的理解和应用

【教学过程】

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节要研究的内容。

活动1

纸币问题

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张？

学生活动设计：

自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程：

x+y+z=12，

x+2y+5z=22，

x=4y。

这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成。

xyz12,x2y5z22,x4y.

教师活动设计：

在学生活动的基础上，适时给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情。

三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

活动2

讨论如何解三元一次方程组

我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解。那么能否用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：

xyz12①x2y5z22②

x4y③仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程：

4y＋y＋z＝12 4y＋2y＋5z＝22 5yz12即

6y5z22得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了。

例1：解三元一次方程组

3x4z7①2x3yz9②

5x9y7z8③分析：方程①只含想x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。

解：②3+③，得11x10z35④

3x4z7①

与④组成方程组

11x10z35x5解这个方程组，得

z2把x=5，z=-2代入②，得253y29

所以y1

3因此，这个这个三元一次方程组的解为

x51

y3z2xyz15例2，解三元一次方程组xz0

xy2z7三、自主练习、巩固新知

1．解下列三元一次方程组

xy7x2y9,（1）yz3,（2）yz8

zx132zx47.2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一。求这三个数。

四、课堂小结

完成课本上的练习

本节内容：

三元一次方程组的解法；

解多元方程组的思路――消元。

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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三元一次方程组的解法2教学设计(第二课时)