三元一次方程组的解法2板书设计及意图

三元一次方程组的解法

班级 姓名 学号 学习目标：1.会说出三元一次方程组定义

2.会通过消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再运用消元法转化为一元一次方程，求出解。

一、学习新知

定义：方程组中含有 个未知数，每个方程中未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。

xy1①小试牛刀：方程组

zx0②

的解是（ ）

yz1③A． x=1 x=0 x=-1 x=-1 y=0 B y=-1 C y=1 D y=0 z=-1 z=1 z=0 z=1 二、典型例题

例1、解三元一次方程组 y2①xy3②xyz0

③

解法一：把①代入②得 ④ 把①③代入③得 ⑤ 由④⑤组成方程组得

④ ⑤ 解这个方程组得 x= 所以三元一次方程组的解为 y= z= 总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，即把三元一次方程组转化成我们学过的二元一次方程组，进而求出这个方程组的解。

三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程

1

巩固练习：解以下三元一次方程组

xy1①yz2②xz3③

例2：

3x4z7①2x3yz9②

5x9y7z8③解：②×3得

④

④+③得

⑤

由③⑤组成方程组得

①

⑤

解这个方程组得

x= 所以三元一次方程组的解为 y= z=

2

1、

再试牛刀：解三元一次方程组

3x4y7①2x2y3z1②5x3y6z8③

三、课堂训练

1.

在等式yaxbxc中，当x1时，y0;当x2时，y3;当x5时，y60.求a,b,c的值. 2

3

2、解三元一次方程

xy2①yz4②xz6③

xyz9①x2y5z27②z2y③

3.在等式yax2bxc中，当x1时，y4；当x1时，y0；，当x3时，y0；求a,b,c的值.

四、拓展提升

x

yax2bxc

…

…

0 2 -1 0 2 12 …

…

x，y满足yax2bxc中，x，y的取值如上表，求a,b,c的值.

4