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7.5 解直角三角形教学设计与反思｜教案在线预览

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关键词：7.5 解直角三角形教学设计与反思

正文

7.5 解直角三角形（1）

授课时间：总第_________ 课时

【教学目标】

1．使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形；

2．通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；

3．通过问题情境，以及对解直角三角形所需的条件的探究，运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．

【教学重点】

直角三角形的解法．

【教学难点】

三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

【教学方法】

探究发现法

【教学过程】

新课引入——情景导入

如何测量旗杆的高度？请同学们说说你的想法．

实践探索

活动一：

（课件展示1）如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？

观察、思考、感悟．

上面的例子是给了两条边．那么，如果给出一个角和一条边，能不能求出其他元素呢？请看下面的活动．

活动二：

（课件展示2）如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到0.1m）．

观察、思考，并归纳、小结得出“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）”．

（1）转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决

；

（2）巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到

“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”

交流讨论；归纳总结

．

归纳总结

同学们回答的非常好，通过上面的两个活动，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素？

如图，在Rt△ABC中，

∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：

（1）三边之间关系：

a2＋b2＝c2（勾股定理）．

（2）锐角之间的关系：

∠A＋∠B＝90°（直角三角形的两个锐角互余）．

（3）边角之间的关系：

aba

sinA，cosA，tanA．ccb

例题讲解

例1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．

例2

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝

20.49．

（1）求c的值（精确到0.01）；

（2）求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．

知识巩固

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：

求：（1）a＝9 ，b＝6；（2）

∠A＝18°，∠C＝13．

2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．

积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题，关键要对知识灵活运用．

课堂小结

通过今天的学习，你学会了什么？

【个性化设计】

【作业布置】

习题7.5第1、2题；

【板书设计】

7.5 解直角三角形（1）

例题

…

练习

…

【教后记】

资料摘要

7.5 解直角三角形教学设计与反思

7.5 解直角三角形教学设计与反思

正文

文档信息

作者信息

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