长方形和正方形面积的计算优秀完整教案

第二单元:长方形和正方形的面积

(一)、面积和面积单位

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P27-28,例4-5及相关的课堂活动

【教学目标】

1、能结合具体的实物,让学生感觉到每个面积单位的大小。

2.通过实践操作,帮助学生进一步的建立cm2.dm2.m2面积单位的空间观念。

3.在实践活动的过程中,能对长度单位与相应的面积单位进行比较,能更好建立长度与面积的空间观念。

【教学重难点】

让学生感觉到每个面积单位的大小、能对长度单位与相应的面积单位进行比较

【教具、学具准备】

视频展示台.米尺.在操场上画出一个1m2和100m2的正方形。

学具直尺.铅笔.纸.剪刀等。

【教学过程】

教师活动

复习引入谁还记得上节课我们学的什么内容吗?那什么是面积呢?

1.复习面积的定义,抽生回答面积的含义。

操作实践

实践操作.探究新知

1、感知1cm2

(1)做一做。

请同学们在一张纸上画出一个边长为1厘米的正方形,然后剪下来看一看,这个正方形有多大。

学生完成以后,这个边长为1厘米的正方形,它的面积就是1平方厘米,也可以写成1cm2。

(2)量一量

估计一下,文具盒的上面大约有多少cm2?量一量,下面的长方形的面积有多少cm2?可以边量边作记号。

2、感知1dm2

在一张纸上画出一个边长为10厘米的正方形,然后剪下来看一看,这个正方形有多大。这个边长为10厘米的正方形,它的面积就是1平方分米,也可以写成1dm2。

估计一下,课桌的面积是多少dm2?量一量,课桌实际的面积有多少dm2?

3.感知1m2

(1)做一做。

在操场上画一个边长为1米的正方形,看一看,这个正方形有多大。这个边长为1米的正方形,它的面积就是1平方米,也可以写成1m2。

(2)估计一下,教室的地面大约有多少m2?黑板呢?

4.小结:我们刚才认识的1平方厘米.1平方分米.1平方米都是面积单位。如果要测量和计算更大的面积时,我还可能用到更大的面积单位,例如:公顷.平方千米等等。

(学生活动1.(1)学生动手操作,独立完成。并在小组内进行交流。介绍1平方厘米。(2)同桌合作动手操作。测量完后,抽生汇报。2.(1)学生动手操作,独立完成。并在小组内进行交流。

介绍1平方分米。(2)同桌合作动手操作。测量完后,抽生汇报3.向学生介绍1平方米,感受1平方米的大小。4.师生共同小结。)课堂作业 1、课堂活动第1题。

数出每个图形的面积(图中的一格表示1平方厘米)

2、课堂活动第2题。

用9个1平方厘米的正方形摆图形,王欢已经摆出了下面4个,你还能摆出哪些?

3、课堂活动第3题。

先在操场上分别量出边长为1米,10米的正方形,再想一想,议一议1公顷有多大?

课前收集关于公顷的知识。

例如:1公顷=平方公里(平方千米)

4.课堂活动第4题。

说一说生活哪些物体的面大约是1平方厘米,哪些是1平方分米,哪些是1平方米。

你能说出哪些地方的面积大约有1公顷,1平方千米吗?

(学生活动:1.抽生汇报测量结果,纠正个别学生不正确的测量方法。2.小组合作,动作操作。3.在老师画出图形的基础上感受1平方米.100平方米.以及它们之间联系。根据课前的调查,汇报关于公顷方面的知识。4.学生举例说一说,生活中自己了解到的关于面积单位方面的知识。)

课堂小结通过今天的学习,你有什么新的收获吗?还有什么问题吗?

第三课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P28―30,练习五

【教学目标】

1、在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。

2、积极主动地参与面积单位的感受数学活动,获得成功的体验.增强自信心。

【教学重难点】

让学生感觉到每个面积单位的大小、能对长度单位与相应的面积单位进行比较

【教具、学具准备】

教具钉子板

学具钉子板、1平方厘米的方格子。

【教学过程】

教师活动

复习引入一、复习

1、上节课我们认识了一些面积单位,如:平方厘米.平方分米.平方米......

