分数四则混合运算教学设计一等奖

分数和倍问题

（已知一个数是另一个数的几分之几以及这两个数的和，求这两个数）

学习目标：

1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几以及这两个数的和，求这两个数”的实际问题。

2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

学习重点：用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几以及这两个数的和，求这两个数”的实际问题。

学习难点：根据两个未知数的关系设未知数。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫（ppt出示）

2，黑兔有（ ）只。

512、钢笔有X支，铅笔支数比钢笔多，铅笔有（ ）支。

333、苹果有X千克，梨是苹果的，苹果和梨一共有（ ）千克。

41、白兔有X只，黑兔只数是白兔的二、探究新知

同学们，你们喜欢打篮球吗？有一所学校进行了一场篮球比赛，在其中有一支很突出的队伍，凭借高超的技艺和无间的团队合作，一举拿下了总冠军。现在，让我们一起来看看他们的得分情况吧！（出示情景图）

1、出示例题

我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？

2、阅读与理解

阅读题目，你获得了哪些信息?你们是怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

3、分析与解答

(1)学生分小组讨论，并总结交流。

(2)学生回答，教师归纳：

1①下半场得分=上半场得分× 2②上半场得分=下半场得分×2

(3)请你们根据题意画出线段图，并利用数量关系用方程来解答这道题。

（请两生展示并讲解）

预设1

X

上半场得分：

1 42分

？分

（ X）

2 下半场得分：

？分

上半场得分+下半场得分=42 1 解：设上半场得X分，则下半场得X分。

21 X+X=42 23 X=42 22 X=42×

3 X=28 1 28×=14（分）

2

预设2：

X

下半场得分：

？分

42分

（2X）

上半场得分：

？分

上半场得分+下半场得分=42

解：设下半场得X分，则上半场得2X分。

X+2X=42 3X=42 X=42÷3 X=14 14×2=28（分）

4、回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

（1）看看上、下半场的得分和是不是42分

28+14=42（分）

1（2）看看下半场得分是不是上半场的

21 14÷28=

2

三、巩固练习

写出下列题目中的数量关系式

11、小强的图书本数是小明的

31 小强图书本数=小明图书本数×

312、松树的棵树是杨树的

51 松树棵树=杨树棵树×

533、花布的长度是白布的

43 花布长度=白布长度×

4

四、当堂检测

1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4。这5个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

22、一套运动服共300元，裤子价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少？

3

五、课后小结

今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方法是怎样的？

分数除法的解决问题是整个小学阶段应用题的重难点,因为学生在之后的解决分数乘除法混合题时不知道是用乘法还是除法解答,为了突破这个难点,教材鼓励用方程解决这类问题,并配合主题图,借助线段图帮助理解解题思路。