比的应用优秀教学设计

比的应用教学设计

1教学目标

1.理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

3.能正确解答按比例分配的应用题。

2学情分析评论

六年级的学生具有一定的知识基础,在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力,大部分学生能结合自己已有的知识去分析问题、学习新知,具有一定的自学能力和实践操作能力。按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配,它是在学生学***均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸,“平均分”是这类问题的特例。

解决此类问题一般有三种方法:1、把比看作分得的份数,用先求出一份数的方法来解答;2、把比化成分数,用分数乘法来解答;3、用比例知识解答。考虑到学生尚未学习比例,现行教材避开了比例方法。一般以第二种方法为主,用学生前面已学过的分数的知识来解答,这样安排学生容易接受,不仅加深了对分数应用题的理解,还有利于加强知识间的联系,为今后学习正反比例等知识打下基础。

3重点难点评论

教学重点:理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

教学难点:能正确解答按比例分配这类应用题。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】新课引入评论

同学们,前几节课我们学习了比,只要留心观察,在日常生活中还存在许多关于比的知识。揭示本节课题:比的应用

活动2【导入】出示学习目标评论

请看本节课的学习目标:

1理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

3.能正确解答按比例分配的应用题。

师:目标明确的同学请举手,有信心完成学习目标的同学手放下!要完成本节课的学习目标,需要靠同学们的认真自学,下面我们请出学习小助手“自学指导”来帮助我们学习(课件出示自学指导)

活动3【活动】出示自学指导评论

认真看课本54页的例2,看图看文字,重点看白色方框里的内容,并把括号填写完整,思考: 1.稀释液是用( )和( )配制而成的,500 ml是( )的体积,也就是( )和( )的体积之和。

1:4表示( )和( )的比,要求的是( )和( )的体积分别是多少?

2.方法一:把比看作分得的份数,浓缩液的体积占( )份,水的体积占( )份,一共是( )+( )=( )份。先求出1份的体积是( )÷( )=( )ml;再求出浓缩液的体积有( )×1=( )ml,水的体积有( )×4=( )ml。

3.方法二:把比转化成分数,把稀释液的总体积看作单位“1”,浓缩液的体积占它的,水的体积占它的,根据分数乘法的意义可算出浓缩液的体积有500 ×=( )ml,水的体积有500 ×=( )ml。

4.想一想:按比例分配应用题的特征是什么?

5分钟后,比一比谁能做对与例题类似的题!(要求:坐姿端正,积极思考。)

活动4【活动】先学评论

1.看一看

学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。

师问:“看完的请举手?”“看懂的把手放下”,下面老师就来检查一下同学们的自学效果,解决自学指导中的问题。

2.做一做

例2到底有没有学会,现在老师要来检测一下大家,请看检测题(大屏幕出示课本55页第1题),请两名同学上黑板做,其他同学在练习本上完成。

教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。

活动5【讲授】后教评论

1.更正

师:做完的请举手?(全班都做完后),请大家一起观察堂上同学做的,如有不同答案,可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错,也可以上来订正,订正时用黄色粉笔。

2.议一议

(1)黑板上的两种方法分别是怎样做的?请同学们说一说。

(2)教师小结。

方法一:把比转化成份数,先求出每份有多少人,再分别求出男女婴儿各有多少人。

方法二:把比转化成分数,先求出男女婴儿分别占总人数的几分之几,再根据分数乘法的意义分别求出男女婴儿各有多少人。

(3)评议板书和正确率。

同桌交换互改,有误订正,统计正确率及时表扬。

3.讨论总结:

师:像这样,把一个总数按照一定的比进行分配的方法,叫做按比例分配。

通过做这道检测题,请同学们思考按比例分配这类问题的结构特征和解题方法是什么? 小组讨论,2分钟后教师提问,对于说对的同学加以肯定和表扬。

板书:

特征:已知总量和各部分的比,求各部分的量。

方法:1.把比转化成份数。(归一法)

2.把比转化成份数。(份数乘法)

活动6【练习】当堂训练评论

在前面的学习中,同学们表现的非常好,学的都非常认真,下面我们要进行三场比赛,同学们有没有信心?

第一关:比一比看谁填的又对又快!

时间2分钟,两名学生上黑板做,2分钟之后订正答案,请学生说一说自己是怎样做的。评议正确率,每做对一道题,在题号前面给自己奖励奖励一颗星。

第二关:比一比看谁解决问题的能力最强!

时间4分钟,两名学生上黑板做,其他学生在作业纸上完成,订正答案时请两名学生说一说自己是怎样做的。每做对一道题,在题号前面奖励两颗星。

师:前面两关的比赛,同学们都做的非常认真,老师还有一道稍微难一点的题,同学们敢不敢挑战?请看第三关:比一比看谁最聪明!一名学生上黑板做,其余同学在作业纸上完成,有困难的同学可以同桌两个商量完成。等全部完成后集体评议答案,做对的奖励三颗星。(96厘米

是长方体的棱长总和,先用96÷4=24算出长宽高的和,再把24按5:3:4的比例分配,分别求出长宽高,最后根据体积=长×宽×高求出长方体的体积是多少)

三场比赛已经全部进行完了,获得11颗星的同学举手,同学们表现的真棒,老师为你们感到骄傲!

活动7【讲授】小结评论

通过本节课的学习,你有什么收获?

(分别让学生说一说,然后教师适当的总结)

师:今天,我们应用比的知识解决了这么多的实际问题,类似的问题在生活中还有许多,希望同学们都能用发现和探索的目光,从生活中学习数学,在数学中体验生活!

活动8【作业】布置作业评论

1.必做题:课本55页“练习十二”的第2、3、4、5题。

2.选做题:用120米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的体积是多少?