用树状图或表格求稍复杂事件的概率教学实录与评析

第三章

概率的进一步认识

3.1

用树状图或表格求概率

第1课时

用树状图或表格求概率

教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

教

学

目

标

能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．

情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

重

点

难

点

教学过程：

一、创设问题，引入新课

游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？

分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢! 下面我们再来看一个游戏．

二、引入新课

如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？

小明的做法：

总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为3，即1．

93用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.

小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为1．

5

牌面数字的可能值

相应的概率

小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为1．

32 153 154 155 156 15]

第一张牌的牌

面数字第二张

牌的牌面数

1 2 3

你认为谁做得对？说说你的理由．

小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？

用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？

用树状图或列表的方法求出：

1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？

2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为6的概率．

探索活动：（

教材P62 例1）

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（同学们请认真阅读课本62页及63页的例题讲解部分、特别是树状图的列举）。

做一做：

小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就

1 （1，1）

（2，1）

（3，1）

2 （1，2）

（2，2）

（3，2）

3 （1，3）

（2，3）

（3，3）

获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？

四、当堂自测

有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。

五、课时小结

本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率，进一步发展了同学们合作交流的意识和良好的反思习惯．

六、课后作业