两位数乘两位数名师教学设计2

《因数与倍数》的教学设计

枣阳市琚湾镇明德小学李吉群第①课课时

因数倍数的概念

教学目标

1.理解因数与倍数的概念,为后面学习求一个数的因数、倍数做铺垫

2.通过实践、观察、比较、探究等活动,培养学生的抽象概括能力和运用所学

知识解决问题的能力。

3.理解、感悟事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点,体验学习数学的

快乐,获得积极的情感体验。

重,点难点

重点

理解、掌握因数与倍数的概念

难点

理解因数与倍数之间相互依存的关系。

教学设备

多媒体课件、数字卡、练习本。

教学步骤

一、复习导入

观察下面的算式并分类

12÷2=6

9÷5=1.8

30÷6=5

2÷3=0,6

26÷8=3.25

19÷7≈2.71

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

学生观察算式和结果,然后分类。

没有余数(除尽) 有余数(除不尽)

12÷2=6 9÷5=1.8 20 ÷10=2 19÷7≈2.71 30÷6=5 2÷3=0.6 21÷21=1 26÷8=3.25

63÷9 =7

质疑:我们在研究整数除法时,一个数除以另一个不为0的数,商是

整数而

没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除。说一说:3.6÷0.9

等于多少?

这个算式是整除吗?

二、探究新知

1.理解“整除”的意义。

师:如果用a÷b表示两个数相除,想一想,在什么条件下才能说a能被b

整除?

学生小组交流讨论,集集体反馈

生1:a和b都是整数。

生2:商必须是整数而且没有余数。

教师引导学生明确:a能被b整除,也可以说成b能整除a。

2.理解因数和倍数的意义

教师讲述因数、倍数的意义

师:如果数a能被b整除,a就是b的倍数,b就是a的因数。

教师引导学生明确:a是b的倍数,b是a的因数,是在a能被b整除的条件

下说的

同样,乘法和除法之间存在着互逆的关系,a×b=c,在a、b、c都是整数的前

提下,a、b都是c的因数,C是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。

3.做一做

下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的被数?(学生同伴交流,集体订正)

4和24

26和13

75和25

81和9

4.练习

(1)多媒体课件出示图片。(一共有多少架飞机?)

学生看图说一说图意。

生:空中有2行飞机,每行有6架。

师:空中一共有多少架飞机? 引导学生列出乘法算式,

教师板书。 2×6=12 6×2=12

师:根据乘法算式,你能说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 生:2和6是12的因数。

生:12是2的倍数,也是6的倍数

(2)多媒体课件出示第二幅图片。(一共有多少架飞机?)

学生观察,并说出图意,指名学生列出乘法算式

教师板书:3×4=12 4×3=12

师:根据乘法算式,你能说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 生:3和4是12的因数生:12是3的倍数,也是4的倍数

(3)教师引导学生思考:通过上面的学习,我们知道了12的因数有2,6,3 4。想一想,还有哪两个数的乘积是12? 生:1×12=12或12×1=12。

师:你能试着说说它们之间存在着什么样的关系吗?

生:1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数。

师:你能完整地说出12的因数有哪些吗?

生:12的因数有1,2,3,4,6,12。师:12是谁的倍数? 生:12是1的倍数,12是2的倍数,12是3的倍数,12是4的倍数,12是6 的倍数,12是12的倍数。教师引导学生明确:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数参的都是整数(一般不包括0)。

三、在运用中深化概念

1在0 3 4 7 8 15 16 77 31中, 选择两个数,说一说谁是虑因数,谁是谁的倍数

生:3是15的因数,15是3的倍数;4是16的因数,16是4的倍数;7是7 的因数,77是7的倍数:8是16的因数,16是8的倍数

师:同学们没有选0和3.1,其实是有道理的,为了方便,在研究因数与倍数候,我们所说的数都是自然数,不包括0和小数

2.师:刚才我们利用一些数进一步认识了因数和倍数, 其实,生活中我们可以找到很多数,从这些数中也能发现因数和倍数的知识。(课件展示)北京是中国的首都,它是一座古老与现代并存的城市,北京城内有很多历史悠久、举世无盖双的建筑,你们看,这就是北京故宫的角楼,这里面有很多的房梁、屋脊和柱子,相传角楼内有9梁、18柱、72条脊。大家看,9、18、72这三个数之间有没有因数与倍数的关系呢? 生:9是18的因数,18是9的倍数;18是72的因数,72是18的倍数;9是 72的因数,72是9的倍数师:18是9的倍数,18又是72的因数,18到底是因数还是倍数呢?18和它自己又有什么关系呢? 生:倍数与因数是一对相互依存的概念,不能单独存在,18既是它自己的倍数,又是它自己的因数。

四、课堂小结

师:今天这节课,我们认识了因数与倍数,同学们的收获一定不少,可以用你喜欢的方式总结一下吗? 学生自己总结,教师适时补充。

板书设计

因数和倍数的概念 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.2519÷7≈2.71 20÷10=221÷21=1 63÷9=7

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数