8.组合图形的面积课件配套优秀教案案例

组合图形的面积计算

教学内容：苏教版第九册第二单元第21页的内容。

教学目标：

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：pad,作业纸。

教学过程：

一、猜想图形，建立概念。

师：回忆一下，我们已经学习哪些基本图形？

今天老师又大家带来了一些图形，请你猜想一下，分别是有哪些基本图形组成的？（出示图片）

生回答。 师小结：像这样，由多个基本图形组合而成的，就叫做组合图形。出示：组合图形

师：那这两个组合图形有什么相同点呢？

生：都分成了基本图形。

师：怎样求组合图形的面积呢？

生回答。

师：这就是我们今天学习的内容：板书组合图形的面积计算。

二、自主探索

计算方法。

华丰小学的校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？（课件出示）指名读题。

1、自主探索，计算面积

师：这个组合图形的面积应该怎样求呢？

先来看看学习的要求：

（1）

独立思考，可以分一分，也可以添一添，再把你的想法写在作业纸上

（2）

等四人小组成员都想完之后，每人逐一交流，其余人倾听。

（3）

想想还有其他的方法吗？

小组合作，分享方法

1

3、全班展示.pad投影展示。

教师适当收取几个孩子的作业纸，学生拍下上传到班级画廊。

师:哪个小组来汇报一下？（教师调用学生的作业纸，反馈）

全班交流思路：（分别点击投影头像，放大交流，不需要时再缩小）

四个人分别汇报，适当提问。

生汇报。

师：其他组的同学有问题要提问吗？

生：三角形的底和高分别是多少？（生解答）

师：同学们，仔细观察一下，这些方法有什么相同点，不同点？

同桌两人交流一下。

生：回答。

师：这三种方法都是分割成几个基本图形，你能不能给这些方法取个名字？（生说），在数学上，我们把像这样的，将这个图形分割成几个图形，这种方法叫做“分割法”。这种方法就是求几个图形面积的和。板书：分割法。

师：不同的地方是，这三种是分割成基本图形，而这种方法是：添补成一个长方形。在数学上也有一个名字，叫做“添补法”，添加上一条辅助线，把它转化为我们之前学过的基本图形。只要用大图形的面积减去添补上的面积就能得到组合图形的面积。

4、小组再次交流

师：虽然方法不同，但图形的结果是一样的。想一想还有其它方法吗？（学生回答不出）老师这，还有一些方法，你能看明白吗？

学生看，再解释。

2

演示图形的变化。

小结：

师：像这样，先把图形割下来，通过旋转或平移把它补成基本图形，这种方法叫做“割补法”

这三种方法是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法。

师小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。这三种方法都有什么共同点呢？

但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。（板书：）

5、学生选择一种方法，计算面积。

6、教师投影学生的作业纸，交流反馈。

三、变式呈现，迁移强化 1、基本强化 说一说：计算各图形的面积的想法。

学生先互相说一说，再集体交流。

做一做：2、一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角（如右图），剩下的面积是多少？

学生列式计算

师反馈统计，交流优化方法。

选一选：3、选出符合组合图形面积的算式。(

)

3 A. 8×3×2

B. （8+8）× 3

C. 8×（3+3）

师发送给学生练习，学生在pad的练习。

查看作答详情，寻找原因。

师生交流解释每道算式的道理。

四、引领总结，提升认识

师：通过本节课的学习你有哪些收获？（生说一说）

师：今天我们通过运用 :生读。分割法、割补法来研究了组合图形的面积，是把组合图形转化（板书）成了我们之前学过的基本图形。

在小学阶段，我们会经常遇到有关组合图形面积计算的问题。概括地说，解决这类问题的方法只有一个，那就是转化为几个我们学过的基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆），然后计算面积。转化思想是一种重要的数学思想方法，以后的学习中我们经常会用到。希望大家能够用今天所学的方法解决生活中出现的类似问题。

五、

板书设计 组合图形的面积

分割法、添补法、割补法 组合图形 基本图形 转 化

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