6.5 相似三角形的性质优质课教案整理

6.4 相似三角形性质1

学习目标：

1.理解并掌握：相似三角形的周长比等于相似比;

2.推导理解并掌握并记住：相似多边形形的周长比等于相似比;

3理解并掌握：相似三角形的面积比等于相似比的平方;

4.理解并掌握：相似多边形的面积比等于相似比的平方．

重难点：

熟练运用几条性质．

学习过程：

自主先学

自读课本p69---70页的内容，并思考下列问题：

1.如何推导相似三角形周长比等于相似比？

2.比值k有取值范围吗？

3.小组合作推导相似多边形的周长比与相似比的关系？

4.如何推导相似三角形面积比等于相似比的平方？

小组推导相似三角形面积比等于相似比的平方

合作探究

活动一：

1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm. A2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOCDE的周长之比是_________,面积比是________.

O

BC

3. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,试求:(1) △ADG和△BGE的周长比和面积比.(2)若△DFG的面积为9,求△ABG的面积.

AD

G

F

E

CB

活动二：

例1.若三角形的三条中位线分别是5cm、12cm、13cm,则这个三角形的面积是（ ） A . 60cm2 B. 120cm2 C. 240cm2 D. 300cm2

例2.在两个相似五边形中,一个五边形的边长分别为1,2,3,4,5,另一个的最大

边长为8,则另一个五边形的周长等于（ ） A 27 B. 24 C. 21 D. 18 例3. 已知: △ABC∽△A′B′C′,它们的周长分别是60cm 和72cm,且 AB=15cm,B′C′=24cm, 求 BC, AC, A′B′,A′C′的长.

例4.在△ABC中,DE∥FG∥BC,DE、FG把△ABC 的面积三等分,若BC=12cm,求FG的长.

A

DE

F

G

BC

达标检测：

1.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,它们的周长差为60cm,那么这两个多边形的周长分别为_____________. A2.△ABC∽△A′B′C′,△ABC的三边之比是3:4:6, DE若△A′B′C′中最长边是10cm,则它的最短边是____cm, 周长为_______cm. 3.如图,等边△ABC中,D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,若

BC

BC=8cm,AD:AB=1:4,则△ADE的周长是_________. 4.地图上1cm2的面积表示400cm2,该地图的比例尺为

(

)

A 1:400 B.1:20 C.1:200 D.1:2000 5.两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是___,周长比是____,面积比是____

6.若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一

个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为

cm. 7.如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来

的

倍，而面积

扩大为原来的

倍.

8.

如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与

四边形BCDE的面积比为（ ）

(A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5

9.

如图, 梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O, 若S△AB0: S△BOC=1:3, 则S△AOD: S△COB等于多少

A

D

C

E

BADOBC