2、那么1平方厘米有多大呢?

3、引入新课

那么你们会用我们学过的知识来解决一些实际问题吗?

1.生:边长为1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。

3.明确本节课学习的目标。

动手实践:

巩固新知

1、练习五第26-27页,第1-3题。

2、练习五第29页第4题。

在横线上填上适当的单位名称。

(做之前先复习所学过的面积单位:平方厘米.平方分米.平方米.平方千米.公顷......)

3、练习五第29页第5题。

拼一拼,填一填(1格是1平方厘米)面积可能用1平方厘米的小方格纸拼一拼,周长可以动手量一量。有没有什么好方法,不用拼和量就能知道它们的周长和面积。

4、练习五第30页第6题。

估一估,量一量。量的过程中注意准确性。

5、练习五第30页第7题。

按要求在钉子板上围图形。

面积是9平方厘米。

提倡多种方法,并说一说思考的过程。

6、练习五第30页第八题。

小调查:

(1)你家房子占地面积是多少?

(2)你所在学校篮球场的占地面积是多少?

7、练习五第30页思考题。

看一看下图中阴影部分的面积哪些相等?

图2和图3以及图4都是这个正方形的四分之一。它们的面积相等。(学生活动:1.学生独立完成,抽生汇报。1.独立完成,汇报结果。2.动手操作,认真思考后完成。汇报结果。3.独立完成,抽生汇报,全班交流。4.独立完成,互相交流自己的围法。5.引导学生观察.思考,几块豆腐大小之间的联系。

小组讨论,抽生汇报。6.根据学生课前调查的情况,小组展开交流.讨论。全班交流各组的信息。7.先独立观察.思考,再互相交流;汇报自己的想法。)

8、你知道吗?

(1)天安门广场是世界上最大的广场,面积约是44公顷。

(2)北京故宫是世界上最大的宫殿,占地面积约是72公顷。

我国陆地面积约是960万平方千米,海洋面积约是300万平方千米。

(学生活动:8.向学生介绍这些知识,树立热爱祖国的情感。)课堂小结这节课,同学们的收获多吗?都有哪些呢?

(二)、长方形和正方形面积的计算

第一课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P31例1及相关的课堂活动

【教学目标】

1.引导学生通过操作.探索发现并验证长方形面积计算的公式,初步掌握长方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形的面积。

2.渗透实验-发现-验证的学习方法,培养学生观察.质疑.分析.解决问题和动手操作的能力。

3.在实验中.操作中体验学习的乐趣,培养学生的探索和创新意识。【教学重难点】

理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用.

【教具、学具准备】

视频展示台。学具直尺.卷尺.每个学生准备20个1平方厘米的正方形。

【教学过程】

复习导入前面我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位怎样规定的?

(抽生回答:边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。)

自主.探索学习:

探索新知

1、教学例1:拼长方形并填表。

(1)拼一拼,用16个1cm2的正方形摆长方形。

(2)说一说,你拼出的长方形的长是多少?宽是多少?

抽生回答,全班交流。

(3)学生边回答,教师边把学生所拼出的各种长方形展示在黑板上。并根据学生汇报,完成表格。

(4)观察这张表格,你有什么发现?长方形里小正方形的个数与它的长.宽之间有什么关系?

(5)小结:长方形里小正方形的个数就等于它的长X宽。

2、教学例2量出上题每个长方形的长和宽,再用1cm2的正方形纸片去覆盖每个长方形,并填表。

(1)提出活动要求。

(2)学生独立完成,并完成表格。

(3)汇报结果,整理在黑板上。

(4)根据这张表,你发现了什么?长方形的面积与它的长.宽之间有什么联系?你能归纳一下吗?

