2、解决问题的策略（2）教学设计及教案分析

找规律

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。

教学目标：

1. 使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。

2. 使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。

3. 结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

4.使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，并获得成功的体验，积累积极的数学学习情感。

教学准备

多谋体课件，上衣和裙子图片，作业纸。

教学过程：

一、创设情景，引导猜想

1、谈话：今天小丽要到少年宫参加文艺表演，为此，妈妈特意为她准备了2件上衣和3条裙子（出示图片），问：单选上衣有几种选法？（板书：2）

单选裙子有几种选法？（板书：3）

如果用上衣搭配裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢？（板书：搭配）

请你猜一猜。

（学生自由猜想）

二、有序思考，指导方法

1、谈话：到底有几种搭配方法呢？我们动手来摆一摆。

（1）

出示活动要求：拿出信封中的上衣、裙子的图片，同桌两人合作进行搭配，边活动边思考：有几种不同的搭配？你是怎样搭配的？

（2）

学生动手操作，教师巡视

（3）

交流，展示摆法（实物投影仪）

师：我请同学来实物投影仪上摆一摆你的搭配。

问：边摆边说你是怎么搭配的。（学生摆）

再问：你们觉得他这样摆怎么样？

情况一：生：乱，没有顺序。

师：是啊，我们摆的时候应该要按一定的顺序摆。（板书：有序）

问：谁能有顺序的来摆一摆，边摆边说你是怎样搭配的？

情况二：生：很有规律，很有顺序。（板书：有序）

师：什么样的顺序（或规律）呢？

生：先选定一件上衣，再用裙子去搭配。

问：恩，观察的非常仔细，

谁能有顺序的再上来摆一摆，边摆边说你是怎样搭配的？

A、

先选定一件上衣。如果选红衣有三种配裙子的方法，红衣配蓝裙，红衣配黄裙，红衣配紫裙；如果选黄衣也有三种配裙子的方法，黄衣配蓝裙，黄衣配黄裙，黄衣配紫裙

师：还可以怎样搭配呢？

B、

先选定一条裙子。如果选蓝裙有两种配上衣的方法，蓝裙配红衣，蓝裙配黄衣；如果选黄裙有两种配上衣的方法，黄裙配红衣，黄裙配黄衣；如果选紫裙有两种配上衣的方法，紫裙配红衣，紫裙配黄衣。

2、评价：恩，说的非常完整。

像他们这样摆有什么好处呢？（板书：不重复

不遗漏）

若学生说不出，教师反问：这样摆有遗漏吗？有重复吗？

3、学生再次有序的摆

师：是啊，像这样先选定一个物体再进行有序的搭配，可以不重复、不遗漏，那就请大家按照刚才两位同学有序的摆法，把这6种搭配在小组中再摆一摆，边摆边说你的搭配方法。

（学生摆、说）

4、电脑演示搭配，得出2个3和3个2 （1）得出2个3 师：我们跟着电脑再来有序的摆一摆，说一说。

问：可以怎样搭配？（指名回答）

生完整的说：先选定一件上衣。如果选红衣有三种配裙子的方法，红衣配蓝裙，红衣配黄裙，红衣配紫裙；如果选黄衣有三种配裙子的方法，黄衣配蓝裙，黄衣配黄裙，黄衣配紫裙。

问：所以一件红衣有几种配裙子的方法？（3种）一件黄衣呢？（3种）就

是几个3？（板书：2个3）可以怎样算呢？（板书：×

=

6）

（2）得出3个2 问：还可以怎样搭配？谁自告奋勇来摆一摆呢。

生：先选定一条裙子。如果选蓝裙有两种配上衣的方法，蓝裙配红衣，蓝裙配黄衣；如果选黄裙有两种配上衣的方法，黄裙配红衣，黄裙配黄衣；如果选紫裙有两种配上衣的方法，紫裙配红衣，紫裙配黄衣。

问：那表示几个几呢？（板书：3个2）可以怎样算？生：2×3=6 师：恩，也是用2×3=6。

4、比较

师：好，同学们，现在请你回想比较一下，选定上衣配裙子和选定裙子配上衣，有什么相同之处呢？（有序，先选定一件物体来搭配）

总结：不管是先选定上衣来搭配裙子还是先选定裙子来搭配上衣，都是先选定一个物体来进行有序的搭配，这样的搭配可以做到不重复、不遗漏。

5、简化成连线方式表示

师：刚才，我们通过有序的摆一摆，得到了所有的搭配方法，可是这样摆一摆，我们会感觉比较麻烦，所以我们可以简化成用连线的方法来表示。

（师边用电脑显示连线，边说）

师：先选定一件上衣，一件上衣有3种搭配裙子的方法，2件上衣就有2个3，共6种搭配。我们也可以先选定一条裙子，一条裙子有2种搭配上衣的方法，3条裙子就有3个2，也是共6种搭配。

