9.1.1不等式及其解集名师教学视频（文字实录）

《不等式》

执教：

新化十二中学 李敏

学习目标

1.初步了解不等式的意义，能够用不等式表示数量关系。

2.通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体现现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。

3.认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点

理解不等式的概念，能够用不等式表示数量关系。

教学难点

用不等式表示数量关系。

教学方法

自学——总结——应用

教学过程

一、导入

1、复习旧知，导入新知

1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子。

2.

等式：用“ = ”把代数式连接，表示相等关系的式子。

2、创设情境，发现新知

1.森林里在举行跷跷板比赛请你当裁判，熊大、熊二和光头强的体重分别为90kg、95kg和40k，你认为谁会赢？

怎样用不等号“>”或“<”来表示他们体重之间的关系呢

2.如图所示，观察天平，想一想质量为xg的圆球与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

设计意图：通过熊大熊二光头强玩跷跷板游戏引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生兴趣，给学生焕然一新的感觉。让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，有实际问题入手，既体现数学的实用性，又激发学生的学习兴趣。

二、深入思考，自学导航

自学课本P130-131，请试着完成以下内容。

（一）不等式： 符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”；

符号“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”；

符号“≠”读作“不等于”. 设计意图：通过上面的实例，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。

通过以上探索，学生很自然的理解了不等式的意义及常见的不等号的意义，本节课重点和难点都得到了初步了解。 自学检测1：把下列各式分别填入相应的集合内

6>5 ， 2a=8 ， x＜2x+1 ，a+b≠c ，x=3 ，3x2+2x ，2x-1 ≥ 3 ，m-n<5

．．不等式集合 等式和代数式集合

设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号的运用。

（二）用不等式表示数量关系

自学检测2：

用不等式表示下列数量关系. （1）x 的5倍大于-7; （2）a 与 b 的和的一半小于-1; （3）长、宽分别为xcm, ycm

的长方形的面积小于边长为acm

的正方形的面积．

分析：（1）关键词“大于”可以转化为符号_____; （2）关键词“小于”可以转化为符号_____; （3）长方形面积为_____,正方形面积为_____;关键词“小于”可以转化为符号____. 解：（1）

（2）

（3）

自学检测3：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

分析：1.路程s（km）与行驶时间x（h）和速度的关系是什么？____________________ 2.轿车车速为60km/h时行驶 x（h）的路程为__________,轿车车速为100km/h时行驶x（h）的路程为__________. 3.轿车行驶x（h）的路程不低于_________,且不高于____________.

解：

总结列不等式表示不等关系的步骤：

启发学生归纳出列不等式的步骤：（1）确定不等式两边的代数式；（2）找到关键词，选择不等号。

动动手，你真棒！

三、微课堂

1、通过微课再次讲解表示不等关系的关键词。（设置一处错误，让学生找寻）

2、学生填写表示不等关系的词语对应的不等号。

关键词语

第一类：明确表明数量的不等关系

第二类：明确表明数量的范围特征

①不①不大于

①大

于

②比…大

①小

于

小于

②不低于

③至少

②不超过

②比…小

③至

多

正数

负数

非正数

非负数

不等号

＞

＜

≤

≥

＞0

＜0 ≤0

≥0

设计意图：通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，再次突破难点。

三、合作探究

用不等式表示下列数量关系：

（1）x与-3的和是负数; （2）m除以4的商加上3比5小; （4）a与b两数和的平方不小于3; （5）三角形的两边a、b的和大于第三边c. 设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义，不等式指的是一个范围，是一个数的集体，为在数轴上表示不等式做准备。

四、课堂练习

王者荣耀推塔小游戏

设计意图：设计六道练习题，对新学知识进行巩固，并要解决实际问题，在难度上层层深入，基础题面向全体学生，提高题对学生能力有较高要求。是对本节课知识点的综合运用的突破。让学生感受到只要认真学，数学也像游戏一样有意思。

五、请谈谈你的收获！！

☺

多想想，大胆说！！！

设计意图：通过归纳反思，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认识水平。

六、展示人生不等式，结束本课

数学课堂与意志教育相结合。

七、课后练习

一、填空题

1．请用“＜”或“＞”连接下面的式子．

（1）4______－6

（2）－8______－3 （3）－4.5_______－4

（4）7＋（－3）_________4＋（－3）

2．用不等号连接下列各对数：

（1）0____5.5；

（2）____3.1416；

（3）314153____3.749；

（4）____．

151643．用“＜”或“＞”填空．

若ab，且c0，则：

（1）a____b

（2）ab____

c2c2（3）ca____cb

（4）2a____ab

二、解答题

1．用适当的符号表示下面的关系：

（1）a的一半比a与3的差小．

（2）x的2与5的差小于1．

3

（3）x与6的和大于－7．

（4）8与y的2倍的和是正数．

（5）a的3倍与7的差是负数．

2．某班同学去春游花了230元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交7元钱租车费，还不太够，怎样表示出上述关系？

3．学校的花窖里有a盆花，走廊每个窗台上放3盆，走廊上共有n个窗台，放完之后还剩了一些花，怎样用不等式表示出上述关系？