二 多边形的面积（通用）教学设计模板

多边形面积计算复习(说课)这是一节五年级“多边形面积计算”的复习课。设计这节课的过程,也是我不断追问并试图厘清“复习课的教学目标如何定位?怎样达成?”的过程。

1、复习课的基础目标——“理”中求清

既是复习,其基本目标必然是对一个阶段已学的内容进行梳理,让学生将头脑中点状的知识结构化,零散的知识系统化,同时,抓住学生关键性的认知漏洞或误区,让其暴露,进行弥补,让学生学得更全面、更完整。

可见,复习梳理,理的是知识,清的是认识。既然如此,教师需要思考以下两个问题:

——已学过的知识,是每一个学生都真正认识了的吗?

显然,当我们立足于每一个学生,我们都会清晰的看到,个体之间的差异是客观存在的。同样的内容,同样的老师,在不同的学生那儿,并不是同样的理解和把握。所以,复习和梳理,首先应该是学生自我整理的过程。一旦这样的个体行为,变成一种集体式的步伐共进时,就很容易将梳理的过程变成了“炒冷饭”的局面,变成一个学生兴致索然、效果了了的过程。

——在“知道的”当中,有普遍性的疏漏或误区吗?

回顾学生对各多边形面积计算的学习过程,有哪些印迹是我们浓彩重墨予以渲染的吗?一般来说,按教材示意的推导过程,在学***行四边形面积计算时,将其割补转化成长方形的比较——长乃底、宽乃高;在学习三角形(梯形)面积计算时,将两个全等的三角形(梯形)拼成平行四边形时的比较——等底(底之和)、等高、面积是一半。这些聚焦影响面积的两个长度变量,通过沟通不同图形长度变量间的联系来获得各图形面积计算方法的方式,让学生容易对“等底等高”和“面积相等”(或“面积是一半”)中的内涵和外延,存在一定程度的混淆与模糊理解。一般来说,对于“等底等高”与“面积相等”(或“面积是一半”)之间的密切联系、“等底等高≠完全相等”等关键点,学生会在前期的学习和变式练习产生比较强烈的印象。但同时,也容易将决定“面积相等”的范畴就此窄化为了“等底等高”。

2、复习课的核心宗旨——“通”中达融

复习课除了梳理、补漏、纠错,更重要的意义是什么?布鲁纳“每一门学科都有其自身的结构”“教知识不如教结构”的观点,可以给我们以启发。

既是对一个阶段所学内容的整理和复习,显然,将所学知识彼此间建立关联,形成结构,是必须的。这就犹如学气功之人,在学会所有的招式和要点后,完整

的练一练、运一运,借外显之招积聚内部之气,从而产生内力、打通脉门,练就全身筋骨。这才是复习课的要旨所在。

这样看来,本单元的学习内容,有必要打通哪些“脉门”间的联系呢?

——聚焦本单元学习过程,需要“通”什么?

如前所述,梳理各多边形面积计算的方法和推导过程,形成网络图。这是对一单元学习内容的疏通与架构,是帮助学生形成认知结构的必做之事。这是“通”的首要环节。

——回望已有的认知基础,可以“通”什么?

除此之外,回望已学的内容,面积的计算是由面积的意义这一“根基”上生长出来的。三年级认识面积时,学生对于面积的定义“物体表面或围成的平面图形的大小”有了准确的把握。但是,受年龄特征及认知结构所限,关于面积的的内涵及其特征,有些是作为经验积淀下来了,有些则不得不作了含糊的处理。比如,既是“面的大小”,为什么叫“面积”呢?这是当时无法解释的。又比如,割割补补,不管变成什么新的图形,它的面积不会改变。这是从幼儿园起就作为操作中的经验逐步积累下来,关于面积的一个重要特性——面积的可加性。这一特性,在前面具体内容的学***行四边形面积计算的推导),往往是就事论事式的通过某个例子的观察比较,作为一种公认的现象,让学生知道其变形前后大小未变即可了。

——放眼后续学习的生长,还可“通”什么?

放眼整个关于平面图形面积计算的研究,面积计算公式的推导方法和路径其实是多元的。基于学生已有的知识基础,小学阶段的教材,都采用了借助两个全等的三角形或梯形来推导它们的面积计算公式。但其实,割补法的普适性和生命力更强。这一点,一千七百多年前刘徽在《九章算术》中所呈现的各种用割补法进行面积推导的路径亦可作为佐证。也正因为此,不同版本的教材都在“你知道吗?”等栏目中或多或少的予以了提示和拓展。

以上几“通”——“内通”知识成框架、“前通”结构找皈依、“后通”节点促生长,笔者以为,应是复习课需把握的关键。在这三个方向的“通”之中,我们才有可能帮助学生到达“融”的境界,让学生在知识的学习中丰富认识并拥有生长的气息。

3、复习课的本质意义——“思”中得慧

“知识是他人经验的累积。智慧是自己经验的累积。”(奥修语)那么,如何让学生在数学学习中生长智慧?

