式与方程、 正反比例优质课教案内容

《反比例》教学设计(六数下)

卫小霞北岳小学分校2015年4月15日

教学内容:反比例(六年级数学下册)

教学目标:

1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。

2.让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点:认识反比例的意义

教学难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征。教学准备:课件

教学过程:

一、导入:

1.怎样判断两个相关联的量是否成正比例?正比例关系用字母怎么表示?

2.判断下面两种量是否成正比例,并说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)数量一定,总价和数量。

3.如果总价一定,单价和数量的变化又有什么关

系?这就是我们今天要探究的内容。

二、探究新知

1、教学例3. 探究单价和数量的关系,初步感知反比例关系的特点。

(1)出示例3:让学生通过观察表格中的数据,发现两个相关联的量的变化规律,引导学生用式子来表示单价、数量与积60(即总价)之间的关系。

单价×数量=总价(一定)

(2)师揭示反比例的概念:因为单价和数量的积一定(即总价一定),所以我们就说单价和数量成反比例。

2、教学工作效率和工作时间的关系,加深对反比例关系的特点的认识。

先找变化规律,再算乘积,最后写出关系式并判断。工作效率×工作时间=工作总量(一定)

3、抽象概括反比例关系的特点。

(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大)。

(3)它们相对应的乘积总是一定。

抽象出反比例关系式:x×y=k(一定)

三、课堂练习

1、练一练:出示题目,引导学生判断反比例的方法和步骤。

2、小结判断两个量是否成反比例的步骤:

一看二算三判断。

3、判断:

(1)当长方形的面积一定,长与宽成反比例吗?

(2)当长方形的周长一定,长与宽成反比例吗?

先猜测,后自己想办法验证,并在组内交流。

交流后汇报。

4、小结:判断两个量是否成反比例的关键是什么? (看相对应的两个量的积是否一定)

四、全课总结:

今天我们都学习了哪些关于反比例的知识?(看板书梳理知识点),你们还想知道哪些关于反比例的知识。(反比例图像)出示反比例图像,并讲解反比例关系的图像的特点(是一条曲线)。

五、课外拓展作业

判断下面哪两个量成正比例?哪两个量成反比例?哪两个量不成比例?

1、如果a×b=24,那么a和b________.

2、如果a÷b=24,那么a和b________.

3、如果a+b=24,那么a和b________.