6、用符号连线法表示搭配

（1）

师：请同学们用连线的方法把这6种搭配在纸上表示出来，想一想，可以怎样来表示上衣和裙子比较方便？

（学生画，教师巡视，挑出各种不同的表示方法：文字、符号、数字、字母等）

（2）

展示各种方法（实物投影）指出这些方法都是可以的，比一比，这些方法中哪一种既简便又能让人一目了然？（用符号表示）

（3）

师：请用符号表示的同学来说一说你是怎样搭配的？

【指出：用符号表示时，并不一定只能用---和---表示上衣和裙子，只要用两种不同的符号表示就可以了。我们也可以用长方形来表示上衣，梯形来表示裙子（电脑显示）：如果先选定一件上衣，一件上衣有3种配裙子的方法，2件上衣就有2个3，共6种搭配；或者先选定一条裙子，一条裙子有2种配裙子的方法，

3条裙子就有3个2，共6种搭配。】

三、研究规律，优化策略

1、如果裙子条数不变，上衣增加一件，一共有多少种不同的搭配方法呢？请同学们在练习纸上用连线的方法表示出这些搭配。

（1）学生纸上练习，师巡视选一份。

（2）交流，一学生边指边说。

师：这是一位同学的搭配方法，请这位同学上来说一说你是怎么搭配的？

问：这个符号表示什么？你是怎么搭配的？

表示几个几？（表示3个3）可以怎样算？（3×3=9）

2、如果有4件上衣和3条裙子呢？请同学们在练习纸上用符号表示、用线连一连，看看有几种不同的搭配。

（1）

学生纸上练习，师巡视。

（2）

师：这是一位同学的搭配方法，请你来说一说你是怎样搭配的？

（相机板书：3×4=12）

（3）

师：恩，说的真棒！

3、谈话：学到这里，想一想，(边指板书边说)，上衣的件数、裙子的条数和搭配方法数之间有什么关系？（板帖：上衣的件数、裙子的条数、搭配方法数）同桌讨论一下。

指名回答：上衣的件数×裙子的条数=搭配方法数（板书：×

=）

4、小结揭题

谈话：刚才我们通过动手摆一摆，画一画、连一连的方法，得到了上衣的件数、裙子的条数和搭配方法之间的规律，这就是我们今天所要寻找的规律（板书课题：找规律）

四、运用规律，解决问题

1、路线问题

穿着漂亮衣服的小丽，准备从学校去少年宫了（出示路线图）

(1)

问题：学校经过街心花园到少年宫有几条路可走？

怎样算？谁能很快说出算式呢？

(2)

具体说说可以怎样走？（电脑同时闪动）

(3)

追问：这么多的走法，你觉得小丽会走哪一条？为什么？

小结：当选配结果很多时，应当注意选择最合适的搭配方案。

2、奖品问题

小丽在舞蹈比赛中获奖了（出示奖品）这是她的奖品。

她想从中选出一个娃娃和一条围巾送给好朋友小芳，有多少种不同的选择？可以怎样搭配？（提示：表示几个几，可以怎样算？）

3、相框问题

小丽在此次舞蹈比赛中拍了一些照片，去照相馆冲印时，店员阿姨告诉她有3种相框可以选择一个送给她，小丽决定从5张照片中选一张配上一个相框，她有几种不同的搭配方法呢？说说你是怎样想的？

五、总结评价

同学们，真棒，帮小丽解决了这么多的数学问题，你们觉得开心吗？在解决问题的过程中一定也有不少收获吧？谁愿意来谈一谈呢。

问：所以搭配时应该注意什么？

带着收获我们再来挑战下一道题目。

1、早餐问题

一日有三餐，其中早餐最重要，不仅要吃饱，更要讲究营养搭配，这里有一些饮料和点心，如果饮料和点心各选一种，共有多少种不同的营养早餐搭配可供选择？你是怎样想的？（12种）你最喜欢哪一种？

2、服装搭配。

出示图片。

从图中你能获取哪些信息？你能联系今天的知识提一个数学问题吗？

学生提问并相互解决

3、谈话：其实生活中搭配的现象还有很多，只要从数学的角度去细心观察，就一定会有更多的发现！