三元一次方程组的解法2课堂实录【3】

让更多的孩子得到更好的教育

课 题

授课教师

阅读与思考：《三元一次方程组（2）》

年级

七年级

授课时间

课 型

2019年6月18日

新课

武汉市新洲区阳逻思源实验学校

范先锋

本节课内容是一节选学课，更多的适合学习能力较好的学生。在此之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等相关内容，认识了二元一次方程组的模型，并应用他们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时，本节课也教材分析

是对二元一次方程组解法的深入学习。本节课在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础。

在此之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问学情分析

题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习。

1．知识与技能: （1）巩固并熟练掌握三元一次方程组的；

（2）进一步体会消元转化思想；

教学目标

（3）利用三元一次方程组解决生活中的实际问题。

2．教学重点、难点：

学习重点：体会解方程组的数学思想和方法．

学习难点：将实际问题转化成数学问题，建立数学模型．

课 前 学 习

课前发布任务，

自主学习检测

搜集学情

二次备课

1、

2、

3、

观看微视频《方程（组）的演变历史》

完成学案第一个环节：复习导入

X+y-2z=7是二元一次方程吗？你认为它应该是 根据学生反馈数据二次备课。

课 堂 学 习

教学环节

一、课堂

引入

师 生 活 动

教师：

在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a、b、c的值。

观看微课视频，学习三元一次方程组的解法。通过类比，引导预设时间

2 分

钟

8 二、微课学学生掌握解法的基本思想和方法，并尝试对

进行消元。

习探究解法

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分

钟

例2：三元一次方程组的应用

幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素。现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包括A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

A 三、深度

学习

B C 铁

5 5 10 钙

20 10 10 维生素

5 15 5

20 分

钟

(1)

如果食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求。

(2)

解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数。

（1）解方程组

5 分

钟

四、当堂练（2）若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为（）

习

（3）若

1、已知：x，y，z都不为零，且 ，求式子 的值

2、甲地到乙地全程是25km,一段上坡，一段平路，一段下坡。如果五、拓展探保持上坡每小时行3km,平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么从甲地到乙地需行6小时，从乙地到甲的需行7.2小时。求从甲地究

到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少千米?

六、课堂小结

1、三元一次方程组的概念：

（1）方程组中一共含有三个未知数；

（2）含未知数的项的次数是1；

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（3）方程组中共有三个整式方程。

2、三元一次方程组的解法：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 把 转化为 ，使得三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 3、利用三元一次方程组解决实际问题的一般步骤：

（1） （2） （3） （4） （5） 通过本节课的学习，你有哪些收获?

处理方式:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括三元-次方程、三元一次方程组的概念及如何解三元一次方程组等，又从中学到了哪些数学思想七、反思回和方法等，2分钟内完成，教师对学生的回答点评补充。预设学生回顾

答，

1.知道了什么是三元一次方程及三元一次方程组. 2.知道解三元一次方程组的基本思路是消元. 3.学会了解三元一次方程组. 4.学会了类比的思想，

八、课后作

业

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