圆的面积优质课一等奖

《圆的面积》教学设计

教学内容:人教版第十一册P69~71例1、例2。

教学目标:

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。

教学准备:相应课件;圆的面积演示教具

教学过程;

一、情境导入

出示场景¬——两片草地

师:同学们,你们知道那块草地的面积大?(需要算一算他们的面积)师:什么是圆的面积?(生答:圆所占平面的大小叫做圆的面积。)师:正方形的面积怎么算?(生算)哪圆的面积如何算?学完这一节

相信我们都会算。

二、预习题目

1、复习:长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的面积公式分别是:

2、在纸上画3个等圆,把第一个圆分成平均分成8等份,第二个平均分成16等份,第三个平均分成32等份,剪开后,用这些近似的等腰三角形的纸片拼一拼。

3、你的发现:

(1)拼成的图形接近()

(2)分的分数越多,每一份就(),拼成的图形就越接近于一个()形。

(3)仔细观察:

长方形的长近似圆的(),宽近似于圆的(),因为长方形的面积=()×(),所以圆的面积=( )×( ) =( ) 4、你还有什么问题?还想知道什么?

二:检测预习

第一题:那位同学说一说:课件展示

第二题:那位同学把你拼的图形展示一下,同桌相互看一看第三题:谁来说一说。

师:真好。我们是把一个圆先切,然后拼,就转化成一个近似的长方形。(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。一直求下去,就拼成

一个近似的长方形。

这样有什么好处呢?

生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。那我们把圆转化成长方形后是不是可以解决我们的问题。

预习3.提问回答,师板书。

长方形的长近似于圆周长的一半(C/2),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=c/2×r=2πr/2×r=πr²如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr²预习第四题:你还有什么问题?还想知道什么?

根据学生回答,灵活引导。

师:转化是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。那圆还能转化成我们学过的什么图形哪?试一试。小组合作拼一拼。教师课件演示。

能不能用这些学过的图形推导出圆的面积公式哪?同学们试一试。每组选一种推导。

学生展示并讲解推导过程。

三、运用公式,解决问题

1.教学例1。

师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?

(出示例1、

圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设:20÷2=10(米)3.14×10²=314(米²)314×8= (元)教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.求下面各圆的面积。

C=18.84厘米

2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?

3、应用题:如下图,绳长3米,问小羊吃草的面积有多大?

教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题

让学生先判断,并讲一讲错误的原因。

5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)

老师强调学生认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径),知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业