分数四则混合运算课堂实录【1】

分数四则混合运算

大理市海东镇尊庄恩友希望小学

杨文亮

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教材分析

分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

本单元教材编写的主要特点：

1.素材的选取具有现实性、知识性和教育性。

2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。

3.加强了用方程解决问题的教学。 4.练习素材丰富，形式多样.

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教学目标

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学

问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

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教学重点、难点 重点: 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序。

难点: 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

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教学建议 1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。 2、注意培养学生的迁移类推能力。 3、注重提高学生分析问题的能力。

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教学过程 一、

创设情境，导入新课。

1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。

生1：故宫的占地面积是多少？

生2：人工墙体长多少千米？

生3：天然山险墙有多少千米？

生4：壕堑有多少千米？ 生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。

师：为什么这样列算式呢？

生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。

师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。

（课件出示）

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。 272×1/4=68（公顷） ②272×1/4+4 68+4=72（公顷） =68+4 =72(公顷) 师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

生：整数四则混合运算是这样算的。

师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。 师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加减。 生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，

要先算括号里面的。

师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同 ,进一步理解体验整数的运算律适用于分数。 师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。 学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。 8800×7/10+8800×1/4 8800×（7/10+1/4）

=6160+2200 =8800×19/20 =8360（千米) =8360（千米）

师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。 生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？ 生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

师：这两位同学说的大家明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

生：我发现第二道算式用了简便算法。 师：噢，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？ 生：乘法分配律。 师：由此，你又想到了什么？

生：整数乘法的运算律同样适用于分数。

师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？

生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。 师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用 三、实践应用

师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。。。（

引导学生总结

1、分数的四则混合运算顺序和整数一样. 2、整数的运算律适用于分数。

3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）

看下面的题目，你会吗？ （1）先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。 （2）辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。 （3）解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。 四、课堂总结：

分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同：有乘除，先算乘除，再算加减；只有加减或乘除，按顺序算；有括号，要先算括号里面的。