平面图形的周长和面积ppt课件配套教案内容

义务教育教科书苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》教学设计

姓名:王素超

单位:平顶山市湛河区沁园小学

《平面图形的周长和面积》教学设计

教学内容:苏教版小学数学六年级下册第89.90页及相应练习。

教学目标:

知识与技能目标:加深理解平面图形周长和面积的意义,掌握常用的长度单位和面积单位及其进率,平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

数学思考和问题解决:经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形的面积计算方法的基本策略,发展数学思考。

情感态度:进一步体会平面图形与现实生活密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点:理解和掌握平面图形周长和面积的计算方法,应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:进一步体会转化的策略,发展学生的数学思考,综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题。

教学准备:

教具:多媒体课件。

学具:1个平行四边形、2个完全一样的三角形、2个完全一样的梯形、1个圆。

教学方法:

教法:直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。

学法:运用小组合作和动手操作法。

教学过程:

一、故事导入。

以故事《吝啬鬼》导入课题。

二、出示学习目标。

1 理解和掌握平面图形的周长和面积的意义,掌握常用的长度单位和面积单位及其进率。

2 掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

3 构建知识网络,渗透转化思想。

4 体会数学与生活的联系。

三、打开记忆库

1、关于这部分内容,我们都学过些什么呢?谁还记得(学生回答)

生回答:计算公式、单位、公式推导等等。

2、教师要引导学生不仅要了解这些,而且要先知道什么是平面图形的周长,什么是平面图形的面积,也就是平面图形周长与面积的意义。(板书:意义)

3、那到底什么是平面图形的周长和面积,公式是什么,又是怎么推导的,让我们一起来回顾吧!(课件出示) 四、梳理,引导建构

(一)复***面图形的周长和面积的意义。

通过刚才的回忆,谁能举例说一说,什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积呢?(约两个学生回答) 1、生上台说,教师引导得出结论(生回答教师板书)看来我们对封闭图形的面积和周长的意义了解得很清楚。

2、我们知道:

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

3、老师这儿有两组图形,

课件出示:分别比较下面各组图形的周长和面积,它们的周长怎么了,面积呢?

学生说出答案,师课件演示。

师得出结论:看来比较两个图形的周长就是比较它们一周的长度,而比较它们的面积就是看他们所含有面积单位的多少。

(借助上面的习题,让学生进一步感知周长相等的图形面积不一定相等,面积相等的图形周长不一定相等。)

(二)复习周长和面积的计算。(课件演示)

1、提问:师指着课件,这些平面图形,你会计算它们的周长和面积吗?

我们先来看看周长公式,长方形、正方形、圆的周长是

什么?

2、思考:其它的三个图形没有周长的计算公式,是不是它们就没有周长呢?怎么可以得到这些图形的周长?(学生答)看来无论有没有计算公式,我们都可以根据周长意义或图形的特点通过测量和计算得出周长。

3、我们再来看看面积公式,检查一下,你们都对了吗?这些面积计算公式,我们是怎样推导出来的?谁还记得,想想看。

(三)复习面积的推导(课件演示)

根据学生回答,逐一电脑演示其推导过程。

1、从最早学过的长方形的面积开始。面积的大小是看它所含面积单位的多少,人们一开始就是拿一个个面积单位去直接测量,后来人们发现面积单位的个数正好是长与宽的乘积,所以我们就用长乘宽的积计算出长方形的面积。

2、正方形呢,a列a行,正方形和长方形差不多,是特殊的长方形,那其他几个图形谁来说说看

3、平行四边形呢?沿着一条高可以把平行四边形分割平移转化成长方形。

4、三角形,说得非常好,他关注到了这个三角形转化成平行四边形不仅形状变了,面积也变了,转化以后平行四边形的面积是三角形的两倍,所以三角形的面积要注意什么呀,要除以2。

5、还有没有哪个图形的推导过程是和三角形一样的?

生答:梯形。对,也是这样的,我们一起来回忆吧。

6、圆,先把它等分,再转化成近似长方形,如果分的份数越多,转化后越接近长方形,你们看是不是这样的。

五、沟通,构建网络

学生操作、探讨方法

1、刚才我们回顾这些平面图形面积计算公式的推导过程,发现这些公式在推导时,图形之间都是彼此有联系的,你们有没有这种感觉,可不可以选一个简洁的图示表示它们之间的联系,你们在小组内讨论一下,把学具拿出来,摆一摆,连一连。

学生操作后说一说。

2、边说边摆:从前面的小组汇报中,一直认为长方形是根源,通过用面积单位测量找到一般的计算方法,正方形是特殊的长方形,所以我们可以根据长方形的公式,直接推导出正方形的面积计算公式,平行四边形可以转化成长方形,所以用长方形推导出平行四边形的面积计算公式,两个完全一样的三角形和梯形也可以转化成平行四边形,可以用平行四边形推导出三角形和梯形的面积计算公式,圆也可以转化成长方形,所以用长方形推导出圆的面积计算公式。

3、通过刚才面积计算公式的推导过程的回顾和整理你有没有新的发现?

师说:面积公式推导的根源在长方形,它找到了一种重要的数学思想:转化。从一开始用找面积单位直接测量,到后来寻找到一般的计算方法,再到后来把未知的图形转化成已知的图形,再根据新旧知识之间的联系由旧知导入新知。人们对平面图形面积测量认识探索正是经历了这样几个阶段。

六、应用,提高能力

好,刚才我们一起回顾了平面图形的周长和面积的意义和计算公式,那么我们能不能运用这些公式来解决一些问题呢?

1、课本90页第4题。

2、课本90页第6题。

3、思考题

一根绳子长31.4米,把它分别围成一个长方形,正方形以及圆。谁的面积大,谁的面积小?你有什么发现?

4、照应开头,揭示阿凡提没花一分钱的原因。

七、总结,注重体验:再现知识网络图。

1、提问:通过这节课的学习,我们复习了什么?你有什么收获?

2、有没有什么不太明确的地方?

板书设计:

平面图形的周长和面积

周长----所有边长的总和面积----表面或平面的大小