4、角的分类和画角教学内容

角的分类和画角

教学设计

一、教学内容：苏教版四年级上册教材84～85页例4、例5和练一练，教材第86页练习十四第1～3题

二、教学目标：

1、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能根据角的度数进行分类。

2、学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。

3、学生通过画、折、、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

三、教学重难点：

教学重点：认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角，会正确地按度数画角。

教学难点：理解平角和周角的动态形成过程，会正确地按度数画角。

四、教学准备：PPT课件、量角器、三角尺

五、教学过程

（一）活动引入

1、谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三角尺上的角分别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？

2、学生独立量角后，交流方法，汇报度数。

3、归纳：1直角=90°，三角板上其余的两个角都比直角小，是锐角。

4、用活动角摆角

（1）你能用手中的活动角，摆出30°、45°、60°、90°的角吗？

（2）说说你是怎么摆的？

（3）理解角的动态形成。

教师小结：通过用活动角摆角，我们发现：角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转到30度，形成30度的角；旋转到60度，形成60度的角；旋转到90度，形成90度的角。如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来认识角。

【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化，有助于学生理解角的动态定义。

（二）探究新知

1、认识平角和周角

（1）认识平角

①旋转活动角至半周位置

提问：观察活动角，你有什么发现？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？

学生自由发言

②结合演示，介绍平角的动态定义

教师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

③提问：你知道平角多少度吗？说说你是怎么想的？

预设：用量角器量出180度；2个直角合起来就是一个平角，所以是

180度。

板书：1平角=180°

（2）认识周角

①谈话：刚才我们利用折扇活动角认识了

“平角”，如果继续旋转活动角，还能组成什么新的角呢？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？

②结合演示，介绍周角的动态定义。

教师：像这样一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

③提问：周角多少度？说说你是怎么想的？

预设：半周是180度，一周就是2个180度，是360度。

板书：1周角=360°

【设计意图】借助活动角的动态变化，认识平角和周角，有助于学生区分平角和直线、周角和射线，同时动态呈现的过程，既有效地激发了学生的兴趣，同时也有助于学生对1度角的理解。

2、角的分类

（1）回顾梳理

谈话:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？

预设：直角90度；锐角小于90度；钝角大于90度；平角180度；周角360度。

教师指导：明确锐角和钝角的度数范围。

（2）引发思考：锐角、直角、钝角、平角和周角的关系

①提问：你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？

预设：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

②提问：周角、平角和直角之间有什么关系？

预设1: 1周角=2平角；1平角=2直角

预设2：1周角=2平角=4直角

（3）小结

（4）反馈练习：

下面的角各是哪一种角？写出角的名称。

【设计意图】比较不同角的关系，有助于学生对不同角的表象的建立，有助于学生知识的结构化。同时，在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中，也进一步巩固了学生对平角和周角的认识。

3、学习画角

（1）出示例3：画一个60°的角

（2）学生尝试画角，小组交流画角方法

（3）学生展示画角的过程。

（4）尝试归纳画角的一般步骤。

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

②在量角器60°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（5）反馈练习

①分别画出75°、105°的角。

学生完成后交流，画角时有什么需要注意的地方？（找准顶点和0°

刻度线。）

②画出下面的角。

20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。

学生独立完成后交流：画角的方法是什么？画角时需要注意什么？

【设计意图】本环节注重画角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，从而培养和提高学生的数学表达能力。

（三）总结延伸

1、谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？画角时需要注意什么？

2、拓展延伸：

你能用三角尺画出下面的角吗？

15°、150°、165°、75°

【设计意图】熟悉三角尺上各个角的度数，在拼一拼的活动中，巩固量角、画角的基本方法，感受数学学习的趣味性。

（四）板书设计

角的分类和画角

直角90° 平角180°

锐角 大于0°小于90° 钝角大于90°小于180°

周角360°

1周角=2平角=4直角

画角：确定一条射线，点点对齐，0°刻度线和射线重合，找点画线。