圆柱体的表面积优质公开课教案

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第30、31页。

教学目标:

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。

课前准备:教师准备一个圆柱体纸盒,剪刀,学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程:

一、创设情境

师:上节课,我们认识了圆柱,学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解?(给学生充分发言的机会,教师要关注更多的学生)

二、认识表面积

1、师:上节课,我们研究了圆柱的侧面积,这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么?(两个底面和一个侧面)

师:现在,老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作,照教材上的样子贴在黑板上。

师:观察这个圆柱体展开图,用自己的语言描述一下。

学生可能会说:

(1)圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

(2)圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

(3)圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师:谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积?

圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积。

教师板书:

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

三、计算表面积

1、师:刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积,现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

(出示第30页的示意图)师:观察图,你知道了什么?(这个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米)

师:你们能计算出这个圆柱的表面积吗?试一试。

学生独立计算,教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬,如果没有,提出兔博士说的话,鼓励学生尝试,教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法:

(1)分步解答。先求侧面积,再求一个底面积,最后求圆柱的表面积,列式:

5×2×3.14×14=439.6(平方厘米)

3.14×52=78.5(平方厘米)

439.6+78.5×2=596.6(平方厘米)

(2)先求两个底面面积,再求侧面积,最后求表面积。算式:

3.14×52×2=157(平方厘米)

5×2×3.14×14=39.6(平方厘米)

157+439.6=596.6(平方厘米)

(3)列综合算式:

5×2×3.14×14+3.14×52×2

=439.6+157

=596.6(平方厘米)

四、尝试应用

1、师:同学们真了不起,自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自

己带来的茶叶桶,同桌合作,测量出有关数据,并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算,教师巡视指导。

2、全班交流。师:谁说说你们是怎么做的?计算的结果是多少?

学生可能出现不同测量方法。如:

(1)测量直径和高。

(2)测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式,教师给予肯定,并告诉学生:我们在做题时,不做统一要求,同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题,师:大家读一读“练一练”的第1题,自己解答。

学生读题、解答,教师巡视指导有困难的学生。

师:谁来说说你是怎么做的?

预设:20÷2=10(厘米)

3.14×(10x10)=314(平方厘米)

3.14×20×15=942(平方厘米)

942+314×2=1570(平方厘米)

2、“练一练”第2题。

(1)师:请大家看练一练的第2题,这道题要求的是什么呢?与前面的练习有什么区别?(求的是做这个容器至少需要多少铁皮;不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器)

师:求这个半圆柱形容器需要多少铁皮,就是求这个容器的什么?(表面积)

师:这个容器的表面积包括什么?(圆柱体表面积的一半和一个长方形)

师:你们能解决这个问题吗?试一试。

学生在练习本上解答,教师个别指导。

(2)师:谁来说一说你是怎样算的,结果是多少?

学生可能出现的方法:

(1)先求出圆柱表面积的一半。

10÷2=5(厘米)

3.14×(5x5)=78.5(平方厘米)

3.14×10×15÷2=235.5(平方厘米)

(2)再求长方形的面积。

10×15=150(平方厘米)

(3)求容器的表面积。

78.5+235.5+150=464(平方厘米)

学生如果出现了其他方法,只要正确,就给予肯定。

3、师:下面请看“练一练”的第3题,自己读一读题。

师:谁来说一说求剩下铅板的面积,应该先算什么,再算什么?最后算什么?

预设:先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮,再求长方形铝板的面积,最后求剩下铝板的面积。

师:请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案:

(1)圆柱的表面积:

3.14×82=200.96(平方厘米)

3.14×16×16=803.84(平方厘米)

803.84+200.96×2=1205.76(平方厘米)

(2)铅板的面积:

16×2×52=1664(平方厘米)

(3)剩下铅板的面积:

1664-1205.76=458.24(平方厘米)

六、全课总结

这节课我们学习了什么?

怎样求圆柱的表面积?

你想提醒大家注意什么?

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 例3

(1)侧面积:5x2x3.14x14=439.6(平方厘米)

(2)底面积:3.14x(5x5)=78.5(平方厘米)

(3)表面积:439.6+78.5x2=596.6(平方厘米)