解决问题精品学案

小数点移动引起小数大小的变化-------------解决问题

【教学目标】

1、知识与技能

会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。

2、过程与方法

经历用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题的过程，体验利用知识经验迁移学习的方法。

3、情感态度与价值观

体会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生的求知欲望，培养学生的发散思维。

【重点、难点】

1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百…数人民币。

2.提高学生迁移的思考能力、利用小数点移动规律解决实际的问题，提高小组合作的学习技巧。

【教学准备】

教师准备多媒体课件相关视频，学生课前准备兑换外币知识

一、【视频导入】

老师：（上课）

老师:同学们，我们的祖国发生了日新月异的变化，在政治、经济、军事、文化、科技等领域都取得了巨大的成就，国际地位在不断攀升。下面我们先通过视频来了解一下我国这些年的发展变化。

（视频播放）（视频展示辉煌中国，通过介绍祖国的强大吸引学生的注意力，引起学生的内心的共鸣）

生：(我们为强大的祖国感到自豪) 师：辉煌的中国吸引了越来越多的外资企业和外国人纷纷来到中国学投资和工作，这不，来自美国的威廉先生到荆州就业，公司给他的月薪是一万元人民币，他想知道兑换成美元是多少钱？我们一起来帮帮他，好吗？（好）

同学们收集了多少外币兑换知识？

生1：兑换外币要到指定的银行或者机构兑换。

生2：中国人民银行会根据世界各国货币需求每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的标准进行兑换。

同学们都很棒，我们看看银行工作人员怎么说。

（视频播放银行工作人员介绍外币兑换知识）

既然我们有了这么多外汇知识，我们就利用这个知识解决问题。（板书解决问题）（引出课题，进入本堂课的内容,激发学生的求知欲）

二、【知识新授】

为了解决这个问题，威廉来到外币兑换处进行咨询，我们来看看发生了什么？（出示课件书本45页例题）

师：哪位同学来读一读对话？（学生读题）

师：从图上你获得哪些数学信息？

学生回答1. 1元人民币可以换0.1563美元

2.我们需要兑换1万元人民币。

3.问题是：1万元可以兑换多少美元？

（让学生能从图中获得数学信息和要解决的问题的能力）

师：（PPT）1、

对于“1元人民币可以换0.1563美元”，你是怎么理解其中的数量关系？（引导学生从数学等式理解关系）

学生举手，教师指名回答：我知道了一元人民币可以换0.1563美元，也就是1元人民币和0.1563美元一样多。是相等的关系。

师：你有双发现问题的眼睛，说的非常准确（并板书

：1元=0.1563美元）大家看这个等式有什么想说的？

生：老师，我发现人民币少，美元多一些。

师：不错，你对数字真敏感。（此处有学生存疑，为什么人民币没有美元值钱，埋下伏笔，但是这里老师不予解答，后面有讲解）

师：我们的问题是“一万元可以兑换多少美元”，

对于这个问题怎么解决呢？大家先自己想一想再分小组交流一下吧。填好学案（要注意的是让平时少发言的学生先说。）

（板书1万元=？美元）

【教师给与有困难的学生提示：一万元相当于1元×10000，兑换的美元就是0.1563美元×10000】

师生交流兑换的方法。

提问：谁说说怎么兑换呢？每个小组可以选择代表来说一说

学生小组自由发言教师给与鼓励。邀请学生上台板演列式

学生写出0.1563×10000=的算式

老师：你是怎么想的？为什么用乘法？

生：1元人民币可换0.1563美元,10000元人民币有10000个1元，也就有10000个0.1563美元，也就是用0.1563×10000 师：（你的思路清晰，汇报完整，值得我们大家学习）能否再为我们讲解一遍？学生叙述后教师板书并给出过程出示图

一元 = 0.1563美元

×10000

×10000

10000元= ？美元

0.1563×10000= 师：这道小数乘法是怎么计算的？结果是多少？

生：1563美元

师：真好，你怎么计算的这么快？

生：我是口算的，根据小数乘以10000就是扩大一万倍，可以把小数向右移动四位。结果就是1563美元。

师：同学们听，他说的是“小数点移动”。你怎么想到把小数点移动的？

生：因为是乘以10000。

师：你说的是乘以10000，所以把小数点移动了，同学们我们来回顾一下刚学的小数点移动的规律。

师生一起：当小数乘以10时，小数点向右移动一位，乘以100小数点向右移动两位，乘以1000，小数点向右移动三位，乘以10000，小数点向右移动四位。除以10000时，小数点向左移四位。

（此时提出小数点移动规律解决了小数乘法的题目，使学生初步构建小数点移动规律解决问题的模型）

板书 小数点移动规律

师：我们把小数点移动的过程一起来看一看。（PPT小数点移动的过程。并指出0在最高位应舍去。得到的结果是1563美元）

（利用PPT动画展示使得学生印象更深刻）

师：这个结果正确吗？如何验算？

生：可用除法验算， 1563÷10000 师：这道除法中1563不够除，怎么计算？

生：1563÷10000就是缩小到原来的万分之一，就是1563把小数点向左移动四位。得数为0.1563美元。

师：嗯，这也是利用小数点移动规律进行计算的。（加深学生利用小数点移动规律解决除法问题的印象，再次构建小数点移动规律解决问题的模型）用除法验算，除法是乘法的逆运算，除了这一点，还有什么判断0.1563美元正确？

生：与题目已知条件符合。（真是个爱动脑筋的孩子，老师很喜欢你）

2、师：大家回答的非常好，验算后再与题目中的已知条件比较如果吻合那就是正确的。大家顺利的帮威廉解决了人民币兑换美元的问题，真是了不起。但是看到1万元人民币只能兑换1563美元，同学们心里什么感受？

