13.3 同位角、内错角、同旁内角板书设计及设计说明

13.3 同位角、内错角、同旁内角

上海市傅雷中学

徐萍

教学目标：

1．了解两条直线和第三条直线相交所成角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在简单图形中识别同位角、内错角、同旁内角．

2．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的归纳过程，增强观察、分析、交流和表达能力．

3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，以及分类讨论思想．

教学重点：正确识别同位角、内错角、同旁内角的概念．

教学难点：在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角．

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1．展示女子双人双桨中国队夺冠时的精彩画面，船沿所在的直线与单桨所在的直线相交，形成了具有什么关系的角呢？ (对顶角、邻补角)。

2．他们的位置关系还记得吗？(引导学生回忆：对顶角的顶点重合，两条边互为反向延长线。邻补角的顶点也重合，一条边重合，另一条边互为反向延长线)。

（让学生体会：我们研究角，不光要研究他们的数量关系，也要从角的顶点和角的两边，研究他们的位置关系。）

3．船沿所在的直线与两条桨所在的直线相交，构成了两条直线被第三条直线所截的图形（“三线八角”），所得到的八个角，每两个角之间的位置关系除了对顶角和邻补角外，还有其他的位置关系吗？

（复习引入设置类比情景，沟通知识的横向联系，激发学生的思维，培养观察能力和联想思维能力）

板书课题：13.3同位角、内错角、同旁内角

二、探索新知，讲授新课

构建模型：“三线八角”图

1．同位角

观察1：∠1与∠5相对于截线和被截线有怎样的位置关系？

（引导学生归纳同位角的概念）

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除了∠1和∠5，图上还有哪些角可以称作同位角呢？

继续观察∠1和∠5的顶点和边与截线和被截线有怎样的位置关系？

得到两个角的顶点不重合，每个角有一条边在截线上，另一条边在被截线上，并分析同位角的结构特征。

（结合课件，让学生形象的理解同位角的概念；演示从复杂图形中分离出简单图形的过程）

小试牛刀：如图,∠1与∠2是同位角吗？

∠1与∠3呢

？

（从“三线”增至“四线”，根据观察的结果，归纳的概念进行判断）

2．同旁内角

观察2:∠2与∠5相对于截线和被截线有怎样的位置关系？（类比学习同位角的方法，归纳同旁内角的概念和特征）

3．内错角

观察3:∠3与∠5相对于截线和被截线有怎样的位置关系？（类比学习同位角的方法，归纳内错角的概念和特征，渗透化归思想）

4．融汇贯通：

思考：1、同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 2、内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

3、这三类角在位置上有什么共同特征？

两个角的顶点不重合；每个角有一条边在截线上。

三、趣味游戏，动手动脑

你能用你两只手的拇指和食指,摆出同位角、内错角、同旁内角的样子吗？动手试试吧！ （趣味游戏一方面可以活跃课堂气氛,另一方面巩固三类角的特征。）

四、例题讲解，练习巩固

例题1.直线a、b被直线l所截，构成8个角，

其中有几对同位角、内错角、同旁内角？

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例题2.如图,∠A与∠8什么关系？

∠A与∠5，∠4呢？

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在例1的基础上变式，在未知哪条是截线，且不完整的三线八角图中怎样找准截线，并判断两个角的关系？归纳解题方法，突破难点（步骤：1描边2找“三线”3看方位）

练习1：看图填空

（1）若ED，BF被AB所截，则∠

1与

是同位角；

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；

（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；

（4）∠2 与∠4是

和

被BC所截构成的

角。

（学生独立完成后，小组合作查漏补缺）

练习2：判断

(1)∠2和∠4是AD和BC被AC所截的内错角.(

) (2)∠1和∠5是内错角.(

) (3)∠B和∠ACE是同位角.(

) (4) ∠B和∠D是同旁内角.(

)

(5) ∠2和∠3是同旁内角.(

)

五、探究活动，拓展思维

1.上题中，∠B的同旁内角有哪些？（从复杂图形分解为基本图形，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，同时渗透分类讨论思想）

六、课堂小结，分享收获

学生自主小结本节课的收获和困惑

七、作业布置，分层提高

1．练习册13.3 2．选做题：如图，三角形ABC中边AB、AC被直线l所截，图中共有多少对同位角、内错角、同旁内角？

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