三     确定位置教案教学设计导入设计

用数对确定位置

教学内容:西师版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级下册第45—46页。

教学目标:

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规定,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位图抽象成列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点:理解“列”“行”的规定和“数对”的含义,会用数对确定位置。

教学难点:正确使用“数对”确定位置。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,引发需求

1、情境铺垫

师:同学们好!

全体学生:老师好!

师:真好,精神抖擞,声音响亮,坐姿端正。首先我们来欣赏一张照片。

课件出示全班同学八列六行的集体照。

师:能告诉我照片中的你在哪儿吗?

生1:我在三排五个。

师按生的说法故意指错。

生1:不是的,我是说的三排从左数的第五个。

生2:我在二排从右数的第三个。

生3:我在最后一排的最后一个。

师:最后一排的最后一个,(指着照片)是个女生呀?(全班笑)

生3(急了):不是的,是那边的最后一个。

2、揭示课题

师:是呀,同样的位置,因为描述方式的不同,有的从左往右看,有的从前往后看,很容易就让人混淆了,怎样才能用统一的方式既准确又简明的描述位置呢?我相信通过今天的学***家会用更好的方法来介绍,猜到今天我们学习的内容了吗?

生:确定位置(师板书)

二、层层推进,学习新知

1、认识列、行,知道确定第几列、第几行的规则。

师:刚才孩子们在介绍自己位置的时候,都用到了一个字:排。其实,排有竖排和横排,习惯上,我们把竖排叫做:列(板书),横排叫做:行(板书)。

师请一列一行的同学起立,让学生认识列和行。

师:请看这张座位图,(课件)谁来指一指这里的列和行在哪里?

生上台指

师:哪里是第一列,哪里是第一行呢?

生1::最左边的为第一列。

生2::最右边的为第一列。

师:数学上有一个统一的规定,确定第几列,一般从观察者的左边起,从左往右数。(板书:从左往右)现在谁是观察者呢?

生:我们。

师:那这里,哪是第一列?

生::最左边的为第一列。(课件点击出现)

师:第二列呢?一起接着往下数。(课件点击依次出现到第八列)

师:列数应该怎样数?

生:从左往右。

师:哪里是第一行呢?

生:最前面的那排。

(课件出示)

师:第二行呢?数下去。(课件点击依次出现到第六行)

师:行数应该怎样数?

生:从前往后数。(板书:从前往后)

师:现在你能用列和行说出小方的位置吗?

生:小方在第3行第2列。

师:有不同的说法吗?

生:小方在第2列第3行。

师:两个同学的说法都不错。小方的位置在第2列第3行的交叉点上,(课件演示交叉),为了统一,习惯上,我们先列后行,所以就说:小方在第2列第3行。师:你能用这种方法说说小红、小强、小娟的位置吗?选择一个试一下?

生1:我选小红,她在第3列第2行。

生2:我选小强,他在第2列第5行。

生3:我选小娟,她在第5列第4行。

2、圆圈图,认识数对。

师:说得真好。如果用一个圆圈代表一个同学,这张座位图就变成了一张圆圈图。(课件演示把每个学生变成一个圆点)

师:图中小军的位置在哪里?

生:第4列第3行。

师:请把小军的位置写在练习纸上。

(师板书:第4列第3行,生同时写在练习纸上)

师:下面还有三个同学的位置,请注意,老师念,你们记,比一比,看看谁记得又快又对。Are you ready?

全体学生:yes!

师:小明,第2列第4行。小华:第6列第5行。小红:第8列第2行。(师由慢到快、很快报完了。)

师:写好的请举手?(发现没有学生举手)这是为什么呢?

生:你报得太快了。

师:除了报得太快,还有什么原因?

生:每次都要写6个字,有点麻烦。

师:那你觉得这种方法要不要进一步简化?

