信息窗三（圆锥的体积）教学设计模板

《圆锥的体积》教学设计 甘肃省张家川回族自治县马关学区 李彦军

一、教材分析

《圆锥的体积》是小学数学教科书六年级下册的内容，这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过猜想、课件演示、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。

二、教学目标

1．知识与技能目标：

能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用题。

2．过程与方法：

在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3．情感态度与价值感：

在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

三、教学重难点

1、教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。

2、教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

四、学习者特征分析

接受教育者是小学六年级的学生。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的数学知识感兴趣

，凡事想探究明白，学生有积极探究的愿望，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，喜爱数学。

五、教学策略选择与设计

（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。

（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

六、教学资源与工具设计

（1）准备等底等高的圆柱体和圆锥体教具；

（2）教师自制的多媒体课件；

七、教学过程

（

一）复习旧知，课前铺垫

1.怎样计算圆柱的体积？ 指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.

2.一个圆柱的底面积是5平方厘米，高6厘米，它的体积是多少立方厘米？

3. 一个圆柱底面半径是 2 分米，

高10分米，体积

是多少立方分米？

指两名板演,全班齐练,集体订正.

（二.）提出质疑，探究新知

.圆锥有什么特征？

它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积。

1.探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？ （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.

(板书：等底

等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.

（3）学生做实验.

谁来汇报一下，你们是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

（4）师生合作操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. (老师拿起一个大圆锥、一个小圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能装下吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

教师:同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手? 得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的1/3.

小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

（三）.知识应用 1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例3 ：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

教师板书解题过程

答：这堆沙子大约重9.42吨。

（四）课堂练习，发展思维 1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

3、解决问题

（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（

）m³。

（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积（ ）m³。

（五）课后小结，归纳知识

这节课你有什么收获？

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（六）作业布置，巩固新知

练习六，第7题。

练习六，第8题。 （七）板书设计

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1/3 sh