分数四则混合运算公开课教案

《六年级简便计算易错题专项练习》教学设计

富宁县第一小学 卢周灵

教学目标：

1、掌握分数、小数四则混合运算的顺序，能选择恰当的运算定律并正确的计算。

2、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。

3、在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

教学重点：能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算并解决生活中的实际问题

教学准备：多媒体课件，学生计算易错题的资料搜集

教法：总结法、归纳法

学法：小组合作交流、自主练习

学情分析：六年级数学计算教学包括整个小学阶段所学的整数、分数、小数的四则混合运算，数据变大，步数繁多，难度增大，学生的计算速度及正确率普遍有所下降,然而学生计算能力的高低直接影响着学生学习和教学的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实；几何知识的教学同样离不开计算。而在平时的教学中常出现重算法轻算理；重练习轻理解，大搞题海战术。有些学生不懂算理，计算法则的运用比较僵化，习题错误将经常不断。当出现错误时，没有及时分析错误原因而只是将其归罪于粗心。久而久之，就出现了学生计算能力差的现象。其实孩子在计算中出现差错的原因是多方面的，我们必须找出错误原因，有针对性地纠正计算错误，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、复习铺垫

1、复习混合运算的运算顺序

小数、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序（ ）即：有括号的先算（ ）里的，没有括号的，先（ ）后( ). 简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握运用定律和性质进行简算。下面我们先来复习运算定律和性质。

2、复习公式。

师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？

（1）

加法交换律：a+b=b+a 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

（2）加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

1

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（3）乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b= a×（b +c）或a×c-b×c=（a-b）×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（6）减法性质 ：一个数连续减去两个数，等于减去后两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

（7）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0、b≠0）

小结：这些运算定律和性质，大都可以推广，

加法交换律结合律：推广到多个数相加。

乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。 请同学们再记一下公式。

二、解题思路。

公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。(板书：方法是关键) 一般来说，连加算式中，运用加法交换律和结合律；连乘算式中；运用乘法交换律和结合津；在除法算式中，运用商不变性质；连减或加减混合算式中，运用减法的性质。

三、错题分析

判断下面简算各题是否正确，为什么？

第一题： 32×（

）

=32×

+32×

=12+24 =36

错误原因：这个题括号内是乘号，学生看成加号，运用乘法分配律计算

第二题： 2

24×

×

×

=

×（24+

）

=

×24

=

错误原因：这个题中间是乘号，学生看成加号，运用乘法分配律计算

第三题： 4×

×

=1

=1 错误原因：这个题是乘除法混合运算题，应按从左往右的顺序计算，学生未掌握运算顺序或粗心导致错误

第四题：99×4.4

=(100＋1)×4.4 =100×4.4＋1×4.4

=440＋4.4 =444.4

错误分析：未掌握改变题目构造使算式满足乘法分配律的条件

四、简便运算归类练习

（一）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b,

a÷b÷c=a÷c÷b

, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)

3

24212.06＋5.07＋2.94  83×3÷83×3 1.25×（

213×0.8）

5155 （二）乘法分配律的两种典型类型

A、

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

(12+72)

×7

（

）

B、注意相同因数的提取

0.92×1.41＋0.92×8.59 1.3×11.6－1.6×1.3

44

×23＋

×67 2525 （三）一些简便计算小技巧

A、巧借，可要注意还哦

,有借有还，再借不难蛮。

9999+999+99+9

4821-998

B、分拆，可不要改变数的大小哦

733.2×12.5×25

1.25×88

()88

118C、巧变除为乘（如：除以

相当于乘4,

除以

相当于乘8,……）

7.6÷0.25

3.5÷

32324243×÷×

343535 4

D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件

4312341212

1.8×99＋1.8

45

257×103-257×2-257 

4413771313五、总结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

在数学学习和生活中处处离不开计算，我们只有掌握了这些运算定律和性质的运用方法，才能更快地提高计算准确率和速度，从而能更好地运用数学知识解决生活中的问题。

教学反思：本节复习课安排在六年级总复习《数的运算》第二课时，通过对《数的运算》的复习，还有好大一部分的学生对数的运算定律已记得不太牢固。在课堂教学提问中，个别学生竟然忘了加法的结合律。数的运算教学看似简单，其实很不容易。从表面上理解，给你一道现成的数目算题，只要算算就完成了。可即使是六年级的学生在做数的运算题时还会有相当多的学生不能正确答题，或者运算的速度不快。这是为什么呢？数的运算教学连贯性比较强，如果10以内的加减没教（学）好，多位数加减法就很难学会；表内乘法口诀不会背，怎能做多位数的乘除法呢？因此说，教好学生学好10以内的加法，背熟乘法口诀，是学好数的运算的基础。低年级的数学教师要很好落实这个环节，当然不是说只要低年级教好了，上高年级的老师就不要用心了。各年级的数学教师都要尽心去教，脱了一个环节都不行。只有大家都用心了，数的运算教学才不是问题。

我在数的运算这个知识点的复习的时候，对比上届六年级的复习的方法，作了以下的调整措施： 4

一、有针对的整理知识,为复习课作好充分的准备。

1、课前让学生收集和整理数的运算的意义，包括加法、减法、乘法、除法的意义。

2、整理出各种运算定律——加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质。 二、课堂上注意有序的为学生梳理知识，帮助学生建立完整的知识结构。 1、引导学生把上面整理出的知识，在小组交流中形成自身的知识体系，并以此作出正确的归类。 2、加强数学运算和代数的联系，如把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质用字母来表示，并能够推广到实际中去。 3、有针对性地为学生整理易错题，分析错误原因，找到对策，自己改正。

三、注意培养学生对不同的知识点的比较，在比较的过程中培养学生分析问题的能力，并能利用知识解决实际问题。

5