生:要。

师:下面就以第4列、第3行为例,3个人一个小组,一起商量商量。看看还可

以怎样写,更简洁些。为了便于交流,大家可以把你们的想法写下来。

(师巡视,收集几个不同的表示方法,让生板演在黑板上。)

师:大家看看,这些记法比我们开始记的要怎么样了?

生:都要简洁一些了。

师:我们来听听他们是怎么想的。

生1:我们组想到就用4列3行表示,少两个字。

师:恩,简洁一些了,有道理。

生:我们组用—表示。竖线表示列横线表示行。

生:我们组用4/3表示。前面的4就是第4列,后面的3就是第3行。

师:聪明,表达得很清楚。

师:同学们真会动脑筋,短短两分钟就想出了这么多的方法,确实比第几列、第几行简洁了。想不想知道数学家最终采用的是哪种方法?

生:想!

师:数学家规定:先列后行。(边说边板书)先写表示列数的4,再写表示行数的3,中间用逗号隔开,因为两个数共同表示一个位置,所以用括号括起来,像这样,用列数和行数所组成的一对数,在数学上叫做“数对”。这就是今天我们要学习的内容“用数对确定位置”(板书:用数对)。

师:数对(4,3)就读作:数对四、三,齐读一遍。

全体学生:数对四,三。

师:所以小军的位置就用数对(4,3)表示,(课件出示)现在你能用数对表示出小明的位置吗?

生:小明的位置是数对(2,4)。

师:数对(2,4)中的2和4分别表示什么?

生:2表示第2列,4表示第4行。

3、方格图中的“数对”。

师:真棒!一下就学会了。如果我们用线把这些圆点连起来,就可以变成一个方格图。(课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程,同时将点子图隐去。)方格图中的横线表示行,纵线表示列。

师:左下方的这个“1”既是列的起点,也是行的起点。(课件闪烁1)

师:那么这个“2”所对应的纵线表示什么?(课件闪烁2对应的纵线)

生:表示第2列。

师:这个“3”所对应的横线表示什么?(课件闪烁3对应的横线)

生:表示第3行。

师:在这幅图上,小华的位置如何用数对表示?小红的位置呢?

生:小华用数对(6,5)表示,小红用数对(8,2)表示。

4、用数对表示自己在照片上的位置。

师:真棒,这么快就会了,(课件出示开课时的照片)现在能说说照片上的你在第几列第几行,用数对怎样表示?

生:我在第4列第5行,用数对(4,5)表示。

师:我想知道原来说最后一排最后一个的同学的位置现在怎么说?

生:我在第八列第六行,用数对(8,6)表示。(全班同学掌声响起)

师:还真是最后一排的最后一个。

三、应用比较,深层认识

1、明确教室里的第1列第1行。

师:仅在图上确定位置是不行的,我们还要回到生活中来,现在我想知道班长的位置,你能用数对表示吗?完成作业纸第2题

生1:班长的位置是数对(2,3)。

师:有不同意见吗?

生2:我认为班长的位置应该用数对(7,3)表示。

师:怎么会出现两个不同的数对呢?

生1:我认为班长是在第2列第3行。从我的左边数的,所以用数对(2,3)。生2:我认为班长是在第7列第3行,从我的右边数的。

一生迫不及待地:老师,我听明白了,他们是在数教室里的列数的时候出现问题了。

师:教室里的列数应该怎样数呢?

生:从左往右。

师:数列和行都应该站在观察者的角度去观察。现在谁是观察者呢?

生齐:老师。

师:好,请陈星同学站在我旁边,现在我俩都是观察者,从左往右数,你能给大家数数教室里的列数吗?

(生从第1列数到第8列)

师:所以,数教室里的列的时候要把自己想成谁?

生齐:老师。

师:站在谁的角度去观察?

生齐:老师。

师:行数应该怎样数?

生齐:从前往后。

师:依然是从谁的角度去观察的?

