2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课一等奖

《用含有字母的式子表示稍为复杂的数量关系和公式》教学设计

濛江镇安和小学

何惠媚

教材分析

《用字母表示数》的内容是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要作用。教学中，首要的是唤醒学生已有的生活经验。其次，让学生在特定的环境下感知用字母表示数的作用，渗透符号化的数学思想。第三，通过一系列富有思考性的学习活动，培养学生提出问题、交流问题和解决问题的能力。 教学目标

知识与技能：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系，会用字母表示图形的计算公式,掌握含有字母的式子的一些书写规定。

过程与方法：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。

情感与态度：学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验数学与生活的密切联系。建立初步的代数思想，在合作学习及相互交流中，激发学生探索数学的兴趣及合作的热情。

教学重点：

针对不同情境从不同角度建立字母与数的联系，能用字母表示数。

教学难点：

理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。

教学过程：

一、激发情趣，导入新课。

1、出示含有字母图片，同学们你知道这是什么吗？（生答）

问：看来同学们在生活动都有观察，那你发现这些图片什么相同的地方吗？（生答：都有字母）

师：是啊，我们的生活离不开字母，数学也一样。（板书课题） 二、合作探究，学习新知

1、研究“用字母表示数”热身

1

（1）学生齐读儿歌歌词，你能仿照儿歌词说一说吗？（指明答）

引导学生思考：无数只青蛙无数张嘴。

谁有本事用一句话把它说完？以上几种说法中你更喜欢哪一种？为什么？

过渡：同学们的表现真棒，为了奖励大家老师拿来了神奇的盒子，想知道它神奇在哪儿吗？（示课件）

（2）进5各球，出来10各，进13各球，出来26各，那进111各球，你猜猜会出多少个呢？（222个）

引导说出：出的数量是进的数量的2倍关系。你还想让它进几个？对应会出几个？

同桌合作：如果进a个球，那么出来的个数应该是？a可以是哪些数呢？（任意自然数）我们可以换个字母表示吗？

2、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（出示课件）

摆1个三角形用3根小棒；1×3；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（

）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（

）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是: （

）×（

）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。（板书：a a×3）

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

（明确：a可以表示任何自然数）

（2）例题2：

出示例2。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（

）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是(

)-（

）. 探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）

提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？

3、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

2

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：正方形周长：C=a×4

正方形面积：S=a×a

教师说明：a×4通常可以写成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

三、拓展练习。

1、做“练一练”第1题。

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。

2、判断。

•

a×7写作7a （ ）

•

1×c写作c （ ） •

12+X写作12x （ ）

•

a×a写作2a （ ）

3、快乐广场，引导学生提问，师示范：从入口到音乐吧的距离是多少米？（指名学生提问）。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？

4、填一填。（让学生感受不同情境中的字母应用）

5、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。

四、全课总结。

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

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五、板书设计：

用字母表示数

三角形个数

小棒根数

正方形周长：C=a×4

=4•a

1

1×3

=4a 2

2×

3

280-b

正方形面积：

S=a×a 3

……

3×3

……

4 =a•a

=a2