整理与复习教学设计第二课时

长、正方形周长与面积的复习探究

四川省资阳市雁江区第八小学张丽导学内容:西师版三年级下册《长正方形的周长与面积》的复习与探究。

导学目的:

1、对长、正方形周长与面积的基本概念、计算方法等基础知识整理复习,让学生初步感知数学思维导图的直观、清晰等特点。

2、通过学生动手操作,自主合作,探究周长相等的长、正方形周长与面积的联系,并运用这个联系解决生活中的实际问题。

3、通过教师的引导,同伴的帮助,初步获取探究的方法,培养学生的探究意识,提高学生的探究能力。

导学重点:引导学生探究,获取有效的探究方法。

导学难点:理解周长相等的长方形,面积不一定相等;周长相等的正方形,面积一定相等。

课前准备:PPT、探究单、钉子板、绳子

课前谈话

(先在黑板上板书:长正方形、周长、面积)

猜猜今天这节课我们要学什么?学过吗?今天要对这部分知识进行复习探究,探究对我们具有一定挑战性,你准备怎样接受挑战,上好今天的复习探究课?(对学生进行学法引导:用眼睛观察、用耳朵聆听、用嘴表达,用双手操作、用大脑思考,如果感觉有困难,向同伴求助,与同伴合作)

一、知识我会理

看到长、正方形的周长与面积,你想到了什么?同桌说,抽生说。(唤醒学生对旧知的回顾)

二、探究活动一:周长相等的长方形,面积是否相等

1、初步感知(长宽的变化会引起周长和面积的变化)

课件演示一个长方形宽不变,长变长的过程,问:你看到了什么?

课件演示一个长方形长不变,宽变长的过程,再仔细观察,你又看到了什么?

请再仔细观察,这是长方形的什么?(周长)对,这是围这个长方形一周长度的绳子,和你们手中的绳子是一样长的。你能用手中的绳子围一个长方形吗?请快速围出来。

这些长方形什么一样?看着这几十个周长相等的长方形,你有什么疑问吗?(引导学生提出:周长相等的长方形,面积相等吗?)

猜测:你认为周长相等的长方形,面积相等吗?

2、探究我会想

周长相等的长方形是什么意思呢?是几个长方形呢?一个可以吗?两个可以吗?三个呢?四个呢?更多呢?一句话说完,可以是多少个?(2个以上)不管你研究的个数是多少,一定要做到什么?(周长要相等)

你想怎样研究呢?(生思考:画、摆、围)引导生在钉子板上围一些周长相等的长方形,计算出它们的面积,再进行比较。围之前,老师想采访采访你们,你想围周长是多少的长方形呢?(抽生)

活动要求:同桌2人为一小组,一人在钉子版上围,一人填写探究记录表。

3、交流汇报。(小组汇报,初步得出结论:周长相等的长方形,面积不相等。

4、结论我会找:请你围一个周长是12厘米的长方形,并计算出它的面积。(学生活动后,抽生展示)

它们的周长相等吗?面积呢?(有些长方形的面积相等,有的长方形面积不相等。)哪些的面积相等?为什么?(因为它们的长和宽分别相等)哪些的面积又不相等呢?为什么?(虽然长与宽的和相等,但是长与宽不相等,它们的乘积不相等)现在你觉得周长相等的长方形,面积相等吗?(可能相等,也可能不相等)

引导学生说出:周长相等的长方形,面积不一定相等。

5、我有新发现

观察表格中长、宽、面积的变化情况,你有新的发现吗?(讨论)谁的面积最大?它有什么特别的地方吗?引导学生发现:周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。再看看刚才你们围的长方形,也有这样的规律吗?(拿两组同学的展示)得出结论:周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

三、探究活动二:周长相等的正方形,面积是否相等

1、提出问题

周长相等的长方形,面积不一定相等,周长相等的正方形,面积相等吗?(请生猜一猜)

2、动手操作

围一个周长是12厘米的正方形。思考:边长是多少?面积是多少?有没有不同的可能?

如果周长是24厘米的正方形呢?周长是40厘米的正方形呢?

3、结论我会找:不管正方形周长是多少,周长相等的正方形,边长一定相等,边长相等,边长乘边长的积相等,也就是面积相等。

4、疑惑我会破:为什么周长相等的长方形面积不一定相等,而周长相等的正方形面积一定相等呢?(独立思考后,小组讨论,交流汇报:周长相等的长方形,长与宽的和相等,长宽不一定相等,所以面积不一定相等。而周长相等的正方形,边长一定相等,所以面积一定相等。)

四、知识我会用

1、解决用长度相同绳子围的长正方形的问题:

现在你知道开始我们用长度相同的绳子围的几十个长方形,它们的面积相等吗?谁的面积最大?如果我们都围成正方形,它们的面积相等吗?

2、解决生活中的实际问题:

爸爸准备用24米长的栅栏围一个长方形或正方形鸡舍,怎样围面积最大呢?(引导学生分情况讨论:空地、一面靠墙、两面靠墙、三面靠墙的不同情况,怎样围面积最大?)

五、收获我会说

今天的课就要结束了,你有什么新的收获呢?课后把你今天的学习收获写成一篇日记,给爸爸妈妈或你的朋友分享分享好吗?