圆的认识（二）教案设计（一等奖）

《圆的认识》教学设计

一、教材分析:

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征:圆是到定点的距离等于定长的点的集合(“定点”“定长”)。考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

二、教学目标

1、在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征,知道圆的各部分名称;理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系,能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆;培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念。

3、通过操作、观察、探究过程,学生理解与掌握有关圆的知识。

三、教学重难点

教学重点:

理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.

教学难点:

理解圆的概念,归纳圆的特征.

四、教学环境及资源准备

(1)多媒体课件;

(2)上课环境为多媒体屏幕环境;

(3)圆、长方形、正方形、三角形等学具,绳子、直尺等;

五、设计理念

小学六年级的学生对外部的世界有了一定的感知能力和空间想象能力,也具备了一定的分析能力和概括归纳能力,但受到年龄和其它客观条件的限制,空间想象能力和数学思维能力还不是很强。所以本节课我采用教师组织引导、学生通过独立操作,小组合作探究等方式建立学生空间观念。在设计时,先从学生已有经验出发,使学生初步体会生活中的圆,在学生说生活中的圆的同时,发展空间想象,在欣赏生活中的圆,这些美丽的图片中引出课题,让学生对美丽的图形“圆”产生浓厚的兴趣;由于表象的积累对于空间相象能力的培养是至关重要的,所以我拟安排操作活动,课内触摸圆的面和边感知圆;折圆自学圆各部分名称和小组合作探究圆的特征,让学生感受圆、了解圆,为培养学生空间想象能力建立了表象基础;在学生有一定认知基础后,通过一系列练习进一步强化空间意识,发展空间观念;最后根据圆的特征探究轮胎为什么会设计成圆形?进一步拓展学生的空间想象能力和解决问题的能力。

六、教学过程

(一)、引入新知

1、教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?(课件出示学过的平面图形)

2、教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。除了学过的这些平面图形,我们生活中还见过什么样图形?学生应该很快能说出(圆),如果学生不能很快说出,教师可举一个生活中的圆形物体的实例,引导学生说出“圆”。

3、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。(课件出示生活中一些圆形物品图片)

师:对于圆,你知道些什么?还想知道什么?

4、教师:圆也是一种平面图形,带着同学们的问题,今天我们就来学习圆的认识。(板书课题:圆的认识)

(二)、探究新知

1、感受圆的形状。

(1)学生拿出长方形、正方形、圆的学具。

(2)教师:你们看看正方形、长方形、梯形……他们是怎样围成的。(线段)圆呢?摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的) (比较、和操作)

教师说明:圆是平面上的一种封闭的曲线图形。

2、探究圆的画法

(1)学生画圆(要求:分组画圆,每个组老师都准备了不同的工具,自己选择喜欢的工具画圆。)

(2)学生汇报画圆情况,展示台展示学生画的圆(思考用圆规怎么画,学生先说,然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面)。

(3)教师示范画圆,并归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。

教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

(4)学生练习画圆

(5)小结画圆的要点

为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?

课件出示:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

3、学生自学教材,了解圆各部分的名称及圆的特征。

4、通过具体操作,进一步认识圆的各部分名称和圆的特征。

(1)让学生用对折的方法找圆心。

教师板书:圆心(同时,课件出示相关信息)

(2)让学生用笔画半径,用尺子量半径,从而发现半径的特征。

通过自学教材,同学们知道半径是……

师:请同学们动手画半径(至少画三条),并量一量你画的半径,看看有什么发现?

教师引导学生小结:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母o表示。在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。(课件出示)

(3)探究直径的特征

同学继续观察:刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

教师引导学生小结:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母d来表示。(课件出示)

教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?

在同一个圆里可以画出多少条直径?

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?

课件出示:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。

(4)教师引导学生小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。

(5)探究同一圆内半径与直径的关系

讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?

如何用字母表示这种关系?

反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?

课件出示:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。

(三)全课小结

这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?

（四）课堂练习

见课堂测评。

板书设计：

圆的认识

1．圆心

决定圆的位置

2．半径 决定圆的大小 (相等、无数条……3． 直径 通过圆心 (相等、无数条……) d=2r r = 1

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