(5)小结:长方形的面积=长X宽1.

(学生活动(1)学生独立拼长方形。(2)小组成员之间互相介绍自己拼出的长方形。(3)向全班同学介绍自己的长方形的面积以及长.宽有多长。(4)学生观察表格,小组讨论,汇报发现。(5)师生交流,总结。2.(1)学生动手操作。(2)边操作边完成表格。(3)全班交流。(4)归纳长方形的面积公式。)课堂作业:

1、P32课堂活动第1题。

你周围有哪些物体的表面是长方形?测量出这些长方形的长和宽,并算出面积。

分组活动,独立完成,填写表格。

(学生的活动1.量一量周围的物体(规则的)长和宽,再运用长方形的面积公式进行计算。)

2、P32课堂活动第2题

课堂小结:今天通过同学们的自主探索,发现了长方形面积的计算公式,我要祝贺大家。希望同学们下节课也像今天一样积极.勇跃的去研究去发现。

第二课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P32-33,例2及练习六

【教学目标】

1.初步掌握长方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形的面积。

2.透实验-发现-验证的学习方法,培养学生观察.质疑.分析.解决问题和动手操作的能力。

3.在实验中.操作中体验学习的乐趣,培养学生的探索和创新意识。【教学重难点】

初步掌握长方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形的面积。【教具、学具准备】

教具视频展示台。学具钉子板.橡皮等。

【教学过程】

教师活动

复习引入谁还记得上节课我们学的什么内容吗?长方形面积公式是怎么样的呢?抽生回答长方形面积公式。

长方形面积=长X宽

探究新知

教学例2

(1)求长方形积。

出示电视机荧屏是什么形状?(长方形)

怎么计算呢?

48X27=_____cm2

(2)遮电视机的方巾是正方形,它的边长是9分米。

它的面积应该怎么计算呢?

分组讨论,交流。

(3)小结:长方形面积=长X宽,正方形的长和宽都是一样的,就是边长;所以正方形的面积=边长X边长。

板书:正方形的面积=边长X边长

《3.(1)抽生回答,计算电视机荧屏的面积。抽生汇报。(2)小组讨论,全班交流。(3)小结正方形的面积公式。》

巩固新知:

课堂练习

1、练习六第1题

计算下列图形的面积。

2、练习六第2题。

独立审题,说思路,列式解答。

3、练习六第3题

篮板面长18分米,宽11分米;篮球场长28米,宽15米。篮球场的面积和篮板面的面积各是多少?

4、练习六第4题填表。

根据长.正方形的面积计算公式完成表格。

5、练习六第5题。

配一块与方桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积是多少?

《学生活动1.动作操作,小组互相交流。2.运用公式,独立完成。3.独立完成,全班交流。4.独立完成,集体评讲。运用公式,解决问题。独立思考,小组交流。》

课堂小结:通过今天的学习,发现同学们能非常熟练的运用所学的新知识,希望你们继续努力,学到更多的知识。

第三课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P32,例3及相关课堂活动

【教学目标】

1、能熟练的运用长.正方形的面积计算公式解决实际问题,能进行有条理的思考。

2、积极主动地参与面积计算有关的数学实践活动,获得成功的体验.增强自信心。

3.明确面积和周长各自的定义,感受面积和周长的联系和区别。【教学重难点】

明确面积和周长各自的定义,能熟练的运用长.正方形的面积计算公式解决实际问题

【教具、学具准备】

教具直尺。学具钉子板、直尺。

【教学过程】

教师活动复习引入

一、复习导入。

长方形面积=长X宽

正方形面积=边长X边长

那么你们会用我们学过的这些知识来解决一些实际问题吗?

《学生活动:抽生回答长.正方形面积公式。明确本节课学习的目标。》自主探索教学例3

估计课桌面的面积。

说一说,你怎么去估计这个长方形的面积,有什么好办法?

