频数分布图相关概念教学设计

10.2 直方图（第一课时）

秭归县郭家坝镇文化初级中学 王晓敏

一、教学目标 1、核心素养 通过学习直方图，进一步培养运用图形思考问题的习惯，提升数形结合的能力。

2、学习目标 通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。 3、学习重点 画频数分布直方图。 4、学习难点 在等距分组时，如何决定组数和组距。

二、教学设计 （一）课前设计 1、预习任务

什么是组距？什么是频数？什么是频数分布表？什么是频数分布直方图？画直方图的步骤是什么？如何确定组数和组距最合适呢？

2、预习自测 1、绘制频数分布直方图的一般步骤： （1）计算_______ 与_______ 的差。（2）决定________和 ________ （3）列__________ 分布表。（

4）画_______________ 。 答案：最大值

最小值

组距

组数

频数 频数分布直方图 2、一般地，数据越多，组数也越多，当数据在

100 以内时，按照数据的多少，常分______ 成组。 答案：

5—12

3、各小组内的数据的个数叫_______ ，常采用_______ 方法进行累计。 答案：频数

划记 （二）课堂设计 一、知识回顾 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

二、问题探究 1、问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从

63 名同学中挑出身高相差不多的

40 名同学参加比赛，为此收集到了这

63 名同学的身高（单位：

cm）如下， 158 168 159 149 158 158 167 163 160 154 170 163 168 158 153 162 159 154 160 172 159 169 160 161 151 158 159 153 158 158 159 156 159 158 160 162

162 155 156 163 156 157 157 165 153 162 166 165 162 156 159 161 154 157 157 166 155 157 164 164 164 165 156

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2、对数据分组整理的步骤 （1）、计算最大值与最小值的差。

最大值

- 最小值

=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是

23cm。

（2）、决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，

每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从

149～152，这时组距

=152-149=3，则组距就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：

最大值最小值172149232最大值最小值7组数，如： ，则可组距333组距将这组数据分为8组。

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同，但一般情况，作等距分组；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在

100 个以内时，按照数据的多少，常分成

5～12 组，一般数据越多分的组数也越多。

（3）、列频数分布表 每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：（分组时常采用“上限不在内”的原则） 身高分组

149x152

152x155

155x158

划记

63 频数

2 6 12 19 10 8 4 2 63 158x161

161x164

164x167

167x170

170x173

合计

所以身高在

155≤ x<158 ，158 ≤ x<161 ，161≤ x<164 三个组的人数最多，共有

12+19+10=41 （人），依次可以从身高在

155～164cm（不含

164cm）的学生中选队员。 总结：以上三个步骤也对这

63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

你能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？

探究：以上的数据分组，组距取3，把数据分成8组。如果组距取2或者4，那么数据又分成几组？请列出频数分布表，这样能否选出所需要的40名同学？

（分组完成，成果展示）

（1）、组距取____，计算组数：_______________________，可分成_____组。请完成频数分布表：

（2）、哪些范围的人数最多？合起来是多少人？能否选出需要的40名同学?为什么呢？

三、课堂总结 1、频数分布表具有什么特点？

（能清楚地反映数据的分布情况） 2、等距分组时，如何确定组数和组距最合适呢？组数与组距之间有怎样的关系？

绘制直方图的难点是决定组数与组距。分组的目的主要是观察数据分布的特征，因此，组数的多少应当适中，若组数太多，数据的分布就会过于分散，而组数太少，数据的分布就会过于集中，这都不便于观察数据分布的特征和规律。

组数的确定应以是否能较好地反映数据的分布特征和规律为标准。当数据在

100 个以内时，按照数据的多少，常分成

5～12 组，一般数据越多分的组数也越多。

最大值最小值组数（组数取整）

组距3、等距分组时，如何确定组数和组距最合适呢？组数与组距之间有怎样的关

系？

①计算最大与最小值的差。

②决定组距和组数。

③列频数分布表

④画频数直方图

四、课外作业 书150页第2题，列频数分布表。