分数四则混合运算课堂实录

分数混合运算的教学设计

一、教学目标

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

二、教学重难点

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

三、教学过程

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 4、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

二、新授

（一）教学例5 1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1111（1）

×

○

× 2332

①

学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②

说一说存在的规律。

③

用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a 123123(2)(

× )×

○

×(

× ) 435435①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1111111(3) ( + )×

○

× +

× 2352535①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

（二）教学例6 311、计算

×

×5 56(1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)汇报计算过程。

31

×

×5 56

31 ＝

× 5 ×

（问：运用了什么运算定律？）

56 1 1 ＝ 3 × 6

2 1 ＝ 2(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

21（5）试一试

×

×3 34学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

112、计算（

＋

）×4 104(1)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)集体评价，发现问题及时纠正。

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：87×3 86（1）观察算式，说一说算式有什么特征？

（2）你认为应该怎样算比较简便？

（学生先独立思考，然后在小组中交流。

（2）

反馈交流结果

四、板书

分数的混合运算

（11

＋

）×4 104 ＝11

×4＋

×4 104 5 1

2 ＝ +1 52 =1 5