抽生汇报,全班交流。

《学生活动1.(1)分组讨论,怎样估计这个长方形的面积。(2)动手操作,测量长和宽。(3)独立完成,计算面积和周长。》巩固新知

课堂活动第2题。

怎样估计你周围物体面的面积。

按要求完成。

《学生活动1.(1)独立思考。(2)小组讨论,交流。(3)抽生汇报,全班交流。2.小组合作完成,动手操作。测量,计算后,汇报结果。》

课堂小结这节课,同学们的收获多吗?都有哪些呢?

第四课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P34-35,练习六6-12题

【教学目标】

1、熟练的运用长.正方形的面积计算公式解决实际问题。

2、能积极主动地参与课堂活动。

【教学重难点】

熟练的运用长.正方形的面积计算公式解决实际问题。

【教具、学具准备】

教具直尺。学具直尺。

【教学过程】

教师活动

复习引入复习公式。

长方形面积=长X宽

正方形面积=边长X边长

《学生活动抽生回答长.正方形面积公式。》

运用新知

解决实际问题

1.练习六第6题。

一条长方形毛巾面积是18dm2,长为6dm,这条毛巾的宽是多少分米? 2.练习六第7题。

公园里提示牌,长为90厘米,宽比长少30厘米,提示牌的面积是多少平方厘米?

3.练习六第8题。填表

独立完成,抽生汇报。

4.练习六第9题。

求下列图形的的面积。

认真估计,仔细测量,列式计算并解答。

5.练习六第10题。

求鱼塘的面积

仔细读题,列式计算并解答。

6.练习六第11题。

在点子图中画出周长为16cm的长方形或正方形,并分别算出它们的面积。

先按要求画一画,再算一算各自的面积;完成表格。

7.练习六第12题。

图中篱笆的长为22厘米宽为15厘米

(1)、计算篱笆的面积。

(2)、围这个鸡圈需要多少米长的的篱笆?

《学生活动1.独立思考,完成。2.仔细观察,计算后,汇报结果。3.回忆正方形面积和周长公式。4.学生独立完成,抽生汇报。(注

意单位)5.用周长求边长,再用边长求面积。6.先画一画,再在小组进行互相交流,最后分别计算出它们的面积。7.先独立思考,再小组讨论,全班交流。》

课堂小结:看到同学们能灵活的运用长方形和正方形的面积计算方法,老师非常高兴。希望你们以后也能像今天一样多开动脑筋,积极参加课堂活动,你们会有更多的收获。

第五课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P36-37,例1.例2.及相关的课堂活动

【教学目标】

1.在认识cm2.dm2.m2.km2.hm2的基础上,探索面积单位之间的联系。

2.会简单的面积单位之间的换算。

【教学重难点】

会简单的面积单位之间的换算。

【教具、学具准备】PPT

【教学过程】

教师活动

自主.探索学习

探索新知

1、教学例1

(1)出示例1图,下面这个大正方形面积是多少?

(2)说一说,你有什么办法可以知道这个正方形的面积呢?

生:数格子,一个小格子边长是1厘米,面积就正好是1平方厘米。大正方形里正好

生:大正方形的边长是10厘米,边长X边长就是10X10=10 0平方厘米。

生:大正方形的边长10厘米也就是1分米,面积就是1X1=1平方分米。

........

(3)同样的一个大正方形面积是100平方厘米,也是1平方分米。那么,平方厘米和平方分米之间有什么联系呢?

2、教学例2

(1)出示例2图,边长为1米的正方形,它的面积又是多少?这个正方形的面积是多少平方分米呢?

生:正方形的边长是1米,边长X边长就是

1X1=1平方米。

生:正方形的边长为1米,也就10分米;那么面积就是10X10 =100平方分米。

........

(2)同样的一个正方形面积是100平方分米,也是1平方米。那

么,平方分米和平方米之间有什么联系呢?