我认为,“思”首先是一种思考的状态。脑研究表明,人在需要、动机、兴趣、情感、意志等心理因素的积极作用下,注意力高度集中,大脑皮层高度兴奋,思维高度活跃且持续时,会产生一种思维流。在思维流发生的这段时间里,人表现为精神振奋、心情愉悦、充满爱心、感受性强、自觉性高、记忆清晰、反应敏捷、联想丰富,时间在不知不觉中过去,学习和研究的效率达到平时的最高水平。

基于这样的思考,贯穿本节课始终的“我想……”、“没想到……”,试图让学生在把“想”当做一种现象来予以关注中,进入思考的状态;课中抛出的问题串——“如果要画一个三角形,它的面积是平行四边形的一半,你行吗?”、“在你画的这个三角形上,再画一个和它同底等高但形状却不同的三角形,行吗?”、“再仔细看看这里的三角形(等底等高的),是不是又能发现什么呢?”、“面积是平行四边形的一半,只能是这些底4cm高6cm的三角形吗?只有这些吗?还可以是别的三角形吗?”、“这既不等底又不等高的,怎么面积就等了呢?”……,试图让学生在“跳一跳”中享受思考逐步清晰与深入的愉悦;紧随引导发现之后的追问——“这‘蝴蝶翅膀’怎么就面积相等了呢?”、“你说这三角形和梯形的面积相等,是因为什么?”、“看出来没有,不论是刚才的梯形转化成三角形,还是三角形、梯形转化成长方形,它们之间有什么相同之处?”……,试图引导学生积淀寻因问果、推理证明、归纳概括的意识和方法;还有那穿插其中的“多看一眼,就有了新的发现。”、“多想一想,就出现了这么多的情况。”、“互相说一说,就有了新的认识。”等评价点拨的话语,亦是试图引导学生感悟获得发现与思考的途径。

思学生之思,这其中值得我们去思考和探索的空间还很广阔。因为,数学课堂中,无论是热烈的氛围,还是冰冷的外表,更为重要的,是有没有“火热”的思考。为了学生那沉思的表情、闪烁的明眸和豁然的愉悦,我们必须思之、行之、再思之!

多边形面积计算复习(教案) [教学内容]

第25—26页“回顾与整理”,“练习与应用”的第1—5题。

[教学目标]

1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能应用公式计算这些图形的面积,并解决一些简单的实际问题。

2、引导学生通过回忆、交流,将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习,使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、使学生感受复习的必要性与重要性,逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

[教学重点]归纳整理本单元所学的面积计算公式。

[教学难点]能正确应用这些面积公式解决实际问题

[教学过程]

一、创设情境,导入新课。

1、多媒体出示服装店图。

谈话:这是一家服装店,如果按这样的方法来裁剪彩旗,你需要了解哪些信息? (动画演示布的形状及量剪的过程)

学生讨论后明确:用布做彩旗需要知道布的面积及彩旗的面积

2、谈话:看来要想裁剪得既美观又经济,还需要掌握好多关于面积的知识呢?这节课我们一起来复习“多边形面积的整理与练习”。如果你做老师,你会带领大家复习哪些内容呢?

随着学生的回答,课件显示五种图形:长方形、平行四边形、正方形、梯形、三角形。

3.谈话:说得真好,希望你们每个人都争当小老师,做学习的主人。这节课我们要比一比谁的收获多。

二、梳理认知,形成结构。

1电脑显示五种图形,提出要求:你们先在小组里说说各种图形的面积公式及其推导过程,然后再把这些公式整理出来。

2、逐个梳理推导过程。

(1)学生分组活动。

(2)引导学生从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法③它的面积公式是。例:我推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。)

(3)学生分组活动后组织全班交流。学生边口述推导过程,教师边用电脑演示图形面积计算公式及其推导过程。

3、整理完善知识结构。

(1) 谈话:你们已经明确了这些图形的面积公式及其推导过程,你们能把它们整理出来吗?

(2)学生自主整理,老师巡视,并帮助有困难的学生。

(3)学生活动后组织交流,然后用投影展示学生整理方法的作业。

面积公式

平行四边形 S=ah

三角形S=ah÷2

梯形S=(a+b)h÷2

(4)引导学生观察画图法提问:我们在推导平行四边形、三角形、梯形些面积公式的时候有什么相同之处?运用了哪些数学方法?

学生讨论后明确:推导平行四边形、三角形、梯形些面积公式,相同的方法都是根据转化的思想,运用了割补、旋转、平移的方法。把所求图形的面积转化学过的图形面积进行推导,这是个重要的方法,今后的学习经常用到这种方法。

三、巩固强化、拓展运用。

谈话:刚才我们已经把面积公式复习过了,下面请你们练习几道题。

1、电脑出示:小法官判断是非(正确的画√,错误的画×)

(1)、如果两个平行四边形的面积相等,那么它们的底和高不一定分别相等()

(2)、一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。()

(3)、三角形的底长8厘米,高是3厘米,则面积是24平方厘米。()

(4)、同底等高的三角形,它们的形状不一定相同,但面积一定相等。()

(5)、两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。()

电脑一条一条依次出示题目,学生抢答,针对学生回答情况进行讲解评价。

2、解决服装店做彩旗的问题。(多媒体出示服装店图)

谈话:数学与我们的生活密切相关,还记得服装店吗?就让我们一起来解决大家提出的问题吧!

(1)一面用布做成的三角形彩旗,底是100厘米,高是30厘米。做10面这样的彩旗,至少需要这种布多少平方厘米?

学生独立计算。做完后提问:你们是怎么算的?按你们算出的面积买布行吗?为什么?

学生讨论后明确:想问题时要联系生活实际。考虑到服装店里的布往往和裁剪成的布形状不同,再加上要缝边,所以买布时要多买一些,这也是刚才题目中加上“至少”两个字的原因。

(2)如果布是长方形,长是12米,宽是多少米?

学生讨论后发现10面彩旗的面积与长方形布的面积至少相等,先求出需要布的面积,再根据长方形面积计算公式求出宽是多少米?计算时还要注意单位的转换。

3、做练习与应用第1题。

先指导学生认真看图,独立思考后交流是如何发现这4个图形的面积之间的关系的。

4、练习与应用第2题。

让学生独立在作业本上列式解答。学生完成后汇报交流。并说说各种图形的面积公式。

5、练习与应用第3题。

让学生独立在作业本上列式解答。学生完成后汇报交流

四、课堂总结。

通过这节课的学习,你收获到了什么?说一说自己的感受。