生齐:老师。

师:我们一起数一遍。

全班从第1行数到第6行。

师:现在明白自己在第几列、第几行了吧?老师要考验考验你们,看看谁的反应最快。请听老师要求,起立。第1列,第7列,第3列。第2行,第5行。师:班长的位置用数对应该怎样表示呢?

生齐:数对(7,3)。

师:孔子说:“三人行,必有我师焉”,我相信在我们班上每个同学心目中都有学习的榜样。接下来请大家来夸夸自己身边的榜样,让我们一起猜猜他是谁,好吗?生:我学习的榜样,他在第4列第5行,用数对表示是(4,5)。

师:他是——

生齐:李竺芸。

(全班掌声响起)

师:成为别人榜样的同学值得骄傲,会学习的同学同样值得表扬。

2、用数对表示自己现在的位置。

师:你还能用数对表示自己的位置吗?请同学们在纸上写出表示自己现在位置的数对,同桌互相检查一下。

(生写,师巡视)

师:请下列位置的同学站起来并说出自己的位置。

课件出示:(1,5),(4,2)(6,5)(2,2),(3,5)(5,3)

生:我在第()列第()。……

师:数对(3,5)和数对(5,3)中都是3和5,为什么站起来的同学不一样呢?生:数对是先列后行,3在前,表示第3列,3在后,表示第3行。

师:所以,数对中的两个数字不能随便交换位置。一个数对表示一个位置。2、层层比较,逐步理解

师:现在老师写一个数对,你猜猜是哪个同学?

(板书:4,)师故意不忙写行数,让生猜,然后完善板书(4,a)

几秒钟后,第4列的同学陆续站起来了。

师:咦,我才写一个数对,怎么这么多同学站起来了?

生:数对(4,a)中的4表示第4列,a可以表示1、2、3、4……,所以就是第4列的每一个同学。

师:真了不起!不但想得到,还说的这么清楚。如果我出的数对是(a,4),谁该站起来呢?

第4行的学生全部站起来了。

师:怎么又是你们站起来了?

生:a可以代表1、2、3、4……,(a,4)就表示是第4行里面的每个同学。师:真厉害,这么难都难不到你们。我再出一个数对,我就不信你们还知道。板书:(a,a)

学生一看,马上全部都站起来了。

师:都站起来了?真的吗?(稍停)真的吗?

一部分学生坐下去了,几秒钟后又有一些坐下去了。

师:我来问问站着的这些同学,你们的数对是多少。

生1:我是数对(1,1)。

生2:我是数对(2,2)。

生3:我是数对(3,3)。

生4:我是数对(4,4)。

又有几个坐下去了。

生5:我是数对(5,5)。

生6:我是数对(6,6)。

师:孩子们看看,现在这六个同学的数对可不可以用数对(a,a)表示?

生齐:可以。

师:对。他们几个就符合数对(a,a)的要求了。怎么样改一改就可以表示全班同学的数对呢?

生齐:(兴奋地)数对(a,b)。

师:我又一次见证了大家的聪明和智慧。你觉得,用数对来表示位置,好玩吗?生齐:好玩。

师:难不难?

生齐:不难。

师:我们再挑战一点更难的,怎样?

生齐:好!

四、巩固内化,小结提升

1、学校景点介绍

课件出示学校图片

师:生活在这美丽可爱的校园里,相信你对学校里的五大园区非常熟悉,梅、兰、竹、菊、松特色鲜明。如果把学校的五大园区画在方格纸上,你能用数对表示它们的位置吗?学生独立完成。

师:这里列和行的起点是从哪里开始的?

生:这里列和行的起点是从0开始的。

师:看来,在用数对表示位置时,有时是用1表示列和行的起点,有时是用0表示列和行的起点。谁来说说这几个园的位置用数对是怎样表示的?

生:菊园的位置在数对(1,2),松园的位置在数对(2,3),竹园的位置在数对(3,1),梅园的位置在数对(3,4)。(全班鼓掌通过)

师:兰园的位置在数对(5,3),你能找到它的位置吗?