《学生活动(1)学生独立思考。(2)抽生发言。(3)独立思考,讨论;汇报讨论结果。1平方分米=100平方厘米2.(1)学生独立思考,抽生回答。(2)独立思考,讨论;汇报讨论结果。1平方米=100平方分米3.看图,独立完成,注意单位的换算。》巩固练习

1、试一试。在()里填上适当的数。

2、课堂活动第1题。

3、练习七第1题,填空。

4、练习七第2题。在()里填上适当的数。

5、练习七第3题。

选择合适的面积单位填空。

《学生活动1.动手操作,抽生汇报。2.独立完成。3.按要求完成4.注意哪些是较小的单位,哪些是较大的单位。5.动脑筋思考,独立完成。》课堂小结:通过今天的学习,你有哪些收获呢?

第六课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P37,例3及相关的课堂活动

【教学目标】

1.在解决问题过程中,让学生经历估计的过程,获得一些基本的估计方法。

2.通过解决问题,进一步巩固长方形和正方形的面积。

3.让学生体会解决问题策略的多样性,感受数学与生活的紧密联系,同时培养学生的数学意识。

【教具、学具准备】视频展示台。

【教学重难点】

在解决问题过程中,让学生经历估计的过程,获得一些基本的估计方法。

【教学过程】

教师活动

自主.探索学习:

1、教学例3

出示例3图,计算这块窗户的面积,多少平方厘米,合多少平方分米? 90X40=3600平方厘米

3600平方厘米=36平方分米1.

2、练习七,第4题

在O里填<.>或=。

注意单位之间的进率,再进行换算

3、长方形木板面的面积是多少平方米?(长为20分米,宽为10分米)

《学生活动:1.(1)看图,想一想,独立思考。(2)在

小组里同学之间互相交流.(3)各组抽人汇报讨论结果,在全班进行交流。(4)师生共同小结。》

巩固练习

1.练习七,第6题。

2.练习七,思考题。

下图是两个相同的正方形拼成的长方形。长方形的周长是54cm,其中1个正方形的面积是多少平方厘米?

《学生活动1.独立完成,列式计算并解答。2.学生先独立的试着做一做,再抽生汇报自己的想法,全班交流;最独立解答。》

课堂小结通过今天的学习,你们是不是有了新的收获呢?都有哪些呢?

(三)、问题解决

第一课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材P39―40,例1.例2及相关的课堂活动

【教学目标】

1.通过解决问题,进一步巩固长方形和正方形的面积。

2.让学生体会解决问题策略的多样性,感受数学与生活的紧密联系,同时培养学生的数学意识。

【教学重难点】

掌握长方形和正方形的面积公式

【教具、学具准备】教具学具

【教学过程】

自主.探索学习

探索新知

1、教学例1

(1)出示例1图,这块地可以收甘蔗多少千克?

(2)分组讨论,在小组里说一说要计算这块地收多少千克甘蔗先做什么,再做什么?

(3)抽生汇报各组讨论的结果。

生:要计算这块地收多少千克甘蔗,首先要算一算它的面积是多少?甘蔗地的长是15米,宽是8米,它的面积就120平方米。

生:每平方米收甘蔗7千克,共收120x7=840(千克)甘蔗

《学生活动:(1)看图,想一想,独立思考。(2)在小组里同学间互相交流.(3)各组抽人汇报讨论结果,在全班进行交流。(4)师生共同小结。》

2、教学例2

草坪中间有一条2m宽的小路,小路左边是正方形,右边是长方形(如图)(1)、正方形草坪的面积是多少平方米?(2)、长方形草坪的面积是多少平方米?

巩固练习

1.课堂活动第1题。

量一量,算一算。量出课桌面的长、宽,算出1张课桌面的面积.

2.课堂活动第2题。剪一剪,算一算。

3.练习八第1题。

有一块长方形的红薯地长18m,宽10m。如果每平方米可收红薯8kg,这块地可以收红薯多少千克?

