圆的认识（二）教学设计思路

《圆的认识练习课》教学设计与说明

丹阳市吕城中心小学肖玉娟 212351 13912813150

〔教学内容〕:五(下)第95~96页练习十七3~8的练习〔教材简析〕:这部分练习内容通过学生的观察、思考、比较、交流、动手操作等多方位验证圆的特征,进一步让学生体会圆的大小与半径或直径的长短有关,圆心决定圆的位置;了解“等圆”,“同心圆”;初步运用圆的特征去解决一些实际问题。在此之前,学生在新授课中已经初步认识了圆,初步感知了圆的一些特征,能会根据半径、直径的大小画出圆。学好这部分内容,同时为进一步学习圆的周长和面积做好准备。教材在安排这部分内容时,一方面体现了采用操作的方法与途径支撑着对圆的特征的积极探索,比如:根据直径半径画圆;在正方形里画圆;测量没有标出圆心的圆的直径的方法等等。另一方面教材重视对不同数学知识的综合运用,让学生感受数学知识的内在联系的同事感受数学的文化与价值。

〔教学目标〕

1.通过学生的观察、思考、比较、交流、动手操作等多方位验证圆的特征,进一步让学生体会圆的大小与半径或直径的长短有关,圆心决定圆的位置。

2.使学生联系具体的事例认识“同心圆”“等圆”,学会在正方形和长方形里画个最大的圆,并能发现它们之间的关系。培养学生动手

实践能力,灵活处理实际问题的能力。

3.使学生在观察、思考、交流、操作的过程中,积累数学活动的经验,体验图形与生活的联系,培养解决实际问题的能力,提高数学学习的兴趣。

〔教学重点〕多方位验证圆的特征,进一步让学生体会圆的大小与半径或直径的长短有关,圆心决定圆的位置。

〔教学难点〕结合具体情境,积累数学活动的经验,培养解决实际问题的能力。

〔教学过程〕

一、回忆整理,复习旧知:

我们已经学习了圆的认识,对于圆,你知道了哪些圆的知识?

根据学生的回答板书:

圆心-----圆的位置

半径或直径------圆的大小

二、观察操作,体会特征:

1.圆的位置:出示练习十二第6题:

(1)观察这三个圆,你发现了什么?(大小相同、圆心所在的位置不同)

问:用我们学过的数对表示每个圆圆心的位置。

生说师显示。

(2)要让圆O1移到圆O2的位置,你说该移动谁?为什么移动圆心?该怎样移?。

(3)反馈:电脑演示。追问:在移动的过程中,什么变了,什

么没变?

2.圆的大小:书中第3题

(1)刚才我们说了圆的大小是由半径或直径决定的出示第3题,这个圆有多大?我们只要量出什么?

(2)再出示要求:在这个圆内以O点为圆心画出两个大小不同的圆,是什么意思?你能画吗?我们来比比看,看谁画得最快!把数学书打开到95页,看到一个圆了吗?开始吧!

(3)反馈:电脑出示:指着学生画的圆,问:画出的这个圆的半径肯定比25毫米要?这个圆的半径呢?我们可以把这样的圆叫做同心圆。从字面上理解呢,怎样的圆可以叫做同心圆?(同心圆是同一个圆心,圆所处的位置是相同的,大小不一样)

(4)同心圆在我们生活中也可以见到,你见到过没有?课件显示,

同心圆的大小我们一看就看出来了,如果只告诉你半径或直径,你能一眼比较出圆的大小吗?

【设计说明:第一个环节结合前面学过的数对确定位置和平移的知识,让学生进一步体会圆心的位置决定了圆的位置。第二个环节引用了书中题,揭示同心圆的知识,感受同一个圆心,由于半径的不同,画出的圆的大小也就不同。同时让学生找找生活中的同心圆,体验图

形与生活的联系,增强了数学的美感。】

三、动手画圆,归纳发现

1.根据直径或半径画圆:

(1)出示:直径3厘米的圆和半径2厘米的圆,哪个圆大?你是怎样比较的?

(2)你会画半径2厘米的圆吗?你来说说该怎样画?

(3)电脑显示:先画一条2厘米的线段,以线段的一端作为圆心, 2厘米作为半径画出一个圆,也可以以另一个端点为圆心画圆。

观察:画出的这两个圆有什么相同不同地方?这样的圆我们叫等圆。我们经常看到的2008奥运五环就是5个等圆设计成的。

(4)半径2厘米的圆会画了,直径3厘米的圆呢?谁来说一下?反馈电脑显示。

【设计说明:在比较圆的大小时,用观察推理验证的方法,在画圆的过程中展示不同的画法,渗透等圆的知识显得水到渠成。】2.在正方形,长方形里画圆。

(1)根据直径和半径的大小可以画出圆,出示正方形,

现在要在正方形里画圆,你会画吗?画画看呢!同桌比一比,谁画出的圆那个最大?还能画大些吗?怎样在正方形里画一个最大的圆,再试试看呢!

反馈:要使画出的圆最大,我们要找准什么?怎样快速找到圆心?学生介绍上台。

(2)电脑显示:用快速找圆心的办法画出最大的圆。

(3)思考:在正方形里画出最大的圆,圆与正方形有什么关系?

(4)出示长方形,长6厘米,宽4厘米,在长方形里画个最大的圆,你会吗?反馈两种方法。

找一找圆与长方形之间的关系,追问:长增加到7厘米,宽还是4厘米,画出最大圆的直径是?长增加到8厘米呢?长增加到9厘米呢?你发现了什么?

如果长缩小到3厘米,宽还是4厘米,画出最大圆的直径是?长缩小到2厘米呢?长缩小到1厘米呢?你又发现了什么?

【设计说明:此环节通过层层拓展,让学生在观察、思考、概括中体会出在正方形、长方形中画最大圆时,圆与正方形长方形之间的关系。】

四、运用特征,解决问题:

(1)老师发现我们班的同学真的很爱思考!课前,老师把圆形杯口印在纸上剪下了这样一个圆。出示一个纸片圆:这个圆的大小,你有什么办法告诉我?(对折找圆心)

(2)指着黑板上的圆,这个圆的圆心我找不到了,怎么知道直径的大小?还能来来折一折吗?你能想办法来找到直径吗?可以和你的前后几个同学交流交流。

生1:我们是这样想的:先在靠近直径的地方随意多画几条,多

量几条，我们觉得最长的那条就是圆的直径。

根据学生回答教师出示：是这样吗？

再出示书中第7题，让学生去量一量，比较这几条线段的长，你发现了什么？得出：同一个圆内的所有线段中，直径是最长的一条。

生2，3：我们可以两个人合作量出这个圆的直径，用两块直角板进行演示，量出直径。

生

4：我觉得可以在圆外画个正方形，连接对角线，先找到圆心，也就找到了直径。

（3）自己选一种方法，同桌合作测量1元硬币的直径。

（4）像这样的套圈游戏你玩过吗？

出示题目:你认为这样公平吗?为什么?

(5)圆的特征在我们生活中应用还蛮广泛的,你还能举个例子吗?生活中的各种车子的轮子,是什么形状的?车轮为什么要做成圆形的?车轴应装在哪?你见过三角形、正方形的车轮?试想一下,你骑一辆三角形,正方形车轮的自行车,会是怎样的感受?(课件显示)【设计说明:此环节有实物圆形纸片、到黑板上静止的无法移动的圆层层递进的深入,激发了学生的思维,培养学生思维的灵活与创新。】

五、课堂小结,体验收获:

通过今天这节课的学习,你学会了什么?有哪些收获?还有什么不明白的地方吗?