乘法——解决问题教学设计第二课时

乘法分配律课堂实录

教学内容:六年制小学数学第八册第P22 页。(西师大版)

教学目标:

知识和能力:以数形结合为主要手段,细致而又到位地引导学生从“乘法意义”的本源上来理解“乘法分配律”的含义,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

过程和方法:从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、概括、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识;同时在探索乘法分配律的过程中,初步感受研究问题的方法。

情感、态度和价值观:使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。

教学重点:多种方法充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,今年十一月份我区将要举行首届小学生篮球比赛,从我们学校体育老师那了解到这样一条信息

师:请看

二、学习例1

师:(出示课件1)读题

根据这条信息你能求出什问题?

来,我们试试看。

想好的同学,请把你的方法写到练习本上

教师巡视。老师发现咱班同学所用的方法不同,当你想出第一种方法后,还能想出第二种方法吗?

谢谢你们。

同学们做完了吗?好,谁愿意来说一说你的方法,还有不同的方法么吗?

你说一说是怎么想的。

生:(45+35)表示一套运动服的价钱,再乘4就表示这样的4套运动服的价钱。

师:看屏幕,你说的是不是这个意思。(课件演示)

能看得懂么?

长方形表示上衣,那么梯形就表示?合起来就表示这样的?

师:那这种方法呢?谁愿意来说说他是怎么想的?

生:45×4表示4件上衣,35×4表示4条裤子,加起来也就是4套运动服。

师:(指着板书的同学问)你是不是这样想的?

生:是。

师:你可真厉害!连他怎么想的你都能看得出来,可以称得上火眼金睛啦。好,请坐!

师:如果这种方法也用图来表示,想一想应该是什么样的?想好了,看和老师的是否一样?(课件演示)

师:同学们看,解决这个问题我们用了两种不同的方法,都算出了4套运动服的价钱是320元,那么(边板书边说)(45+35)×4与45×4+35×4这两个算式之间可以用哪个符号连接起来?为什么?

生1:结果都是320元,

生2:都表示的是4套运动服。

师:刚才我们在解决问题时,借助这幅图来进行思考,那么大家请看这幅图,(出示课件2)你想到了什么?

刚才是4套运动服,现在是?

生:6套运动服。

师:你能用两种方法解答么?(指名说师写)

师:我们把长方形看作上衣,梯形看作裤子,这幅图看作6套运动服,假如我们把长方形看作桌子,梯形看作?如果一张桌子100元,一把椅子60元,你能求出什么问题?

生:6套课桌椅。

师:谁愿意说一说?(指名回答)好,你说我写。(同时一起口算)

还有别的方法么?(生汇报完后)好,我们口算一下,最后等于多少

师:那这两个式子之间应该用什么符号连接呢?

生:等于号。

师:我们在刚才解决问题中得到了这样的三个等式,大家仔细观察这些等式,像这样的等式还有吗?

师:那,我们现在来做个游戏,在规定的时间内,像这样的等式看谁写得最多?

好,都拿起笔,预备开始!

呦,有的已经写出了1个,哎呀,又有的写出了3个,还有的写出了4个,现在教室里只能听到同学们沙沙的写字声。

师:停。谁都写出了3个以上的请举手,厉害!

5个以上的,请举手,你们更棒!

师:同学们写了这么多,对吗?

谁愿意来展示一个让大家看看,谁还愿意再展示一个?谁愿意再说一个?

这些式子到底能用等号连接吗?你有办法说明它们之间是相等的吗?

生:算。

师:好,我们一起来算。哦,果然相等。那这一道呢?

生:继续算。

师:计算果然是好办法,如果不通过计算,你有方法说明它们是相等的么?

生:举例

师:哎,我们又用了举例的方法说明它们是相等的。

除了这两种方法外,你能根据乘法的意义来说明它们是相等的吗?(此时,可以提个醒,指着算式说,它表示()个(),那这个呢?合起来呢?左边()+()=(),()×()表示()个(),左边是几个几,右边也是几个几,所以他们是相等的。

师:我们刚才通过计算,或者举例、或者根据乘法的意义都能说明它们是相等的。

同学们可真有办法!下面我们同桌合作,选用你喜欢的方法相互检查我们所写的式子是不是可以用等号连接?

师:这组同桌已经检查完毕,这一组也检查完了,又一组完成任务,哦,大家都检查完了,你们检查的式子可以用等号连接吗?

生:可以。

师:同学们,短短的一分多钟就写了这么多的等式,如果再写,你还能写吗?能写多少个?(板书省略号)

师:那么大家想一想,你能不能用语言或者图形、字母、文字等各种方法,都能正确表达这里边所蕴含的规律呢?

生:小组讨论

师:板书

师:a、b、c各表示什么意思呢?

师:同学们真了不起!但是为了人们交流,国际上统一规定了用字母(a+ b)×c=a×c+b×c来表示这个规律。这就是我们数学中的非常重要的一个规律,这就是乘法分配律。(板书课题)

想不想看我们数学书上是怎么描述的?

(出示课件3)同学们跟着读一读。

齐读一遍。

三、联系旧知

师:乘法分配律对于我们来说并不陌生,其实在我们以前的数学学习中早和大家见过面了,你们相信么?

师:出示课件

师:看来乘法分配律我们真的早已用过了,只不过以前我们还不知道它的大名,其实在乘法的口算中我们也用到过,大家请看(播放课件)

三、巩固练习

师:乘法口算中还真的用到了,这让我们计算更快、更方便。好,下面我们一起来做做练习,(课件4)在方框里填上适当的数。

师:同学们还愿意接着挑战么?(课件5)

四、小结

同学们,这节课我们学习了乘法分配律,(指着字母公式说)是

两个数的和乘一个数等于这两个数分别去乘这个数,再把两个积相加,结果不变。那三个数的和乘一个数呢,四个数的和乘一个数呢,我又进一步想,(边板书边说)(a-b)×c=a×c-b×c,两个数的差乘一个数,是不是让被减数和减数分别去乘这个数,再把两个积相减,结果还是不变呢?(打上?号)

这些规律存在么?这些规律成立吗?有没有这样的规律吗?

且听下回分解!

好,我们下去以后继续探索研究,下节课和你们的老师共同分享。