《学生活动:1.独立完成,列式计算并解答。2.想一想,小组成员之间讨论一下。3.学生先独立完成,再抽生汇报,全班交流。》课堂小结通过这两天解决问题的学习,你们有什么收获吗?

第二课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材41-42页练习八第2-9题

【教学目标】

1、引导学生在回忆的基础上对本单元所学内容进行整理,通过独自回忆,相互交流,使长方形、正方形的有关知识结构更加明晰。

2、让学生初步学习一些整理知识的方法。

【教学重难点】回顾、整理

【教学过程】

解决实际问题

1、练习八第2题。

正方形花园的边长是15m,花园的面积是多少平方米?至少要多少米长的篱笆才能把花园围起来?

2、练习八第3题。

陈大爷要养30头牛,如果按1头牛占4m2计算,一个长12m,宽11m 的长方形牛圈够用吗?

3、练习八第4题。

三年级4个班的教室共有8扇大小相同的门,每扇门高2m,宽9dm。做这些门大约需要多少平方分米的木板?

4、练习八第5题。

一小块麦地大约收50千克小麦,估计大麦地大约收多少千克小麦? 5、练习八第6题。

铺1m2的草坪要15元。铺一块长24m,宽4m的长方形草坪要多少元? 6、练习八第7题。

一辆洒水车每分行驶40m,洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶5分,洒过水的地面的面积是多少平方米?

7、练习八第8题。

一幢分租楼房所占的土地是一个长方形(如图长为90m宽为60m)。5幢这样的楼房,占地面积共有多少平方米?

8、练习八第9题。

一块长方形菜地,一半种白菜,一半种萝卜。(1)种白菜和萝卜的面积各是多少平方米?(2)如果每平方米收白菜7kg,能收白菜多少千克?

9、练习八思考题。

把一张长20cm,宽14cm的长方形纸裁成长5cm,宽4cm的小长方形

纸,怎样裁才能没有剩余?

《学生活动1.独立思考,完成。2.仔细观察,计算后,汇报结果。3.学生独立完成,抽生汇报。(注意单位)》

课堂小结:希望同学们能灵活的运用长方形和正方形的面积计算方法,以后也能像今天一样多开动脑筋,积极参加课堂活动,你们会有更多的收获。

第三课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册教材43页

【教学目标】通过练习,使学生能正确、熟练地掌握本单元知识,并解决实际问题。

【教学重难点】面积和面积单位的意义,长正方形面积的计算。【教具、学具准备】课件

【教学过程】

一、独自回忆

提出要求:独立回忆,作出整理笔记。

1、2、 本单元学习了那些数学知识?习得了那些数学方法?

二、小组交流

组织学生小组学习,在相互交流的基础上,整理出知识网络图。

三、共同整理

四、独立练习

1、整理与复习第一、二题。

看清题目要求,联系以掌握的知识,认真完成。

2、课堂巡视,指导困难学生的作业。

《学生活动:认真思考,独立完成。》

课堂评讲

组织学生对作业中容易出错的题进行评议。

《学生活动:说出自己的不足,积极参与讨论。》小组活动 57页6题,组织学生完成实际测量和计算。小结表扬本节课上认真作业,善于思考的学生。

第四课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第43、44页练习九

【教学目标】通过练习、指导,使学生能正确、熟练地掌握本单元知识,并解决实际问题

【教学重难点】面积和面积单位的意义,长正方形面积的计算。【教具、学具准备】课件、思考题所需纸片

【教学过程】

一、让学生独立完成第1-3题,并评讲。

二、练习第4-6题,注意引导学生第5题。

三、列式计算第7、8题,注意计算的准确性。

四、第9、10题,让学生先独立完成,再评讲并找出学生错误的根源加以纠正。

五、练习九第11题。

把2张长100cm,宽50cm的长方形餐桌,拼成1张正方形餐桌。拼成的正方形餐桌的边长是多少厘米?面积是多少平方厘米?

六、思考题,拼正方形

七、课堂小结

在本单元你学到了什么?还存在什么问题?