测试设计意图

课题：

8.3实际问题与二元一次方程组（1）

极乐乡中心学校

杨成福

教学目标

教学难点

知识重点

创设情境

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；

4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

确定解题策略，比较估算与精确计算。

以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。

教学过程（师生活动）

设计理念

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．

悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 开门见山，直归时四分行六百, 接提出本节学风速多少才称雄? 习目标，强化顺风速度=悟空行走速度+风速

本章的中心问逆风速度=悟空行走速度-风速

题．

解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，依以学生身边的题意得

实际问题展开讨论，突出数 4(xy)1000

学与现实的联4(x-y)600 系．

解得: x200

y50答:风速是每分钟50里.

设未知数

数学问题

实际问题

（二元一次方程组）列方程组

探索分析

解决问题

列方程组解应用题的步骤：

审 设 列 解 验 答

分步到位，渗透模型化的思想。

（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？学生思考、讨论． 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

学生在比较探究后发现用方法二较简便．

设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？

（有前面几节的知识准备，学生可以回答）

列方程组求解．

主要思路：

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg. 找出相等关系列方程组

30x15y675 

42x20y940 解这个方程组，得

实际应用

x20 

y5

这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．

引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。

规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。

设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？

个别学生可能会列出如下方程组

拓广探索

30x15y675比较分析



12x5y265但结果一致．

一、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他课堂练习

估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？

解:设应取2米的x段,1米的y段, 依题意得

比较分析，加深对方程组的认识。

出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方

面让学生感受xy10

数学文化。

2xy18解得: x8

y2答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段. 二、（选作）幻灯片展示

小结与作业

提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题以问题的形式有哪些步骤？

出现，引导学学生思考后回答、整理：

生思考、交流，一、列方程组解应用题的步骤：

梳理所学知 审 设 列 解 验 答

识，建立起符二、

合自身认识特设未知数

数学问题

小结提高

点的知识结实际问题

列方程组

（二元一次方程组） 构．训练口头

表达能力，养

成及

时归纳总结的良好学习习惯．

布置作业

教科书101页习题8.3 3、5题。

板书设计

8.3 实际问题与二元一次方程（1）

课堂练习解答

复习内容

列方程组解应用题的步骤：

审 设 列 解 验 答

探究一

课后反思