生:兰园在第5列第3行。

师:这几年,学校买车的老师越来越多,为了规范管理,学校在这个地方修建了停车场(课件),你能用数对表示停车场的位置吗?

生:我认为停车场的位置是数对(7,2)

师:能说说你的理由吗?

生:从前面列之间的距离我估计它在第7列,它的行数和菊园差不多。所以我猜是在数对(7,2)

师:真聪明。能从前面的列与列、行与行之间的距离估测出停车场的位置。我们来看看是不是。(课件验证)

师:如果以后再修建游泳池、足球场你认为还能用数对表示吗?

生齐:能。

师:老师这里的纸张有限,我们就用箭头表示列和行还可以增加。(课件中第1行和第1列用箭头延伸。)

2、数对的来历。

师:数对给我们的生活带来了方便,但数对的发明却是一件非常偶然的事情。(课件播放图片与录音:笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天,笛卡尔生病卧床,但他头脑一直没有休息,还在反复思考一个问题:通过什么办法,才能把“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点,创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。)

2联系生活

师:由这个小故事可以看出,在我们的生活中蕴藏许多奥秘,同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活,认识世界。想一想,咱们生活当中有没有用数对来确定位置的例子呀?

生1:我们做操的时候站的队形。

生2:学校学术报告厅里的座位。

生3:我们玩的“五子棋”里面的格子。

师:老师也收集了几个例子,让我们一起来看一看。

(课件依此出示)

师:这是上周课程超市时孩子们站的位置,食堂孩子们的座位,电影院的座位,象棋盘上的棋子,无不渗透着数对原理,让我们真实的来感受一下,这是一幅国际象棋棋盘的平面图,有一枚棋走一步记录为:c6—c2,你知道是哪枚棋子怎样走的吗?

生:是黑车向前平移4格。(生说后课件演示)

师:说得真好。数对的用途实在太广了,尤其是在航天,科技领域也有重大作用,请看:(课件)这是神舟系列飞船的主着陆场——位于内蒙古中部的阿木古郎大草原,作为前面八艘飞船的降落地点,神舟九号和十号载人飞船分别于北京时间2012年6月29日10时03分和2013年6月26日8时07分,再次成功降落在阿木古郎大草原的预定区域。这是神十宇航员出仓的画面。地球这么大,“神舟飞船”能在指定区域成功着陆,这又是如何确定位置的呢?想知道吗?实际上,地球上的每个点都有确定的位置。很惊讶吧,为了描述地球上各点的位置,地理学家建立了经纬线的的概念。(课件展示动画)从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线分别按一定的顺序编排表示经度和纬度。这样就可以根据经纬线确定地球上任意一点的位置, 启用蕴含着数对原理的全球卫星定位系统(简称GPS),就可以找到你想要的地方。咱们看看,从卫星上发回的照片,中国,咱们的首都北京在哪儿呢?.

生齐读:东经116度28分,北纬39度57分

师:想知道我们重庆市铜梁区侣俸镇斑竹小学四年级二班教室的准确位置在哪儿吗?

生齐:想!

师:启动全球卫星定位系统,(课件展示卫星照片渐渐放大)中国—重庆—铜梁—侣俸镇斑竹小学—四年级二班。找到了,在哪儿呢?

生兴奋地齐读:东经120.9881度,北纬24.7782度。

师:很精确吧。好,回过头来,我们来看看,今天我们学习了什么呢?、

生:用数对确定位置。

师:你有什么收获呢?

生1:我知道了数对是先列后行。

生2:我知道了数对中的列是左往右数,行是从前往后数。

生3:我知道了数对中的两个数不能随便交换位置。

生4:我觉得学数学很有趣,我喜欢数学。

师:短短四十分钟,就有这么多的收获,非常了不起。好了,孩子们,借你一双慧眼,发现身边数学,未来精彩的世界等着你们去探索和发现。今天的课就上到这里。