测试优秀教学实录

《9.1.1不等式及其解集》教学设计

合江县城关中学

杨正琼

教学目标:

1、了解不等式的定义、不等式的解及其解集的含义。.

2、会列简单的不等式。

3、会检验一组数中哪些是不等式的解，会用两种方法表示不等式的解集。

教学重点：

1、了解不等式定义、不等式及其解、解集的含义。

2、会检验一组数中哪些是不等式的解，会利用数轴表示不等式解集。

教学难点：

不等式解集含义的理解，用数轴表示不等式解集，列不等式。

教学环节

新课引入

海选培训（一）

教学过程：

一、创设情境，激发学生学习热情

利用“天天向上”栏目组海选嘉宾的小视频引入，由王祖蓝夫妇的最萌身高差导入生活中的不等关系，然后再进行举例，说明生活中像这样的不等关系非常多，师生举例：

如：温度的高低、拔河时力量的大小、跷跷板……，向学生阐述“跷跷板”的工作原理：不断改变两端的重量使其不等。从而引出新知识《不等式》的学习。

二、探究新课

利用海选培训开始啦！引出问题：

【问题】栏目组乘坐一辆匀速行驶的汽车在11：00距离合江180km,要在14：00之前到达合江，问车速应满足什么条件？

分析：设车速是x千米时。

（1）从时间上看，汽车要在14：00之前驶过合江，所需时间应不到3小时，即

180

3①x

（2）从路程上看，汽车要在14：00之前驶过合江，则以这个速度行使3小时的路程要超过180千米，即

3x180②

（一）不等式的定义 观察以下两个式子，它们之间有何区别？

学生观察、回答：连接的符号不同。

教师说明：用等号连接表示相等关系的式子是等式。设问：用设计意图

数学来源于生活、同时服务于生活

通过海选培训环节的设计，让学生体验新知，从而激起学生学习的积极性。

用生活中的事例作为探究问题，体现数学建模思想

海选闯关（一）

海选培训（二）

这种符号连接的又是什么式子呢？

如：

类比等式的定

定义：用“<”“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等义，引入不等式式，像a+2≠a-2这样用“

≠”号表示不等关系的式子也是不的定义

等式。

告诉学生各个符号的读法。

【例1】下列式子中哪些是不等式？

①a+b=b+a, ②-3>-5, ③x≠1 , ④x+3>6, ⑤2m≤n,

2502

y33,

，

⑨4+8<7⑥2x-3, ⑦⑧

x3

【注意】

1、不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数。

2、判断不等式时，不需要判断不等式是否成立。

我们认识了不等式，现在我们就把下列数量关系表示成不等

师生活动加强对式。

不等式定义的理

海选第一关：

解。

1.

用不等式表示下列数量关系:

（1）a是正数；

（2）a是非负数;

（3）a与5的和小于7;

（4）a与2 的差不大于-1；

（5）a的4倍至少等于8；

（6）a与b的5倍的差不等于10.

师生活动：让学（二）探究不等式的解、解集

把x=60代入方程3x=180中，方程左右两边相等，所以

x=60生感知文字语言到符号语言的符是方程3x=180的解。

当不等式中也含有未知数时，不等式也像方程一样有解吗？下号化过程。

面我们就通过一个视频来学习。

x=62、60、55是否是不等式3x>180的解？

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

【试一试】判断下列数中哪些是不等式3x>180的解

66 , 57,60 , 59 , 70, 64.9 , 65, 55.1, 50 ,60.1

分小组合作完成、展示。

海选闯关（二）

海选培训（三）

海选闯关（三）

教师总结：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。

海选第二关：

（1号题）下列说法中正确的是：

（1）-7是x+3<-3的一个解。

（2）-40是不等式4x<-4的解

（2号题）下列说法中正确的是：

（1）不等式x<-3的整数解有有限个

（2）不等式x<3的正整数解有有限个

（3号题）下列说法正确的是(

) A. x=3是2x+1>5的解

B. x=3是2x+1>5的唯一解

C. x=3不是2x+1>5的解

D. x=3是2x+1>5的解集

（4号题）恭喜你中奖啦！直接获得2颗星星奖励！

（5号题）不发意思，你被扣掉1颗星星！

（三）探究不等式解集的表示方法

用“数”的方式表示:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

用“形”的方式表示：用数轴表示

【例2】直接写出不等式的解集，并表示在数轴上: （1）

x+1>3.5

（2）

x≤3

海选第三关：

直接写出不等式的解集，并表示在数轴上: （1）x ≥

1.5

（2）x-1＜2

师生归纳总结：

数轴法表示不等式解集的步骤：

1、画数轴

有等号——实心点

2、定界点

无等号——空心点

大于——向右

3、定方向

以闯关形式呈现，让学生更有学习的激情。

在学生注意力开始分散时，设置了以小组为单位选择题号来进行加分，特别设计了一个直接加分和直接扣分的题号，让学生体验学习的乐趣。

闯关加时赛

小于——向左

口诀：

无等号空心圆，有等号实心点；

小于向左画，大于向右画。

谁是海选嘉宾？

（A组题）

在数轴上表示x≥－2正确的是

(

)

2

0

B

（B组题）

写出下列数轴所表示的不等式的解集

三、小结、布置作业

说说你的收获和体会

注意：

（1）不等式解集包含不等式所有的解

（2）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题

四、教学反思