解决问题教学目标设计

人教版六年级数学上册第五单元

《圆面积的综合应用》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。

教学目标：

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：课件、学具、作业纸。

教学过程：

一、故事激趣，引入课题

1、明明的数学日记

今天舅舅一家来做客，我发现一个有趣的问题，妈妈把我家的方桌折下去的部分撑开，瞬间方桌变成了圆桌，哇~，桌面大了好多耶，妈妈真厉害！可是桌面大了多少呢？可惜我现在三年级，还不会计算，明天我去问问老师吧。

，

2、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

外方内圆

外圆内方

这种设计要用什么知识来解决？

3、出示课题及学习目标

4、知识储备

（1）、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？

（2）、怎样求圆环的面积？写出计算公式。

【设计意图】通过故事情境引入问题，培养学生在生活中观察、思考、发现问题、提出问题的能力，再出示建筑设计使学生充分体会数学与生活的密切联系。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。

二、新知探究

1、外方内圆

(1)阅读理解

①已知什么求什么？

②这个正方形和圆有什么关系？

③解题的思路是什么？

(2)解决问题，学生板演，集体讲评。

2、外圆内方

(1)理解分析方法同上，重点引导，不知道正方形的边长，怎样

求它的面积？小组讨论，得出:正方形的面积=对角线×对角线的一半。

(2)尝试计算指名板演。

【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。

3、反思方法，归纳升华

如果已知圆的半径是r，正方形与圆之间的部分怎么算？通过推导得出：外方内圆：S差=S正一S圆=0.86r2

外圆内方：S差=S圆一S正=1.14r2 【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。

三、应用知识，解决问题

1、完成做一做题目

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

2、补充练习

有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多

少？

【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。

四、课堂总结，畅谈收获

五、解决课前问题，体验价值

明明的困惑你能帮他解决吗？需要什么数据呢？出示明明的话：“对了，我量了一下，方桌的对角线长0.6米。”你能给小明讲讲吗？

【设计意图】解决课前提出的数学问题，既可以首尾呼应，又可以彰显数学的应用价值，激发学生爱数学、学数学的热情。

六、教师结语，鼓励提升

做热心人，更要做有心人，让属于自己的圆更大、更美！孩子们，加油！

七、布置作业，练习巩固

课本72页9题、73页10、11、12题。