生1:我觉得划不来。

生2: 为什么人民币兑换美元会变少。

（此处与课堂开头的1元=0.1563美元时学生觉得美元比美元值钱相呼应，并展开讲解和叙述）

师：同学们觉得用一万元兑换1563美元少了，划不来。可是在几十年前，兑换的美元金额更少。1981年1元人民币只能兑换0.1282美元。同学们快来算一算一万元人民币兑换多少美元？（此处将刚学到的兑换知识及时的应用，又用小数点移动规律解决了问题）

生：用0.1282×10000=1282美元，乘以一万，小数点向右移动四位。

师：37年过去了，一元人民币兑换金额增加0.0281美元，那么一万元人民币兑换美元涨了？（有了前面学到的知识，学生顺利的齐答281美元。）我看到有的同学皱眉了，觉得才增加这么点。同学们不要小看这个变化哦，如果兑换金额超过十万，百万，千万，亿……那这个差距可就大了。不信，我们看，（PPT）一亿元人民币兑换金额增加2810000美元（281万）十亿元人民币兑换金额相差28100000美元（2810万），大一点，一百亿元人民币兑换金额增加281000000美元（2亿八千一百万），再大一点，一

万亿元人民币兑换金额增加28100000000美元（281亿）。是不是很震撼？我国每年对外贸易的金

额达到数万亿元人民币，大家想一想这个数字是不是很惊人？（数据的堆砌很直观的让学生看到，让学生体会数感，产生震撼的效果）

这组数据告诉我们中国经济变强大了，人民币值钱了，但是中国的强大让美国有了警惕，最近美国和我国发生了贸易摩擦。企图打压我国，让人民币贬值，这样能兑换的外币就会变少。中国怕不怕了？中国不怕，中国比以前更强大。作为祖国未来的主人，同学们要怎么做使我国更加强大了？（进一步激发学生的爱国心）

生：好好学习，报效祖国。

师：嗯，说的不错。现在我们来回顾一下我们的解题过程（此处加深解决过程的印象）

师：根据小数点移动规律同学们解决了人民币兑换美元的问题，利用这个规律解决其他外币兑换，你们会不会了？

生：会了。

师：难道这个知识只能解决外币兑换吗？生活中还有哪些难题可以利用这个小数点移动的规律解决了？同学们想的到吗？（过渡到解决生活中其他问题中去）

（学生基本摇头）

师：就知道你们想不到，瞧，同学们手里的1张A4纸，我想知道这张纸有多厚。怎么测量？用尺量？

生：老师，这个量不出来。

师：一张量不出来，那多量几张。要多少张？

（学生七嘴八舌说，10张，20，100，1000。。。）

师：好的10张太少，1000张太多，就听你的，老师给出100张的厚度。（PPT）同学们利用学到的知识来解决这个问题。

1、100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？

学生小组讨论并回答解决问题过程1÷100＝0.01（cm）

答：1张A4纸有0.01cm厚。

生：我是这样想的，一张纸就是把100张纸平均分成100份，所以一张纸厚度就是把1cm平均分成100份，所以用除法1÷100也就是把1厘米缩小到原来的百分之一，小数点向左移动2位。

教师表扬肯定：你也是利用小数点移动的规律来解决问题的。（强调小数点移动规律，进一步构建模型图，使学生明白利用规律解决问题）

师：除了测量纸张厚度可以利用我们学到的知识，还有我们吃的面粉也可以用到。（PPT出示图片题目）

100kg小麦可以磨多少千克面粉？1000kg呢？

学生上台解答：0.85×100＝85（kg）

0.85×1000＝850（kg）

答：100kg小麦可以磨85kg面粉，1000kg小麦可以磨850kg面粉。

学生：100千克是1千克的100倍，所以用0.85乘以100，就是把小数点往右移动两位，1000千克是1千克的1000倍，所以用0.85乘以1000，就是把小数点往右移动三位。

师：回答的真好。大家用小数点移动的规律解决了这些难题，是不是所有的乘除法都能用小数点移动规律来解决了？

生：不是，只能乘以或除以10,100,1000.。。。这些整十整百。。的数。（学生说出了小数点移动规律应用的条件）

师：那同学们能说一说这节课你们学到了什么吗？

生1：（自由发言）学会了利用小数点移动的规律解决人民币兑换外币的问题。

生2：学会了利用小数点移动的规律解决纸张厚度问题。

生3：学会了利用小数点移动的规律解决吃饭问题。

生4：学会了用小数点移动的规律可以用来解决乘以或除以10、100、1000.。。。。的问题.（引导学生进行总结，得出本课的实质就是利用小数点移动的规律解决问题，但是这个规律的应用有一定条件）

师：其实在我们生活中还有很多这样的例子，你们看我们学校购买的练习本，书本，都是整百上千的购买，去超市买铅笔也是整盒十只一起购买，酸奶也是十盒一起销售。。等等。这些都可以利用小数点移动的规律快速的计算价格。利用小数点移动的规律计算能给我们生活带来很多便利。。（可以拓展生活中的例子，引导学生发散性思维）这不，暑假快到了，同学们想不想出国游玩？

生：想。

师：想去哪些国家？

生：泰国，美国，新加坡。。。。。

师：那就可以利用今天学到的知识兑换外币了。这下就难不倒同学们了。

（最后点题）

师：既然都难不倒同学们了，我们课后再利用今天学到的知识解决这书本47页第7、8、9题（布置作业）下次课再一起订正答案。

下课！

板书设计

解决问题

小数点移动的规律

一元 = 0.1563美元

×10000

×10000

10000元= ？美元

0.1563×10000=1563（美元）

1563÷10000=0.1563（美元）