正比例的意义教学设计(教案)

概念教学,顺理而教——《反比例的意义》教学设计

淮安市实验小学新城校区黄飞教学内容:苏教版教材第61-63例题3,“试一试”和“练一练”,练习十一第1-2题。

教学要求:

1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。

2.进一步培养学生的观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法,培养学生的判断、推理等能力。

教学目标:

1.结合丰富的实例,认识反比例。

2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点:

认识反比例关系的意义。

教学难点:

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教具准备:希沃软件

教学过程:

一、复习旧知

1.如何判断两个量是否成正比例关系?

2.下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定,行驶的速度和路程。

(2)一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数。

(3)数量一定,总价和单价。

3.引入新课。

如果总价一定,单价和数量之间会怎样变化呢?变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。(课题板书)

【设计意图:通过复习旧知开始,进一步巩固学生判断两个量是否成正比例关系的能力。最后,提问:总价一定,单价和数量成什么比例呢?为揭题作铺垫。】

二、教学新课。

1.教学例题3.

出示例题3。让学生计算,在课本上填表,并观察思考发现什么?指名口答,老师板书填表。

让学生按学习正比例的方法观察表里内容,围绕课件上的3个问题同桌之间相互讨论,发现了什么?

指名学生口答讨论的结果,得出:

(1)上表中,单价和数量是两种相关联的的量。单价变化,数量也随着变化。

(2)数量扩大,单价反而缩小。

(3)它们扩大、缩小的规律是:单价和数量的积总是一定的。(板书:单价×数量=总价)

提问:这里的60是什么数量?你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗?(把上面的板书补充成:单价×数量=总价(一定))

【设计意图:通过例题3的教学,引导学生思考以上3个问题,进一步得出三个量之间的关系,旨在突出两点:一是两个相关联的的量;二是两个量的乘积一定。直观地呈现出两个量成反比例关系的两个条件,为概念教学作很好的示范。】

2.概括反比例的意义。

单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定(也就是总价一定)时,我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

3.“试一试”教学,具体感知反比例关系。

让学生先说一说工作效率的含义,生独立思考,完成第1-3问。

提问:工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?(板书:工作效率×工作时间=工作量(一定))

4.用字母表示两种量成反比例关系

追问:两种相关联的量是否成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用下面的式子表示:x × y = k (一定)

生活中还有哪些成反比例的量?你能举例说一说吗?

【设计意图:让学生通过寻找生活中的例子,通过举例,让学生在举例过程中进一步内化对两个量是否成反比例关系的理解。内化对概念的理解,让学生收获知识,进一步培养学生的学习能力。】

三、巩固练习,内化知识

1.小试牛刀。让学生读题,判断,说出理由。

2.“练一练”第1题。

指名学生口答,说说理由。(可以引导学生写出数量关系看一看)

3.“练一练”第2题。

指名口答,说一说理由。思考时可以引导看数量关系式。

4.“练习十一”第1题。

让学生先在树上判断。指名口答,要求说出数量关系式判断。

5.“练习十一”第2题。

让学生先看图完成填空。指名回答,要求说出理由。

【设计意图:通过练习巩固,进一步内化概念,运用概念进行熟练对反比例关系判断。】

6、“你知道吗?

师:正比例有图形,它的图形是一条什么呢?

追问:那反比例有图形吗?它的图形是什么呢?请你打开课本62页,自学“你知道吗?”

【设计意图:通过设问,反比例有图形吗?是什么呢?进一步激发学生的学习兴趣。通过自主学习的方式,增强学生的自主学习能力,进一步培养学生自主学习的习惯培养。】

四、课堂总结。

通过今天这节课的学生,你有哪些收获呢?

五、课堂作业。

《数学补充习题册》第46页。

板书设计:反比例的意义

1. 2. 两个量相关联(变化相反) x × y = k(一定)两个量的乘积一定