整理和复习公开课参赛课教案

《倒数的认识》教学设计

教材分析：

义务教育教科书小学数学六年级上册第三单元《分数除法》中的“倒数的认识”

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 （3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点：1、0的倒数的求法。

教具准备：课件

一、谈话导入，揭示课题

师：同学们，我们学习了第一单元《分数乘法》和第二单元《位置与方向》，今天开始我们来学习第三单元《分数除法》，请打开书本第28页，今天我们认识一个新朋友，它叫倒数。

（板书：倒数的认识）

师：昨天，布置大家带着这三个问题预习书本第28页的内容，下面我们一起来研究研究。

1. 怎样的数互为倒数？

2. 互为倒数的两个数有什么特点？

3. 怎样找一个数的倒数？

二、引出定义，理解意义

1. 先计算，再观察，看看有什么规律。

（课件）7153811

12

5

83157125师：谁来说答案？

问：你发现了什么？（板书：乘积是1，都是两个数，分子、分母交换位置）

再问：（1）通过预习，你知道怎样的数互为倒数？（学生说，完成板书定义）

（2）你认为哪个词语比较重要？为什么？

解释：（1）乘积是1---只要乘积是1的两个数都互为倒数，举反例：能相加、相减吗？

（2）两个数---能三个数相乘吗？四个呢？

（3）互为---说明两个数之间的一种相互关系，不能只说谁是倒数

3838举例说明：如因为×

= 1，所以和互为倒数，

83831

3883也可以说，的倒数是，或的倒数是。

8338（接着，让学生说说其他几个算式）

2. 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？

（1）两个数的乘积是1 （2）相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置

（板书：分子、分母交换位置）

（3）如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母正好交换位置；

如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是这个整数。

3. 判断，加深理解

师：看来大家对倒数有了初步的认识，接下来老师想看看你们对倒数到底了解多少？

（1）判断正误，并说明理由。

a. 1和7都是倒数。（错） 7都认为是错的？为什么？怎么改才正确？不错，他关注到了倒数的概念中关键的词语（互为）的确，两个数互为倒数，指的是两个数之间的一种相互关系，我们不能孤立地谈倒数。

b. 3131+=1，所以和互为倒数。（错）

4444都不认同题目的说法？理由？这位同学同样关注了倒数概念中关键的词语

“乘积是1。”

c. 143143××=1，所以、、互为倒数。

（错）

232232为什么？这位同学注意了哪个关键词？

“两个数”

师：看来，对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。

三、探索求倒数的方法。

1．汇报：下面哪两个数互为倒数？（课件显示答案）

2．讨论：你是怎样找一个数的倒数？

（1）分数：你能很快求出分数的倒数吗？举个例。

3535

分子、分母交换位置

的倒数是

5353

师：刚才我们求得这些数，都是什么分数？（真分数）你还能说出其他分数吗？

7272

分子、分母交换位置

的倒数是

27272

（求假分数倒数的方法和求真分数倒数的方法是一样的）

（2）整数：整数的倒数怎么求？ （先把整数化成分母是1的分数，再把分数的分子、分母交换位置，就得到整数的倒数）

161 6= 分子、分母交换位置

6的倒数是

166

看来要求整数的倒数并不难哦？那我们来做个游戏：你说我答

请一位同学任意说出一个整数，其他人迅速答出它的倒数。

（3）1的倒数是多少？

①1看作分数后分子分母交换位置还是1，它是从方法上来分析的；

②1乘1得1，还可以紧紧围绕倒数的概念进行判断。

（4）0有倒数吗？你是怎么想的？

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。（板书：0没有倒数）

3. 回想一下刚才求分数、整数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化成分数，再把分数的分子、分母交换位置）

4. 做一做

四、练习、应用

1．（课件）我来试试看

2（1）的倒数是（

）

5（2）8的倒数是（

）

（3）（

）与200互为倒数

（4）1的倒数是（

）

9

41（6）（

）的倒数是

25（5）（

）的倒数是（7）乘积是（

）的两个数互为倒数。

（8）（

）的倒数是它本身；（

）没有倒数。

（9）8×（ ）=3×（ ）=（ ）×0.4=1 42、火眼金睛找规律（先说出下面每组数的倒数， 再说一说你发现了什么规律）

（1）7913111324

（2）

（3）

（4）3

9

15 457246210123

（1）真分数的倒数一定大于

1

（2）大于

1 的假分数的倒数一定小于

1 （3）分子是

1 的分数，它的倒数一定是整数

（4）不为

0 的整数，它的倒数的分子一定是

1 3、我来当名医：

225的倒数：

=

（

）

5529(2)

9的倒数是

。

（

）

(1) 求

1(3) 任何真分数的倒数都是假分数。

(4) 任何假分数的倒数都是真分数。

(5) a的倒数是

1a

补充：a≠0才是正确的

4、说出下列各数的倒数。

（1）235的倒数是（ 513） 过程板示

（2）0.2的倒数是（ 5） 过程板示

（3）1.75的倒数是（ 47） 过程板示

五：小结

通过今天的学习，你有什么收获？

4

（

）

（

）

（

）