7.3 特殊角的三角函数优秀获奖教案

7.3 特殊角的三角函数值教学设计

一、教学内容的地位、作用

《 7.3特殊角的三角函数》苏教版九年级数学下册第七章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。

二、教学目标与要求

为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：

（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。

（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。

(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。

三、教学重点与难点

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值

教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数

四、学情分析

九年级（7）（8）两班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合老师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有一定的影响。本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。

五、教学支持条件分析

运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变化，增强教学的形象性，又丰富课堂的内容，以利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

六、教学方法分析

讲课时应注意，只有让学生正确理解锐角三角函数的概念，才能掌握直角三角形边与角之间的关系，才能运用这些关系解直角三角形。故教学中应注意以下几点：

1．突出学数学、用数学的意识与过程。三角函数的应用尽量和实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的问题。

2．在呈现方式上，突出实践性与研究性，三角函数的意义要通过问题经出，•再加以探索认识。

3．对实际问题，注意联系生活实际。

4．适度增加训练学生逻辑思维的习题，减少机械操作性习题，•增加探索性问题的比重。

七、教学过程分析

（一）、回顾锐角三角函数

如图，在Rt△ACB中,∠C=90°

sinA = =

cosA= =

tanA= =

（二）、自主探究

1、思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？

2、如图（1）在Rt△ACB中,∠C=90°，

A ∠A=30°，若BC=a，求：AB、AC 、∠B、

sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB

a C B

（1）

3、如图（2）在Rt△ACB中,∠C=90°，∠A=45°，

B 若BC=m，求：AB、AC 、∠B、sinA、cosA、tanA

m

C （2）

4、根据2、3填表：

锐角a

三角函数

sin a

cos a

tan a

30°

45°

A 60°

仔细观察上表,小组讨论从这张表你能发现哪些规律?

（三）、自我检测

（四）、范例讲解

例1 求下列各式的值：

cos45tan45

（1）cos60°＋sin60° （2）sin4522

例3、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 6, BC=33。求∠A的度数。

(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α. AB63AA

（1） (2) COBD

C

例4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=83 , B求∠A的度数及AD的长．

（五）、达标测评

1、求下列各式的值：

cos601（1）1－2 sin30°cos30° （2））

1sin60tan30

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC7,AC21.求∠A、∠B的度数．

（六）、本课小结

说说30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值

八、教后反思：