2.分数与除法的关系教学设计(第一课时)

分数与除法的关系教学设计

教学目的：

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解分数与除法的关系。

教学难点：理解分数表示整数除法的商。

教学方法：探究学习法、讲练结合。

一、复习引入

师：请看屏幕，四个小朋友正在讨论分一盒饼，我们来听听他们在说些什么。

谁来说一说答案是多少。追问：你是怎样想的。

师：这位同学的回答告诉我们一个关键词，那就是这盒饼是怎样分的？（板书：平均分）

小结：是的，把一盒饼看成单位“1”，平均分成若干份，这样的一份或几份我们可以用分数来表示（板书：分数）

师：打开盒子看一看，播放录音，谁来解答，你能用一个算式来表示结果吗？

饼变成4个了，每人又分得多少个了呢？追问：为什么这两题都用除法计算呢？

小结：是的，把几个物体平均分，我们用要用除法计算。（板书：除法）

师：看来除法、分数都和平均分有关（连线），那除法和分数之间又有着怎样的关系呢？（板书：？）今天我们就一起来研究。

二、

教学例2 师：假如盒子只有1块饼了，平均分给4个小朋友，每人能分得多少块呢？能列出算式吗？一起说。（1÷4）结果是多少呢？和你的同桌先说说看。指名回答。

师小结，出示动画：就像这位同学所说，把一块饼平均分成4份，每人分得这块饼的1/4，就是1/4块。谁再来说说我们是怎么得到1/4块的。

师：1÷4的商已经不能用整数来表示了，这时候我们就可以用分数表示，一起读一下。

三、

教学例3 师：一块饼分，难不倒大家，3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块呢？谁先来说说算式？（板书：3÷4），结果是多少呢？这次我们小组合作一起来解决这个问题，谁先来读一读合作要求

1、议一议：小组讨论怎么分

2、分一分：借助圆片试一试

3、想一想：每人分得多少块

师：好的，每个圆片就代表一块饼，开始吧。（播放音乐）教师指导。

指名回答。

师小结①这是一种分法，他们是一块一块分的。第二种分法先追问：老师想知道这一份是几块饼的四分之一，学生演示。

动画演示

师：刚才这两组同学想到了不同分法都得到了四分之三块，我们借助动画来回顾一下这两种分法。边说边演示。

师：比较一下这两种分法，它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

师小结：不管是一块一块分，得到3个1/4块，还是3块合在一起分，得到3块饼的1/4，把它们拼起来，都相当于一块饼的3/4，就是3/4块。

练一练

师：请看屏幕，这时候又来一个小朋友，3块饼要平均分给5个小朋友了，每人分得多少块呢？你能像刚才那样，先列出算式，再想象出分的过程并得到结果吗？完成在自备本上，做完后和你的同桌交流解题过程。

师：两位同学都得到了这样一个结论，板书（3÷5=3/5块）

师：同学们，我们分别用三个除法算式解决了三个问题，观察这三个等式，你发现分数和除法之间有什么关系？

师小结：谁能用一个等式就把它们之间的关系表示出来？在自备本上试一试。

被除数÷除数=被除数/除数

a)

÷○=△/○

a÷b=a/b

师：以它为例，b可以是0吗？

小结过渡

师：好的，通过同学们的共同探究，我们找到了分数与除法的关系。

下面我们进行抢答题练习。

1、出示前两题

学生抢答，师小结，是的，我们可以用分数表示两个数相除的商

2、出示后两题

学生抢答，师小结。正确，分数不仅不可以表示两个数的商，也可以表示两个数相除。（板书：箭头）

单位换算题

说说想法

绳子问题，先在练习纸上独立完成。

第二题师：每份有两个1/3米，在图中表示的是哪一部分？每份长2/3米，除了用图来表示，你还会列示计算吗？

练习+总结

师：同学们，我们在帮助小朋友分饼的过程中解决了一些实际问题，并找到了分数与除法的关系，回顾我们今天所学的知识，一起来看

把……平均分给4个小朋友

同学们，观察屏幕上这张表格，你有什么发现？

师小结：看来要求每人分得多少块只要把饼的块数除以平均分的人数就等于每人分得的块数。想一想，这盒饼还可能是多少块，平均分成几份呢？在练习纸上试一试。指名回答

师：向这样往下说，说的完吗？如果有a块饼……

师小结：好的，用这样的规律，我们还能够用字母把它表示出来。

全课小结。最后一题练习题备用。